Koren Edit Zajvédelem 1.

BEVEZETÉS A zaj- és rezgésvédelem a környezetvédelemnek a legkevésbé hangsúlyozott része Pedig egyre súlyosabb probléma: a legelső zavaró hatás, amely infrastruktúra és az ipar fejlődésével együtt jár Európa 70%-a városlakó.. Nehéz védekezni ellene, elsősorban a közlekedési zajra van panasz. A közlekedés fejlődése miatt már nem csak a városokban probléma

Hang: Három jelentéstartalom 1.Fizikai jelenség - Hangjelenség Rugalmas közeg mechanikai zavarása Mechanikai zavarás: adott helyen adott részecskével energiát közlünk - többletenergia - rezgés - tovaterjed Terjedése: csak a rezgési energia terjed, nem a részecske halad! közeg hogyan neve gáz nyomásingadozással léghang folyadék nyomásingadozással folyadékhang szilárd rugalmas alakváltozás testhang

2.Élettani (biológiai) jelenség - Hangérzet Hang = füllel érzékelhető külső inger Szűkebb terjedelem, mint a fizikai 3.Értelmi, esztétikai (lélektani) jelenség - Hangélmény Hang = jelentéshordozó médium, nem maga az információ Hang = információ kódja Megfejtése : az érzékszervi felfogás és idegi továbbítás útján az agyban

Információ két szintje: értesítés - rádió sávjai magyar/külföldi beszéd jelentés - magyar beszéd megértése - hangélmény A hangélmény a hang legfontosabb jelentéstartalma az ember szempontjából. Ezért: minden olyan hang zaj, ami nem hangélmény, hanem kellemetlen hang. Tehát: a zaj fogalma emberi értékelés függvénye, erősen szubjektív. Erről a fizika, a természet nem vesz tudomást, ott nincs zaj, hang van.

Szubjektív, hogy ki mit tart zajnak Hogyan lehet ilyen szubjektív dologra zajvédelmet szervezni? Meg kell keresni azokat az érzékelhető jellemzőket, szubjektív hatásokat, amelyek mérhető, objektív fizikai adatokkal összekapcsolhatók. Csak úgy mondhatjuk valamire, hogy hangos, ha tudjuk, mit jelent a hangosság (mivel mérhetjük).

ember (szubjektív) fizikai (objektív) hangosság hangerősség hangmagasság intenzitás hangszín É - B - M frekvencia időtartam E - I - A időtartam irány színkép irány E = érzékelés M = mérés I = idegi továbbítás B = mérési eredmény bemutatása, A = agyfunkció É = eredmény értékelése Kettő közötti kapcsolatot kell megtalálni, ha a zajvédelmet akarjuk megvalósítani

Mi a hang? A hang mechanikai hullám, azaz rugalmas közegben tovaterjedő rezgés. Az emberi fül bizonyos rezgéseket képes felfogni és hangérzetté alakítani, ezek a rezgések a hallható hangok. Fajtái: szilárd testben - testhang folyadékban - folyadékhang gázban - léghang Fizikai értelemben a hang mechanikai hullám. „hanghullám”: rugalmas közegben (gázban, folyadékban, szilárd testben) keletkező, hullámszerűen tovaterjedő rezgés, vagy több rezgés eredője (szilárd test – testhang, folyadék – folyadékhang, gáz – léghang) „rezgés”: a molekulák az egyensúlyi helyzet körül rezgőmozgást végeznek, haladó mozgást nem – a hullámterjedés irányában csak a rezgési energia terjed A rezgés az elemi részecskék közötti kölcsönhatások miatt tovaterjed: az elmozdult részecske a belső súrlódás miatt nyomatékot gyakorol a szomszédosra, közben a rugalmasság az elmozdult részecskét az eredeti helyére próbálja visszavinni.

Fizikai értelemben a hang mechanikai hullám. „hanghullám”: rugalmas közegben (gázban, folyadékban, szilárd testben) keletkező, hullámszerűen tovaterjedő rezgés, vagy több rezgés eredője (szilárd test – testhang, folyadék – folyadékhang, gáz – léghang) „rezgés”: a molekulák az egyensúlyi helyzet körül rezgőmozgást végeznek, haladó mozgást nem – a hullámterjedés irányában csak a rezgési energia terjed A rezgés az elemi részecskék közötti kölcsönhatások miatt tovaterjed: az elmozdult részecske a belső súrlódás miatt nyomatékot gyakorol a szomszédosra, közben a rugalmasság az elmozdult részecskét az eredeti helyére próbálja visszavinni.

A rezgőmozgás nem korlátozódik a tér egy szűk részére (egyenes mentén, rugóra függesztett és elmozdított súly), hanem rugalmas közegben tovaterjed. A térben tovaterjedő rezgést hullámnak nevezzük. Egyszerű esetben a térbeli terjedés is periodikus, mint az időbeli, tehát szinusz függvénnyel írható le. Hullámmozgás esetén a rugalmas közeg részecskéi a nyugalmi helyzetük körül végeznek rezgőmozgást, de haladó mozgást nem! A hullám terjedésének irányában csak a rezgési energia terjed!

Hullámformák 1. Longitudinális a rezgés és a hullámterjedés iránya megegyezik (minden közegben keletkezik)

Kitérés (X) 2. Transzverzális a rezgés iránya merőleges a hullámterjedés irányára (szilárd közegben, olyan anyagban keletkezhet ahol van nyíróerő) Ahol a hullám terjed = hullámtér A hanghullámra jellemző mennyiségek Kitérés (X)

Tiszta hang: a részecskék elmozdulását a nyugalmi helyzetükhöz képest (x) az alábbi függvény adja meg: x = X · sin (2  · f · t) ahol: X – maximális kitérés (amplitúdó) f – frekvencia [Hz] t – idő [s]

Periódusidő: T, [s]: az az időtartam, amelynek elteltével a periodikus jel (rezgés) valamennyi jellemzőjének nagysága ugyanakkora lesz Frekvencia: f, [Hz], [1/sec]: a rezgések másodpercenkénti száma (1/T)

Frekvencia a hangforrásra jellemző mennyiség, a hangforrás elsődleges fizikai adata. Egyetlen frekvenciája csak a harmonikus mozgású szinuszos hullámnak van. periódusos jellegű hangnak több frekvenciája van zörejnek nincs határozott frekvenciája A hang terjedése közben (más - más közegbe lépve) a rezgés frekvenciája állandó, ezért akárhol észleljük a kiinduló pontra, a zajforrásra utal.

Hullámhossz: λ, [m]: a rugalmas közeg két olyan szomszédos pontjának távolsága – a hullámterjedés irányában mérve – ahol a kitérésnek helyi minimuma vagy maximuma van (két ilyen pont között egy periódus van) Más szóval: a hullámtér azonos fázisban rezgő pontja közti legkisebb távolság.

Terjedés sebessége: c, [m/s]: a közeg rugalmassági és tehetetlenségi jellemzői határozzák meg E - rugalmassági modulus  - sűrűség c = E /  A hangterjedés sebessége egy adott közegben állandó Levegőben (~ 20°C): c=340 m/s

Sebesség függ közeg sűrűsége  rugalmassága E hőmérséklete, páratartalma

Levegőben: + 20 °C = 340 m/s - 40 °C = 306 m/s + 40 °C = 355 m/s édes vízben: + 15 °C = 1437 m/s

Hanghullámok sebessége: A hanghullám terjedéséhez közeg kell: levegő/gáz víz/folyékony szilárd Ezért légüres térben nem terjed a hang, mert nincs ami közvetítse a zavarást.

Ha a levegő sűrűsége kicsi, tehát a részecskék távolsága nagyobb, mint az a távolság, ami a hangnyomás által keltett részecske elmozdulás mértéke, akkor nincs hangterjedés (légritka, bolygóközi tér). Ez az érték: l = 10-5 – 10-11 m Ez is arra utal, hogy a terjedés (sebessége) a közeg tulajdonságaitól függ, nem a hang tulajdonságaitól.

Adott közegben a hang terjedési sebessége a közeg anyagjellemzőitől függ: molekula tömege/tehetetlensége/ molekulán belüli összetartó erő

Hidrogén: kicsi molekula c= 1284 m/s Hélium: nagyobb tehetetlenségű c= 965 m/s Acél:szoros kötésű molekulák c= 5940 m/s Tehát a hang szilárd közegben gyorsabban terjed, mint levegőben!

A levegő hőmérséklete befolyásolja a terjedési. sebességet Miért? Melegben a gázmolekuláknak nagyobb kinetikus energiája van Közelebb kerülve egymáshoz, gyorsabban adják át az energiát

Minden 1°C emelkedés esetén 0,6m/s sebességnövekedés várható Minden 1°C emelkedés esetén 0,6m/s sebességnövekedés várható. Száraz időben, tengerszint nyomáson, 0°C-on c= 331m/s Más hőmérsékleten ez alapján számítható a terjedési sebesség

cp=co+0,6xTp m/s Más körülmények között: cp= adott Tp hőmérsékleten a sebesség co= 0°C esetén a sebesség

Egy 20°C -os szobában mekkora a hang terjedési sebessége? Co=331m/s Tp=20°C cp= co+0,6x20=331+12=342m/s cp~ 340m/s

Ha a visszavert hang 0,1 s után ér vissza, a fülünk az eredeti hangtól elkülönítetten érzékeli. Ez a visszhang. Ha 0,1 szekundumon belül ér vissza, akkor úgy érzékeljük, mintha az eredeti hang erősödne.

20°C-os szobában mi a minimális távolág, ahonnan visszhangot hallok? tmin= 0,1 s c=342 m/s d=?m c=d/t d=cxt= 342x0,1=34,2m minimum34,2 méter hosszú szobában hallhatok visszhangot

Jellemzők közötti összefüggés:  = c/f c =  f Mit mond ez a képlet? 1.Különböző méretű, de azonos anyagú hangforrás frekvenciája csak a mérettől függ. Pl.: longitudinális hullám esetén (nyitott síp)  általában = 2 l (l = hangforrás hossza), így f számolható, ha tudom a c-t (levegő).

Mit mond ez a képlet? 2. De ha már egyszer egy adott frekvenciával sugároz a hangforrás, az meg fog maradni más közeg (anyag) esetén is, és csak a c és a  fog változni

Mit mond ez a képlet? 3. Azonos hangforrás hossz, de eltérő anyagjellemző (sűrűség) esetén c más lesz, így azonos  esetén is, más a frekvencia. Pl.: feszített húrok, laza húrok.

Mit mond ez a képlet? 4. Ezért van az, hogy meleg levegőben ugyanazon hang hullámhossza nagyobb, ugyanis meleg levegőben gyorsabban terjed a hang, tehát változatlan f mellett, ha c nagyobb, akkor  is nagyobb

Mit mond ez a képlet? Ha szárazföldön (levegő) egy hang hullámhossza , akkor a vízben a 2 oktávval magasabb hang hullámhossza lesz ugyanolyan . (c nagyobb vízben).

Mit mond ez a képlet? Frekvencia - utal a hangmagasságra, mérnöki gyakorlatban sokszor azonosítják is vele, de ez nem pontos.

Hangmagasság függ: frekvencia hangnyomás időtartam színképi összetétel

Hallható hangok f > 16.000 Hz 15 – 16.000 Hz f < 15 Hz ultrahang infrahang A fentiek szélső értékek, a magas és mély hangok érzékelése egyéni adottságtól is függ. Idős korban a magas hangok érzékelése romlik. A gombra kattintva hallható a hang! (a számítógép hangszórója 70 Hz alatti hangot nem tud kiadni, ezért ez a legkisebb) 440 Hz a zenei „A” hang. 70 Hz 440 Hz 5000 Hz 14.000 Hz 16.000 Hz 18.000 Hz

Hallható hang A levegőmolekulák sűrűsödése és ritkulása a hangterjedés irányában változik (longitudinális hullám)  légnyomás-ingadozás keletkezik (léghang)  a fülben hangérzet jön létre. Az ember által hallható hang léghang: a légnyomás ingadozásai a fülben hangérzetet keltenek A levegő molekulái nem vonzzák egymást, nem keletkezhet nyíróerő. Ezért tranzverzális hullám nem keletkezhet, csak longitudinális: a rezgés és a hullámterjedés iránya megegyezik. Nyomásingadozás sebessége: nagyon lassú: időjárás változása okozza nagyon gyors hallható: hang [ábra: Smith-Peters-Owen: Acoustics and Noise Control Fig. 1.1] Léghang terjedése hullámhossz nem hallható

Az ember által hallható hang léghang: a légnyomás ingadozásai a fülben hangérzetet keltenek A levegő molekulái nem vonzzák egymást, nem keletkezhet nyíróerő. Ezért tranzverzális hullám nem keletkezhet, csak longitudinális: a rezgés és a hullámterjedés iránya megegyezik.

Nyomásingadozás sebessége: nagyon lassú: időjárás változása okozza nagyon gyors hallható: hang

Hangok összetétele egyszerű harmonikus rezgés (tiszta hang): több hullám eredője: Tiszta zenei hang: a rezgő részecskék egyensúlyi helyzetből való kitérése az idő függvényében szinuszosan változik. Természetben előforduló hangok: több szinuszhullám eredőjeként írhatók le. [Minden olyan ábra, ahol jel van, hangos. Az ábra bármely részére kattintva hallható a hang.]

Tiszta zenei hang: a rezgő részecskék egyensúlyi helyzetből való kitérése az idő függvényében szinuszosan változik. Természetben előforduló hangok: több szinuszhullám eredőjeként írhatók le.

A hangok felosztása 1. Forma szerint (fizikai hullám alakja) 2. Időbeli lefolyás szerint 3. Időtartam szerint

1.Forma szerint (fizikai hullám alakja) tiszta hang (szinuszos hullám) zenei hang (periodikus) zörej (statikus jellegű) összetett (kevert)

2.Időbeli lefolyás szerint állandó jellegű (hosszabb ideig azonos) változó jellegű (átmeneti) szakaszos (kis szünetek) egyszeri (hosszú szünet)

3.Időtartam szerint impulzus (t < 0,1s) rövid (0,1 s < t < 1 s) tartós (1 s < t < 1 min) hosszú (t > 1 min)

Hangok általános osztályozása természetes hangok biológiai természet hangjai mesterséges hangok hangszerek technikai hangok elektroakusztikai hangok

Mitől „zaj” a hang? természetes hangok: [Az egymás melletti grafikonok ugyanahhoz a hanghoz tartoznak, csak a nagyítás különböző: a második grafikon egy részletnek a kinagyítása]

emberi hang

mesterséges hangok:

Kellemes hangok Zajok madár gyár közle-kedés hegedű Következtetés: azoknak a hangoknak, amelyeket zajnak érzünk, az idő-kitérés grafikonja sokkal egyenetlenebb. De: szubjektív, hogy ki mit tekint zajnak. Zaj: különböző magasságú és erősségű hangok keveréke, amit az ember kellemetlennek, zavarónak érez (szubjektív fogalom).

Zenei hangok Mennyivel érezzük magasabbnak egyik hangot a másiknál? pl. 100 Hz 150 Hz 440 Hz 500 Hz Az első hangköz a nagyobb, pedig ott a különbség csak 50 Hz, míg a másodiknál 60 Hz.  nem a frekvenciák különbsége határozza meg a hangok egymáshoz viszonyított magasságát, hanem a frekvenciák aránya

Az első hangköz a nagyobb, pedig ott a különbség csak 50 Hz, míg a másodiknál 60 Hz.  nem a frekvenciák különbsége határozza meg a hangok egymáshoz viszonyított magasságát, hanem a frekvenciák aránya

Oktáv: a két hang frekvenciájának aránya 2-szeres A hangok egymáshoz viszonyított magasságát a frekvenciák aránya határozza meg. Oktáv: a két hang frekvenciájának aránya 2-szeres 440 Hz: 880 Hz: 440+880 Hz:

Mi a zenei hangköz? 1 oktáv = 12 félhang ( f 2 = f1 · 2 ) Ha f1’ fél hanggal magasabb f1-nél, akkor f1’ = f1 · x Ha f1’’ két félhanggal magasabb f1-nél, akkor f1’’ = f1 · x · x Ha f2 12 félhanggal (egy oktávval) magasabb f1-nél, akkor f2 = f1 · x12 = 2 f1 Ebből: x = 12 2 1 oktáv = 12 félhang : ez egy szubjektív beosztás, amelynek fiziológiai oka van (ld. hangmagasság-érzet)

e – f : 1 félhang távolság (kis szekund) Példa: e – f : 1 félhang távolság (kis szekund) e – h: 7 félhang távolság (kvint): 660 Hz 699 Hz 660 Hz 989 Hz

Nem szinuszos hangok négyszöghullám: (pl. gitártorzító) háromszöghullám: 300 Hz 300 Hz

A hang időbeli lefolyása A hang időtartama hanglökés (t < 10 ms) rövididejű hang (10 ms  t  1 s) tartós hang (t > 1 s) A hang időbeli lefolyása állandó hang: jellege (frekvenciája, erőssége) nem változik változó hang: jellege időben változik időszakos hang: nem folytonos (pl. közlekedési) Az időtartam és az időbeli lefolyás az emberre gyakorolt hatások miatt lényeges.

Környezeti zaj Környezeti zaj: az ember mindennapi életébe behatoló zaj, amely az életminőséget csökkenti (pszichológiai, egészségügyi hatások). Fajtái a zaj forrása szerint: közlekedési zaj (közúti, vasúti és légi járművek) ipari üzemből származó gépészeti zajok áramlási zaj (gáz- és folyadékáramok zaja, pl. szellőzőberendezésben) „diszkózaj” (szórakozóhelyekből származó hang – szubjektív, hogy zajnak minősül-e)

Az előzőekben objektív, mérhető fogalmakkal ismerkedtünk. A hangot azonban az ember szubjektíven érzékeli hol hangosnak, hol magasnak stb. Tulajdonképpen hangnyomás ingadozásokat érzékelünk. Hogy mekkorák ezek az ingadozások, az a hangforrás energiaközlésétől függ. Ehhez kapcsolódó fogalmakról lesz szó.

Hangintenzitás Hangintenzitás: A terjedés irányára merőleges egységnyi Felületen egységnyi idő alatt átáramló energia jele: I mértékegysége: W / m2 a hangteljesítmény és az intenzitás közötti összefüggés: W = I · F ahol F az a teljes felület, amelyen a hangenergia átáramlik. A hangforrástól távolodva a hangintenzitás csökken. Ábra: a hangintenzitás csökken, mivel az egységnyi nagyságú felületen minél távolabb van, annál kevesebb hangteljesítmény áramlik át.

Előző ábra: a hangintenzitás csökken, mivel az egységnyi nagyságú felületen minél távolabb van, annál kevesebb hangteljesítmény áramlik át.

Hangnyomás Hangnyomás: A hullámszerűen terjedő sűrűsödések és ritkulások következtében a levegőben nyomásingadozások keletkeznek. A légköri nyomás nyugalmi értékétől való eltérés a hangnyomás. jele: p mértékegysége: Pa p = p' – p0 [Pa], [N/m2]

Hangteljesítmény mechanikai hullám: a terjedés irányában a rezgési energia terjed tova a hangforrás (rezgő közeg) energiát bocsát ki Hangteljesítmény: A hangforrást körülvevő zárt felületen egységnyi idő alatt átáramló energia. jele: P mértékegysége: Watt

F = felület [m2 ] I = intenzitás [W/m2 ] P = I dF Psík = I · F Pgömb = I·4r2π F = felület [m2 ] I = intenzitás [W/m2 ] Tehát a felületegységre eső teljesítménynek, vagyis intenzitásnak a teljes felületre vett integrálja. Intenzitás mértékét a fülünk dönti el, hogy hogyan érzékeli: hallja- e - hallásküszöb elviseli- e - fájdalomküszöb Hallásküszöb Fájdalomküszöb I0 = 10-12 W/m2 Imax = 10 W/m2 10 - 10-12 nagyon széles tartomány, ezzel dolgozni, számolni nehéz, ezért kellett a szintek fogalmát bevezetni

a mindennapi életben előforduló –hallható hangot kibocsátó– zajforrások teljesítménye 15 nagyságrend széles tartományban mozog az emberi fülben keletkező hangerő-érzet inkább a hangteljesítmény nagyságrendjével van összefüggésben a hang erősségének jellemzésére a szintértékeket használjuk

Szintérték: Meghatározott alaphoz való viszonyítás logaritmikus rendszerben, azaz két azonos mértékegységű, teljesítményarányos jellemző hányadosának 10-es alapú logaritmusa jele: L Jele: Li Mértékegysége: (bel), decibel dB i = a jellemző jelölése pl.: LP, LI

Hangintenzitásszint: LI = lg I / I0 Bel ahol I0 = 10 –12 W / m2. I = jelenlegi sugárzó hang intenzitása 1 bel = 10 decibel dB így: LI = 10 lg (I/I0) dB I = p2 / (0  c) Pontszerű hangforrás közelében, síkhullám esetén, valamint kiterjedtebb hangforrás távolterében: I = p2 / (  c) ahol:  : sűrűség c : a hang sebessége p : hangnyomás *: a hangforrásokról a következő előadásban lesz szó.

Levegő esetén 0 = 1,2 kg/m3 c = 340 m/s 0·c = 408 kg/m3 · m/s · s/s = 408 N·s/m3 Mekkora a hallásküszöbhöz I0 = 10-12 W/m2 – hez tartozó hangnyomás? (p0)

Mekkora a hallásküszöbhöz I0 = 10-12 W/m2 – hez tartozó hangnyomás Mekkora a hallásküszöbhöz I0 = 10-12 W/m2 – hez tartozó hangnyomás? (p0) I0 = p2 / (0  c) 10-12 (Nm/sm2 ) = p02 (N/m2)2/408 (Ns/m3) 10-12 (Nm/sm2 ) · 408 (Ns/m3) = p02 (N/m2)2 20,19 · 10-16 = p0 (N/m2) 2· 10-5 = p0 (N/m2) I=W/m2 W = Joule/s J = Nm N = kg · m/s2

Hangnyomásszint (mivel szint képzésénél teljesítményarányos mennyiségek hányadosát kell alapul venni, és I  p2) Lp = 10 · lg (p/p0)2 Pl.: P1 = 1012 Watt P2 = 106 Watt Lp = lg (P1/ P2) = lg P1 – lg P2 lg (1012/106) = lg 1012 – lg 106 LP = 6 A szintkülönbség 6 bel

A bel nem elég érzékeny, tizedes is gyakran előfordulhat, hogy könnyebben számolhassunk, ennek az értéknek a tizedrészével fejezzük ki a szintértékeket. 1 bel = 10 decibel, 10 dB így az előző példa: 10 lg (p1/ p2) = 10 lg p1 - 10 lg p2 vagyis LP = 10 lg (p1/ p2) LP = 10 (10 – 6) LP = 60 db

Fontos megjegyzések A decibel skála mindaddig relatív, amíg nincs egy alapérték rögzítve hozzá, amihez mindegyik értéket viszonyítani tudom. Mindenfajta teljesítmény vagy teljesítménnyel arányos fizikai mennyiség kifejezhető decibelben, a hangintenzitás is. A teljesítménnyel hatványkitevős viszonyban álló mennyiségek (hangnyomás) számadata ugyan így megadható decibelben. .

Összefüggés a hangteljesítmény, hangintenzitás és hangnyomás decibelben kifejezett értékei között. 10 lg (P1/ P2) = 10 lg (I1/ I2) = 20 lg (p1/ p2) 40 db teljesítményben 4 nagyságrend, a hangnyomásban 2 nagyságrend Viszonyított értékből úgy lesz abszolút szint, hogy állandóra vesszük a viszonyítási alapot. A hallásküszöb értékhez viszonyítunk

A hangintenzitásszint és a hangnyomásszint a hangtér egy adott pontjában mérhető mennyiségek, a zaj által okozott terhelést mérik  immissziós jellemzők A gyakorlatban inkább a hangnyomásszint használatos. (Pl. egy lakóház homlokzatánál a közlekedési zaj hangnyomásszintje 40 dB) Lp = 40 dB

Hangteljesítményszint (LP) Lw = 10 · lg P/P0 ahol P: a hangforrás teljesítménye P0: viszonyítási alap: 10 –12 Watt A hangteljesítményszint a hangforrásra jellemző mennyiség, a kibocsátott teljesítményt méri  emissziós jellemző (Pl. egy ipari berendezés hangteljesítmény-szintje 70 dB) 10-12 Watt nemzetközileg rögzített érték, ha ehhez viszonyítunk  abszolút LW szint (relatív szintek is számíthatók: két hangforrás teljesítményét egymáshoz viszonyítjuk) LP = 70 dB

10-12 Watt nemzetközileg rögzített érték, ha ehhez viszonyítunk  abszolút LP szint relatív szintek is számíthatók: két hangforrás teljesítményét egymáshoz viszonyítjuk