3. előadás GÉPRAJZ, GÉPELEMEK I..

Az előadások a következő témára: "3. előadás GÉPRAJZ, GÉPELEMEK I.."— Előadás másolata:

1 3. előadás GÉPRAJZ, GÉPELEMEK I.

2 3. előadás Tematika: metszési feladatok sík-egyenes döféspontja
sík-sík metszésvonala láthatósági problémák

3 A 2. előadás összefoglalása

4 Síkok megadásának módjai
Három ponttal Egy egyenessel és egy nem rajta lévő ponttal Két metsződő egyenessel Két párhuzamos egyenessel

5 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása
Sík megadása három ponttal

6 DÖNTÖTT SÍK A két képen azonos oldala látszik Körüljárási irány azonos

7 FESZÍTETT SÍK A két képen különböző oldala látszik
Körüljárási irány különböző

8 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása
Sík megadása egy ponttal és egy egyenessel

9 Sík megadása két metsző egyenessel
Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Sík megadása két metsző egyenessel

10 Sík megadása nyomvonalakkal
Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Sík megadása nyomvonalakkal

11 első fősík második fősík második első profilsík
vetítősík vetítősík

12 A síkok kitüntetett egyenesei
h első fővonalak v második fővonalak n1 első nyomvonal n2 második nyomvonal h és n1 párhuzamos v és n2 párhuzamos

13 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása
Síkra illeszkedő pont szerkesztése

14 Egyenes és pont felvétele a síkban

15 A nyomvonalak szerkesztése
A sík két párhuzamos a és b egyenesével adott Megszerkesztjük a és b nyompontjait (Na, Nb) Ezek összekötése adja a nyomvonalakat (n1, n2)

16 Első fővonal szerkesztése
Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Első fővonal szerkesztése

17 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása
Első fővonal szerkesztése

18 Első fővonal és pont felvétele nyomvonalaival adott síkban

19 ALAKZATOK TRANSZFORMÁCIÓJA ÚJ KÉPSÍKOK BEVEZETÉSÉVEL

20 1. A pont elhelyezése a képsíkok előtt
Alakzatok transzformációja 1. A pont elhelyezése a képsíkok előtt

21 2. A pont vetítése az I. és II. képsíkra
Alakzatok transzformációja 2. A pont vetítése az I. és II. képsíkra

22 3. Új (IV.) képsík felvétele az I. képsíkra merőlegesen
Alakzatok transzformációja 3. Új (IV.) képsík felvétele az I. képsíkra merőlegesen

23 4. A pont képének vetítése a negyedik képsíkra
Alakzatok transzformációja 4. A pont képének vetítése a negyedik képsíkra

24 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba
Alakzatok transzformációja 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba

25 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba
Alakzatok transzformációja 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba .

26 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba
Alakzatok transzformációja 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba .

27 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba
Alakzatok transzformációja 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba .

28 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba
Alakzatok transzformációja 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba .

29 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba
Alakzatok transzformációja 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba .

30 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába
Alakzatok transzformációja 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

31 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába
Alakzatok transzformációja 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

32 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába
Alakzatok transzformációja 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

33 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába
Alakzatok transzformációja 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

34 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába
Alakzatok transzformációja 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

35 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába
Alakzatok transzformációja 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

36 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába
Alakzatok transzformációja 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

37 Alakzatok transzformációja

38 Alakzatok transzformációja
.

39 A IV. és V. képsíkon ábrázolt pont rajzának szokásos képe
Alakzatok transzformációja A IV. és V. képsíkon ábrázolt pont rajzának szokásos képe .

40 Speciális helyzet áltolánossá tétele

41 Általános helyzet speciálissá tétele

42 Általános helyzetű egyenes transzformálása
Az egyenes első képével párhuzamosan felvesszük az első képsíkra merőleges 4. képsíkot Megszerkesztjük az egyenes 4. képét. Az egyenes a 4. képsíkkal párhuzamos, fővonal helyzetű, tehát a PIV-PV szakasz a valódi hossz! A 4. képsíkra és az egyenes IV. képéremerőlegesen felvett 5. képsíkon az egyenes pontnak látszik.

43 Vetítősík transzformálása fősíkká

44 Általános helyzetű sík transzformálása
Ha a K4 képsíkot a K1-re és a h fővonalirányra vagy n1 nyom-vonalirányra merőlegesen vesszük fel, akkor a sík 2. képe egyenes lesz!

45

46 Egyenes és sík döféspontja

47 Egyenes és vetítősík metszése Látszik
C” D” B” A” x1,2 C’ A’ D’ B’

48 Vetítősík és egyenes döféspontja
Az ABC sík második vetítősík A sík és az egyenes döféspontjának második képe (MII) a második képen közvetlenül leolvasható A döféspont első képe (MI) rendezővel kijelölhető LÁTHATÓSÁG: Fedőpontok módszerével

49 Sík és vetítőegyenes döféspontja
Az ABC sík általános helyzetű, az i egyenes második vetítőegyenes. A sík és az egyenes döféspontjának második képe () a második képen közvetlenül leolvasható. A döféspont első képe (MI) rendezővel nem jelölhető ki Vegyük fel az s segédegyenest MII -n keresztül és szerkesszük meg az első képét. II és SI metszéspontja a döféspont első képe. LÁTHATÓSÁG: Fedőpontok módszerével

50 Sík és egyenes döféspontja

51 Sík-sík metszésvonala

52 Általános helyzetű és vetítősík metszésvonala

53 Általános helyzetű síkok metszésvonala

54

55

56

57 Visszavezethető sík és egyenes döféspont-szerkesztésére

58

59

60 A feladatlap

61 AZ ABCD NÉGYSZÖG NEGYEDIK CSÚCSÁNAK SZERKESZTÉSE

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74 A SÍKIDOMOK METSZÉSVONALÁNAK SZERKESZTÉSE

75 Az 123 háromszög és a DC oldal döféspontjának szerkesztése

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91 Az ABCD négyszög és az 12 oldal döféspontjának szerkesztése

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107 A metszésvonal meghúzása

108

109 A LÁTHATÓSÁG SZERKESZTÉSE

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121 A RAJZ VÉGLEGES KÉPE

122