STATISZTIKA II. 1. Előadás Dr. Balogh Péter egyetemi adjunktus Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék

Tantárgyi program 1. A tantárgy neve, kódja: Statisztika II., AV_PNA004 2. A tantárgyfelelős neve, beosztása: Dr. Balogh Péter, egyetemi adjunktus 3. Szakcsoport megnevezése: Kereskedelem és marketing BA szak 4. A tantárgy típusa: „A” 5. A tantárgy oktatásának időterve: 1. félév 2+2 K 6. A tantárgy kredit értéke: 5

Tantárgyi program 8. Az oktatás személyi feltételei: Dr. Tarnóczi Tibor egyetemi docens Dr. Balogh Péter egyetemi adjunktus Nagy Lajos ügyvivő szakértő 10. A tantárgyi tematika: Statisztikai becslések. Hipotézisvizsgálatok. Regressziószámítás. Idősorok elemzése.

Tantárgyi program 12. Évközi ellenőrzés módja: Az egymásra épülő anyagrészek megértése, alkalmazásuk és begyakorlása érdekében rendszeres otthoni felkészülést kérünk a hallgatóságtól. A félév végi aláírás feltétele a gyakorlatokon való aktív részvétel és az EXCEL táblázatkezelő program felhasználói szintű ismerete. Az előadások látogatása ajánlott, a gyakorlatoké kötelező. A hiányzások száma nem haladhatja meg a Tanulmányi és Vizsgaszabályzatban rögzített értéket. Az előadáson katalógust készítünk. 13. Számonkérés módja: A félév kollokviummal zárul, amely elméleti és gyakorlati részből áll. A gyakorlati feladatok sikeres megoldása (beugró) szükséges ahhoz, hogy a hallgató az elméleti vizsgán részt vehessen. Az elméleti vizsga pontszáma alapján kerül kialakításra a félévi jegy.

Kötelező irodalom: Hunyadi L. – Vita L.: Statisztika I. Aula Kiadó, Budapest, 2008. 1-348. o. Hunyadi L. – Vita L.: Statisztika II. Aula Kiadó, Budapest, 2008. 1-300. o. Hunyadi L. – Vita L.: Statisztikai képletek és táblázatok (oktatási segédlet), Aula Kiadó, Budapest, 2008. 1-51. o. Ajánlott irodalom: Szűcs I.: Alkalmazott Statisztika Agroinform Kiadó, Budapest, 2002. 1-551. o. Kerékgyártó Gy-né – L. Balogh I. – Sugár A. – Szarvas B.: Statisztikai módszerek és alkalmazásuk a gazdasági és társadalmi elemzésekben AULA Kiadó, Budapest, 2008. 1-446. o. Rappai G.: Üzleti statisztika Excellel. KSH, 2001.

Ismérvek és mérési skálák kapcsolódása

EGYSZERŰ ELEMZÉSEK Statisztikai sor Statisztikai tábla Viszonyszámok Grafikus ábrázolás

VISZONYSZÁM Két, egymással valamilyen kapcsolatban levő adat/mutatószám hányadosa

Gyakorisági sor készítése Rangsor készítés: (az Y értékeket nagyság szerint növekvő sorba rendezzük)

Gyakorisági sor készítése

Mennyiségi sorok + kumulálás

Kvantilisek

KÖZÉPÉRTÉKEK (helyzet-mutatók)

Példák a különböző átlagokra

SZÓRÓDÁSI MUTATÓK Szóródás: a megfigyelt Y értékek különbözősége Mérése: Szélső értékek eltérése Mérőszámok: Egymástól való eltérések bonyolult mutatók Átlagtól való eltérések Mérőszámok: σ, V

MOMENTUMOK A eltérések r-edik hatványaiból számított számtani átlag. Az r-edik momentum (A=0): súlyozatlan: súlyozott: vegyük észre, hogy:

Centrális momentumok Ha , az r-edik centrális momentum: súlyozatlan: súlyozott: vegyük észre, hogy:

A koncentráció fogalma gazdasági életben: erőforrások tömörülése, összpontosulása statisztikailag: az értékösszeg jelentős része, vagy egésze a sokaság kevés egységére összpontosul

A szimmetrikus és aszimmetrikus eloszlások néhány jellegzetessége

Aszimmetria mutatók Az előző ábra tulajdonságaira építenek: negatív érték: balra elnyúló eloszlás 0: szimmetrikus eloszlás pozitív érték: jobbra elnyúló eloszlás jövedelmek, vagyon nagysága

Csúcsossági mutató Momentumokra épülő mutató

Rész- és fősokaságok varianciája Eltérésnégyzet-összegek összefüggése:

A sztochasztikus kapcsolat típusai (kapcsolatfajták) Asszociáció(s kapcsolat): nem mennyiségi ismérvek között (minőségi vagy területi ismérvek között  nominális mérési szintű változók) Vegyes kapcsolat: mennyiségi és nem mennyiségi ismérvek között (különbségi vagy arány skála és nominális skála) Korreláció(s kapcsolat): mennyiségi ismérvek között (különbségi vagy arány skálán mért változók) Rangkorreláció(s kapcsolat): ordinális skálán mért változók között

Fontosabb index összefüggések 1. Érték-, volumen- és árindexek között: egyedi indexek: Indexek (tényező - indexpróbák):

Fontosabb index összefüggések 2. Aggregátumok különbségei között: a) b)

Fontosabb index összefüggések 2. Kp különbségeket az árváltozásból adódó: Többletkiadásnak: ha Kp pozitív Megtakarításnak: ha Kp negatív

Fontosabb index összefüggések 3. Indexek és abszolút számok között: Átárazás (bázisidőszaki folyóáras aggregátumnak a tárgyidőszaki árszínvonalra való átszámítása): deflálás (folyóáras aggregátum reálértékének meghatározása):

Fontosabb index összefüggések 4. a volumenindex közvetett módon történő meghatározása: felfogható úgy is, mint: fogyasztási célra fordítandó pénzegység vásárlóerejének változása.

A két indexkör összehasonlítása I, I’, I’’ és Iv, Ip, Iq közti összefüggések csak akkor lehet értelmes, ha a mennyiségi adatok összeadhatók (pl. reprezentánson belül, illetve azonos termék különböző minőségű változatai)

A jelölések megfeleltetése cél: standardizálás: az átlagár változására ható tényezők meghatározása, így az árak átlagos és az összetétel változásának hatása indexszámítás: az értékváltozás felbontása, az árak átlagos változásának és a mennyiség átlagos változásának hatására

Összefüggések – érték vezessük be a következő jelöléseket: látható, hogy:

Összefüggések – árak mindkettő az egységárak átlagos változását fejezi ki:

Összefüggések – volumen a volumenindex felírható a mennyiség- és az összetétel-változás hatásának szorzataként:

Teljes felbontás vagyis: az érték változása három tényezőnek tulajdonítható: 1. az összes mennyiség változása 2. az árak átlagos változása 3. az összetétel változása Hasonlóan a másik súlyozással (lényegében azonos tartalommal):

A bruttó hazai termék volumenindexe kettős deflálással: többféle korrigált változat is létezik, pl. cserearányhatással korrigált index