Kongruenciahálók és a szegedi ACTA 2008. december 17.

Slides:

Advertisements

Hasonló előadás

Események formális leírása, műveletek

Advertisements

Esélyteremtés lehetőségei a közoktatásban Mayer József Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet Salgótarján, május 27.

Készítette: Kosztyán Zsolt Tibor

Algebrai struktúrák.

Természetes számok 0, 1, 2, 3, ..., 24, 25, ..., 1231, 1232, ..., n, ...  = {0, 1, 2, 3, ..., n,...} a természetes számok halmaza Műveletek: összeadás.

Grafikus felhasználói felület Windows alatt

A tbc halandósági helyzete Magyarországon

Adatbázisrendszerek elméleti alapjai 2. előadás

Rugalmas nyugdíjkorhatár tervezése

Adatbázis rendszerek I Relációs kalkulus Általános Informatikai Tsz. Dr. Kovács László.

A Doctor Who először a BBC-n jelent meg 1963-ban. A BBC Dráma részlegének sorozatokat gyártó osztálya készítette a programot 26 éven keresztül ben.

Feltalálók együttműködése a kelet-közép- európai városok között, Lengyel Balázs MTA KRTK IBS Budapest MRTT Vándorgyűlés, november 21-22,

Függvények Egyenlőre csak valós-valós függvényekkel foglalkozunk.

Determinisztikus programok. Szintaxis: X : Pvalt program változók E : Kifkifejezések B : Lkiflogikai kifejezések C : Utsutasítások.

Cigány ügyek az Emberi Jogok Európai Bírósága előtt Siófok, szeptember 16.

Hajós György és a geometria

3. Folytonos wavelet transzformáció (CWT)

Markov-folyamatok és ellenálláshálózatok

A Mi-24-es helikopter porkiválasztó berendezésének vizsgálata Diplomamunka Mórocz László Gyula.

Rekurzió (Horváth Gyula és Szlávi Péter előadásai felhasználásával)

Euklidészi gyűrűk Definíció.

Egy f  R[x] polinom cS -beli helyettesítési értéke

Csoport részcsoport invariáns faktorcsoport részcsoport

Gyűrűk Definíció. Az (R, +, ·) algebrai struktúra gyűrű, ha + és · R-en binér műveletek, valamint I. (R, +) Abel-csoport, II. (R, ·) félcsoport, és III.

4. VÉGES HALMAZOK 4.1 Alaptulajdonságok

Bogdán András Péter EHA kód: boaqadi.elte 1.

A tételek eljuttatása az iskolákba

Logikai műveletek

A SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM KÖRNYEZETTUDOMÁNYI KÉPZÉSEI A képzések szakmai felelőse: a Környezettudományi Intézet Fő feladata a tudomány területek közötti.

Bevezetés a digitális technikába

Lemezkezelés, RAID, partícionálás, formázás, defragmentálás

Év eleji információk Előadó: Hosszú Ferenc II. em Konzultáció: Szerda 9:50 – 10:35 II. em

Lineáris algebra Mátrixok, determinánsok, lineáris egyenletrendszerek

6. SZÁMELMÉLET 6.1. Oszthatóság

5. VÉGTELEN HALMAZOK 5.1 Kiválasztási axióma

RDF és SPARQL. Felhasznált anyagok Marcelo Arenas, Claudio Gutierrez, Jorge Peréz: RDF and SPARQL: Database Foundations (bemutató) Claudio Gutierrez,

A számfogalom bővítése

Az EU kohéziós politikájának 20 éve ( ) Dr. Nagy Henrietta egyetemi adjunktus SZIE GTK RGVI.

Kapacitások mérése.

DRAGON BALL GT dbzgtlink féle változat! Illesztett, ráégetett, sárga felirattal! Japan és Angol Navigáláshoz használd a bal oldali léptető elemeket ! Verzio.

Csáki Zoltán Országos Széchényi Könyvtár Digitális folyóiratok tartalomjegyzékeinek feldolgozása az OSZK-ban (EPAX projekt) NETWORKSHOP 2008.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Bin-summarise-smooth: ‚bigvis’ „Big Data” elemzési módszerek.

Az atomenergia helyzete a világon Helyzetkép, okok és következmények Energia Klub december.

7. Házi feladat megoldása

TÁMOP 5.5.1/A-10/ “Jó pályán! Jó gyakorlatok továbbfejlesztése és alkalmazása a munkaerő-piaci integrációért és esélyegyenlőségért” Foglalkoztatási.

Nemdeterminisztikus tulajdonság tesztelés László Lovász Katalin Vesztergombi.

Belső állapotú bolyongások által meglátogatott pontok száma Nándori Péter (V.) Témavezető: Dr. Szász Domokos (BME MI)

Vektorterek Definíció. Legyen V Abel-csoport, F test, továbbá

Végtelen halmazok számossága Georg F. Cantor munkássága

1. MATEMATIKA ELŐADÁS Halmazok, Függvények.

Lineáris algebra.

Budapest, február 24Relativity Theory and LogicPage: 1 Paradigmatikus effektusok: jellegzetesen relativisztikus jelenségek, amik eltérnek a newtonitól.

Műveletek, függvények és tulajdonságaik Mátrix struktúrák:

Algebrai struktúrák: csoport, gyűrű, test. RSA Cryptosystem/ Titkosítási rendszer Rivest, Shamir, Adelman (1978) RSA a neten leggyakrabban használt.

Lakosság létszámának változása Farkas János

Új szigetre érkeztünk, itt normálisak is laknak. Ők hol igazat mondanak, hol hazudnak. 39. A, B és C közül egy lovag, egy lókötő, egy normális. A: Normális.

Ne felejtsük el: Legyen A tetszőleges kijelentés. Arra a kérdésre, hogy „A akkor és csak akkor igaz-e, ha te lovag vagy?” a lovagok is, a lókötők is.

Valószínűségszámítás II.

Arsenal Football Club. A következőkben az Arsenal labdarúgó csapatról tudhatunk meg fontosabb információkat.

2005. Információelmélet Nagy Szilvia 2. A forráskódolás elmélete.

Szennyező anyagok kibocsátásának trendje

T.5. tétel (minimálpolinom egyértelmű létezése)

Kérdés a ’90-es évek végén

A racionális számokra jellemző tételek

Programozáselmélet 2. rész Denotációs és axiomatikus szemantika.

II. konzultáció Analízis Sorozatok Egyváltozós valós függvények I.

Algebrai geometriai számítások

Matematika I. BGRMA1GNNC BGRMA1GNNB 9. előadás.

Csoport, félcsoport, test

Gráfok - 1 Definíció: Irányított gráf (digráf) G=(V,E) rendezett pár.

Előadás másolata:

Kongruenciahálók és a szegedi ACTA december 17.

Szőkefalvi-Nagy Gyula feleségével

Szőkefalvi-Nagy Béla átveszi a König Gyula érmét, 1942.

AZ ELSŐ DOLGOZAT: A kongruenciahálók jellemzése, 1963.

ELŐZMÉNYEK Ekvivalenciaháló, Eq(H) Whitman (1946): Minden L háló részhálója egy Eq(H) ekvivalencia- hálónak Pudlák-Tuma (1976): Ha L véges, úgy H választható végesnek Szimmetrikus csoport, S H Cayley tétel: Minden csoport részcsoportja egy szimmetrikus csoportnak Ha G véges akkor H választható végesnek

ALGEBRAI HÁLÓK L algebrai háló, ha teljes, minden eleme kompakt elemek szupremuma Ekvivalens feltétel: S = Comp L, az L háló kompakt kongruenciáinak a félhálója. L az S félháló ideálhálója: I(S) Garrett Birkhoff ( )

1963. az Acta-ban: Characterizations of congruence lattices of abstract algebras, Acta Sci. Math. (Szeged), 24, Tétel (Grätzer-Schmidt). Minden algebrai háló izomorf egy algebra kongruenciahálójával.

Egy híres probléma Igaz-e, hogy minden véges háló egy véges algebra kongruenciahálója ? Mindmáig megoldatlan Pálfy-Pudlák (1980) kimutatták hogy ez a kérdés ekvivalens egy csoportelméleti problémával.

A MÁSODIK DOLGOZAT Hálók kongruenciahálói, 1981.

Disztributiv hálók kongruenciahálói Hálók kongruenciahálói disztributív hálók Comp L, az L háló kompakt kongruenciáinak a félhálója. Probléma: Mely disztributív S félháló áll elő Comp L formában ? Ha előáll, úgy azt mondjuk, hogy S reprezentálható..

1981. az Acta-ban: The ideal lattice of a distributive lattice with 0 is the congruence lattice of a lattice, Acta Sci. Math. (Szeged) 43 (1981), Tétel. Minden disztributív háló izomorf egy háló kompakt kongruenciáinak félhálójához.

A TÖRTÉNET FOLYTATÁSA REPREZENTÁLHATÓ DISZTRIBUTÍV FÉLHÁLÓK Az S disztributív félháló reprezentálható, ha S egy háló Schmidt, 1981.; késöbb más bizonyítást adott Pavel Pudlák, 1985.

S lokálisan megszámlálható azaz minden s eleme S-re, (s] megszámlálható, Huhn András, 1983, függetlenül H. Dobbertin, |S| ≤ Җ 1 Huhn András, az Acta-ban Huhn András ( )

ÉS VÉGÜL A MEGOLDÁS A problémát 60 év után oldották meg ! Fridrich Wehrung, Tétel. Létezik olyan disztributív algebrai háló, amelyik nem izomorf valamely háló kongruenciahálójához. Ennek א ω+1 kompakt eleme van.

Pavel Růzička, Tétel. Létezik egy א 2 számosságú disztributív félháló, amelyik nem izomorf valamely háló kompakt kongruenciáinak félhálójához.