7. előadás

Főátlagok összehasonlítása standardizálás segítségével

Az összehasonlított főátlagok különbözősége függ: részátlagoktól. fősokaságok összetételétől. Csoport B (%) V (eFt/fő) X 50 200 80 220 Y 100 20 120 Összesen 150 180 170

A főátlagok összehasonlítása Egy heterogén sokaság adataiból számított főátlag vagy összetett viszonyszám csak a heterogenitást előidéző ismérv szerinti csoportosítás után kiszámított részátlagokkal, ill. részviszonyszámokkal együtt fogadható el a vizsgált sokaság jellemzőjeként.

Részátlagok különbségeiből adódó komponens Ha a részátlagok különbözőségének a főátlagok eltérésére gyakorolt hatását akarjuk kimutatni, akkor a két standardizált főátlagot standard összetétellel kell kiszámítani.

Az összetétel különbözőségéből eredő komponens Ha az összetétel különbözőségének a főátlagok eltérésére gyakorolt hatását akarjuk kimutatni, akkor a két főátlagot standard részátlagokkal kell kiszámítani.

Példa a standardizálás módszerére

Átlagos tartózkodási idő (éj/fő) Vendégek Szépfenyves Jófürdő Átlagos tartózkodási idő (éj/fő) Vendégek száma (e fő) Belföldi 2 57 4 233 Külföldi 6 38 7 467 Összesen 3,6 95 700 K’=részátlagok különbségéből adódó komponens

Átlagos tartózkodási idő (éj/fő) Vendégek Szépfenyves Jófürdő Átlagos tartózkodási idő (éj/fő) Vendégek száma (e fő) Belföldi 2 57 4 233 Külföldi 6 38 7 467 Összesen 3,6 95 700

Átlagos tartózkodási idő (éj/fő) Vendégek Szépfenyves Jófürdő Átlagos tartózkodási idő (éj/fő) Vendégek száma (e fő) Belföldi 2 57 4 233 Külföldi 6 38 7 467 Összesen 3,6 95 700 K’’= az összetétel különbözőségéből adódó komponens

Példa a standardizálás módszerére 2. Egy GT kenyérgabona termésének adatai 2 évben Vetésterület (ha) Termés (t) Termésátlag (t/ha) t0 t1 Búza 2000 1500 10600 9300 5,3 6,2 Rozs 500 1600 3,0 3,2 Összesen 2500 12100 10900 …

Főátlagindex

Részátlag-index

Összetételhatás-index

Termés (t) Termésátlag (t/ha) Termésátlag változás t0 t1 Megnevezés Termés (t) Termésátlag (t/ha) Termésátlag változás t0 t1 Termésátlag változás Búza 10600 9300 1,1698 Rozs 1500 1600 1,0667 Összesen 12100 10900 1,126

Főátlagindex

Részátlag-index A részátlagok változásának súlyozott harmonikus átlaga

I’’=100% K’’=0 A B szerinti összetétel nem változik/különbözik vagy minden csoportban egyenlő arányban változik a B adat A részátlagok egyenlőek egymással, illetve a főátlaggal. Nincs sztochasztikus kapcsolat a részátlag nagysága és a B adat változása között. I’=100% K’=0 A részátlagok nagysága nem különbözik/változik

Csoport B (%) V (eFt/fő) X 50 200 80 220 Y 100 20 120 Összesen 150 170

Köszönöm a figyelmet