ALAKZATOK TRANSZFORMÁCIÓJA ÚJ KÉPSÍKOK BEVEZETÉSÉVEL

Alakzatok transzformációja A HARMADIK KÉPSÍK

A harmadik képsík származtatása Alakzatok transzformációja A harmadik képsík származtatása

A harmadik képsík használata Alakzatok transzformációja A harmadik képsík használata Célja: Az I. és II. képpel nem, vagy szemléletesen nem ábrázolható részletek bemutatása Jellegzetessége: mindkét képsíkra merőleges Használata: mivel az I. és II. kép egyértelműen megadja a testek valamennyi pontjának helyzetét, a III. kép „elvileg” fölösleges Jelentősége: a tárgyak bal oldali nézetének ábrázoló geometriai alapja

Alakzatok transzformációja A NEGYEDIK KÉPSÍK

A negyedik képsík származtatása

1. A pont elhelyezése a képsíkok előtt Alakzatok transzformációja 1. A pont elhelyezése a képsíkok előtt

2. A pont vetítése az I. és II. képsíkra Alakzatok transzformációja 2. A pont vetítése az I. és II. képsíkra

3. Új (IV.) képsík felvétele az I. képsíkra merőlegesen Alakzatok transzformációja 3. Új (IV.) képsík felvétele az I. képsíkra merőlegesen

4. A pont képének vetítése a negyedik képsíkra Alakzatok transzformációja 4. A pont képének vetítése a negyedik képsíkra

5. A pont (képzeletbeli) eltávolítása

5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba Alakzatok transzformációja 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba

5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba Alakzatok transzformációja 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba .

5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba Alakzatok transzformációja 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba .

5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba Alakzatok transzformációja 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba .

5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba Alakzatok transzformációja 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba .

5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba Alakzatok transzformációja 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba .

6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába Alakzatok transzformációja 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába Alakzatok transzformációja 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába Alakzatok transzformációja 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába Alakzatok transzformációja 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába Alakzatok transzformációja 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába Alakzatok transzformációja 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába Alakzatok transzformációja 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

A negyedik képsíkon ábrázolt pont rajzának szokásos képe Alakzatok transzformációja A negyedik képsíkon ábrázolt pont rajzának szokásos képe

A negyedik képsíkkal kapcsolatos fogalmak Alakzatok transzformációja A negyedik képsíkkal kapcsolatos fogalmak

A szerkesztés alapelve Alakzatok transzformációja A szerkesztés alapelve Az új és az elmaradó rendezők hossza megegyezik

Pontok negyedik képének szerkesztése Alakzatok transzformációja Pontok negyedik képének szerkesztése

1. A pont két „szokásos” képének felvétele Alakzatok transzformációja 1. A pont két „szokásos” képének felvétele

2. Az x1,4 tengely felvétele (célszerűen, tetszőlegesen) Alakzatok transzformációja 2. Az x1,4 tengely felvétele (célszerűen, tetszőlegesen)

3. P’-ből az x1,4 tengelyre merőleges egyenes húzása Alakzatok transzformációja 3. P’-ből az x1,4 tengelyre merőleges egyenes húzása

4. P második rendezőjének felmérése a merőlegesre Alakzatok transzformációja 4. P második rendezőjének felmérése a merőlegesre

4. P második rendezőjének felmérése a merőlegesre Alakzatok transzformációja 4. P második rendezőjének felmérése a merőlegesre

1. A negyedik rendező megrajzolása Alakzatok transzformációja 1. A negyedik rendező megrajzolása

A negyedik kép főbb jellemzői Alakzatok transzformációja A negyedik kép főbb jellemzői A negyedik kép tartalma: Az ábrázolt alakzat képe a IV. vetítési irányból nézve Használata: — szakaszok valódi nagyságának meghatározásához — közbülső lépés alakzatok V. képének szerkesztéséhez

Alakzatok transzformációja AZ ÖTÖDIK KÉPSÍK

Az ötödik képsík származtatása Alakzatok transzformációja Az ötödik képsík származtatása

1. A pont elhelyezése a képsíkok előtt

2. A pont vetítése az I. és II. képsíkra

3. Negyedik képsík felvétele Alakzatok transzformációja 3. Negyedik képsík felvétele .

4. A pont vetítése a negyedik képsíkra Alakzatok transzformációja 4. A pont vetítése a negyedik képsíkra .

5. Újabb (V.) képsík felvétele a IV. képsíkra merőlegesen Alakzatok transzformációja 5. Újabb (V.) képsík felvétele a IV. képsíkra merőlegesen .

6. A pont vetítése az ötödik képsíkra Alakzatok transzformációja 6. A pont vetítése az ötödik képsíkra .

7. A pont (képzeletbeli) eltávolítása a képsíkok elől Alakzatok transzformációja 7. A pont (képzeletbeli) eltávolítása a képsíkok elől .

8. Az V. képsík beforgatása a IV. képsíkba Alakzatok transzformációja 8. Az V. képsík beforgatása a IV. képsíkba .

8. Az V. képsík beforgatása a IV. képsíkba Alakzatok transzformációja 8. Az V. képsík beforgatása a IV. képsíkba .

8. Az V. képsík beforgatása a IV. képsíkba Alakzatok transzformációja 8. Az V. képsík beforgatása a IV. képsíkba .

8. Az V. képsík beforgatása a IV. képsíkba Alakzatok transzformációja 8. Az V. képsík beforgatása a IV. képsíkba .

8. Az V. képsík beforgatása a IV. képsíkba Alakzatok transzformációja 8. Az V. képsík beforgatása a IV. képsíkba .

9. Az IV. és V. képsík együttes beforgatása az I. képsíkba Alakzatok transzformációja 9. Az IV. és V. képsík együttes beforgatása az I. képsíkba .

9. Az IV. és V. képsík együttes beforgatása az I. képsíkba Alakzatok transzformációja 9. Az IV. és V. képsík együttes beforgatása az I. képsíkba .

9. Az IV. és V. képsík együttes beforgatása az I. képsíkba Alakzatok transzformációja 9. Az IV. és V. képsík együttes beforgatása az I. képsíkba .

9. Az IV. és V. képsík együttes beforgatása az I. képsíkba Alakzatok transzformációja 9. Az IV. és V. képsík együttes beforgatása az I. képsíkba .

10. Az I., IV. és V. képsík együttes beforgatása a rajzlap síkjába Alakzatok transzformációja 10. Az I., IV. és V. képsík együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

10. Az I., IV. és V. képsík együttes beforgatása a rajzlap síkjába Alakzatok transzformációja 10. Az I., IV. és V. képsík együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

10. Az I., IV. és V. képsík együttes beforgatása a rajzlap síkjába Alakzatok transzformációja 10. Az I., IV. és V. képsík együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

10. Az I., IV. és V. képsík együttes beforgatása a rajzlap síkjába Alakzatok transzformációja 10. Az I., IV. és V. képsík együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

10. Az I., IV. és V. képsík együttes beforgatása a rajzlap síkjába Alakzatok transzformációja 10. Az I., IV. és V. képsík együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

10. Az I., IV. és V. képsík együttes beforgatása a rajzlap síkjába Alakzatok transzformációja 10. Az I., IV. és V. képsík együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

10. Az I., IV. és V. képsík együttes beforgatása a rajzlap síkjába Alakzatok transzformációja 10. Az I., IV. és V. képsík együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

A IV. és V. képsíkon ábrázolt pont rajzának szokásos képe Alakzatok transzformációja A IV. és V. képsíkon ábrázolt pont rajzának szokásos képe .

Pont ötödik képének szerkesztése Alakzatok transzformációja Pont ötödik képének szerkesztése

1. A pont I., II. és IV. képének felvétele Alakzatok transzformációja 1. A pont I., II. és IV. képének felvétele

2. Az x4,5 tengely felvétele (célszerűen, tetszőlegesen) Alakzatok transzformációja 2. Az x4,5 tengely felvétele (célszerűen, tetszőlegesen)

3. PIV-ből az x4,5 tengelyre merőleges egyenes húzása Alakzatok transzformációja 3. PIV-ből az x4,5 tengelyre merőleges egyenes húzása

4. Az elmaradó rendező felmérése x4,5 tengelytől a merőlegesre Alakzatok transzformációja 4. Az elmaradó rendező felmérése x4,5 tengelytől a merőlegesre

Alakzatok transzformációja 5. PV bejelölése

SZERKESZTÉSEK KÉPSÍKOK TRANSZFORMÁCIÓJÁVAL Alakzatok transzformációja SZERKESZTÉSEK KÉPSÍKOK TRANSZFORMÁCIÓJÁVAL

Egyenes (szakasz) valódi nagysága Alakzatok transzformációja Egyenes (szakasz) valódi nagysága

1. A szakasz I. és II. képének felvétele Alakzatok transzformációja 1. A szakasz I. és II. képének felvétele

2. A szakasz térbeli helyzetének elképzelése Alakzatok transzformációja 2. A szakasz térbeli helyzetének elképzelése

3. Az egyenessel párhuzamos (első) vetítősík felvétele Alakzatok transzformációja 3. Az egyenessel párhuzamos (első) vetítősík felvétele

4. Az x1,4 tengely meghúzása e’-vel párhuzamosan Alakzatok transzformációja 4. Az x1,4 tengely meghúzása e’-vel párhuzamosan

5. x1,4-re merőleges állítása A’-ből kiindulva Alakzatok transzformációja 5. x1,4-re merőleges állítása A’-ből kiindulva

6. A’’ elmaradó rendezőjének felmérése a merőlegesre x1,4 -től Alakzatok transzformációja 6. A’’ elmaradó rendezőjének felmérése a merőlegesre x1,4 -től

6. A’’ elmaradó rendezőjének felmérése a merőlegesre x1,4 -től Alakzatok transzformációja 6. A’’ elmaradó rendezőjének felmérése a merőlegesre x1,4 -től

6. Az A pont negyedik képének (AIV) megjelölése Alakzatok transzformációja 6. Az A pont negyedik képének (AIV) megjelölése

7. x1,4-re merőleges állítása B’-ből kiindulva Alakzatok transzformációja 7. x1,4-re merőleges állítása B’-ből kiindulva

8. B’’ elmaradó rendezőjének felmérése a merőlegesre x1,4 -től Alakzatok transzformációja 8. B’’ elmaradó rendezőjének felmérése a merőlegesre x1,4 -től

8. B’’ elmaradó rendezőjének felmérése a merőlegesre x1,4 -től Alakzatok transzformációja 8. B’’ elmaradó rendezőjének felmérése a merőlegesre x1,4 -től

9. AIV és BIV összekötő egyenesének meghúzása Alakzatok transzformációja 9. AIV és BIV összekötő egyenesének meghúzása

9. Az AIV — BIV szakasz valódi nagyságának bejelölése Alakzatok transzformációja 9. Az AIV — BIV szakasz valódi nagyságának bejelölése

Sík (síkidom) valódi nagysága Alakzatok transzformációja Sík (síkidom) valódi nagysága

A negyedik képsík helyzetének felvétele

1.Háromszög képeinek felvétele

1.Háromszög képeinek felvétele

2. Horizontális fővonal kijelölése

2. Horizontális fővonal kijelölése

2. Horizontális fővonal kijelölése

2. Horizontális fővonal kijelölése

2. Horizontális fővonal kijelölése

2. Horizontális fővonal kijelölése

3. Az x1,4 tengely kitűzése

A negyedik kép szerkesztése

1.Az első és negyedik kép közötti rendezők kijelölése

2. Az első és második kép közötti rendezők kijelölése

2. Az első és második kép közötti rendezők kijelölése

2. Az első és második kép közötti rendezők kijelölése

3. Az elmaradó rendezők kijelölése

4. Az elmaradó rendezők felmérése az új rendezőkre

5. A háromszög negyedik képének megrajzolása

Az ötödik kép szerkesztése

1. Az x4,5 tengely kitűzése

2. A negyedik és ötödik kép közötti rendezők kijelölése

3. Az elmaradó rendezők kijelölése

4. Az elmaradó rendezők felmérése az új rendezőkre

4. Az elmaradó rendezők felmérése az új rendezőkre

5. A háromszög ötödik képének megrajzolása

A háromszög I. II. IV. és V. képe a rajzlapon

Köszönöm a figyelmet