NEMMONOTON KÖVETKEZTETÉS (NONMONOTONIC REASONING)

NEMMONOTON KÖVETKEZTETÉS 2 NEMMONOTON KÖVETKEZTETÉS  monoton következtetés egy bizonyított állítás mindvégig érvényben marad bizonyított állítások halmaza monoton nő  nemmonoton következtetés egy következtetést egy későbbi következtetés eredménye vagy egy újabb ismeret érvényteleníthet bizonyított állítások száma csökkenhet madár(x)  repül(x) pingvin(x)  madár(x) pingvin(Totyi) repül(Totyi) pingvin(x)   repül(x)  repül(Totyi)

NEMMONOTON KÖVETKEZTETÉS 3 NEMMONOTON KÖVETKEZTETÉS következtetések levonása/ visszavonása  ellentmondó ismeretek  vélemény változhat  elhisszük, ha az ellenkezőjéről nincs tudomásunk "jelenlegi ismereteim szerint" "tudomásom szerint"

NEMMONOTON KÖVETKEZTETÉS 4 NEMMONOTON KÖVETKEZTETÉS madár(x)  repül(x) madár(x)   ab m (x)  repül(x) strucc(x)  madár(x)   repül(x) strucc(x)  ab m (x) strucc(x)   ab s (x)   repül(x) strucc(Fred) madár(Pipike) Keret probléma (frame problem) valami igaz, míg az ellenkezőjéről meg nem győződünk diagnózis... default (ab klóz) nem default

NEMMONOTON KÖVETKEZTETÉS 5 NEMMONOTON KÖVETKEZTETÉS Problémák:  tudásbázis kiterjesztése  tudásbázis módosítása új tény befogadásakor  ellentmondó következtetések kezelése Monoton következtetés: D p S  Dtudásbázis növelése S p

NEMMONOTON KÖVETKEZTETÉS 6 KITERJESZTÉS (EXTENSION) D = Th  A biztos és bizonytalan szétválasztása Th: tételek, igaz mondatok A: feltételezések – igazságértéke változhat (Th, A) nemmonoton elmélet Def: (Th, A) kiterjesztése E E  A E maximális E  Th konzisztens legtöbb, amit ellentmondás nélkül állíthatunk – a dolgok lehetnek így is

NEMMONOTON KÖVETKEZTETÉS 7 TÖBBSZÖRÖS KITERJESZTÉS (MULTIPLE EXTENSION) Th ab vallás (Nixon)  ab pol (Nixon) E 1 =  ab pol (Nixon)  E 2 =  ab vallás (Nixon)  2 kiterjesztés, de egyik sem a teljes feltételezéshalmaz feltételezések

NEMMONOTON KÖVETKEZTETÉS 8 Def:p óvatos következtetés (Th, A)-ból, ha  E: Th  E p „minden kiterjesztésnek logikai következménye” „nincs semmi, ami ellene szólna” pl. ab vallás (Nixon)  ab pol (Nixon) Def:p bátor következtetés (Th, A)-ból, ha  E: Th  E p „van ami mellette szól” „elképzelhető, hogy p igaz” pl. ab vallás (Nixon) KÖVETKEZTETÉS

NEMMONOTON KÖVETKEZTETÉS 9 LOGIKAI KÖVETKEZMÉNY INDOKLÁSSAL János ügyvéd. Az ügyvédek gazdagok. A gazdag embernek nagy háza van. A nagy házban sok a tennivaló. János házában sok a tennivaló. ügyvéd(János)  p ügyvéd(p)  gazdag(p)  p ház(háza(p), p)  h  p ház(h, p)  gazdag(p)  nagy(h)  h  nagy(h)   p ház(h, p)  sok-tennivaló(h)   h sok-tennivaló(h)  ház(h, János) adatbázis (D) kérdés (q) - D logikai következménye rezolúciós bizonyítás indoklás ?? – mely mondatokat használtuk fel a következmény levezetéséhez

NEMMONOTON KÖVETKEZTETÉS 10 REZOLÚCIÓ TÁMOGATÓ HALMAZ STRATÉGIÁVAL, INDOKLÁSSAL 1. L:=  q,  L: támogató halmaz (tagadott kérdés, magyarázat - üres) 2.  p, S   L elem választása p: levezetett mondat – rezolvens klóz S: ok – a rezolvens klóz levezetéséhez használt mondatok  ha p = T  F (NIL, üres klóz) q bebizonyítva, visszatérés S-sel egyébként  ha p és d rezolválható  r  r, S   d  hozzáadása L-hez  ha  p', S'   L, p és p' rezolválható  r  r, S  S'  hozzáadása L-hez  ha nincs p-vel rezolválható mondat – idegen literál  p, S  törlése L-ből 3. Ha L = , sikertelen, egyébként 2. lépés

NEMMONOTON KÖVETKEZTETÉS 11 MAGYARÁZAT (EXPLANATION) S: ok, magyarázat S  D, S q D = C  AC  A =  C: általános tudás – általában univerzális kvantorokkal lekötött mondatok A: egyéb információ D kettéválasztása adott ?? Def:E magyarázata (explanation) p-nek E  A E minimális E  C p több magyarázat átfedések lehetnek

NEMMONOTON KÖVETKEZTETÉS 12 MAGYARÁZAT (EXPLANATION) ha A inkonzisztens C-vel  ?? Módosítás: Def:E magyarázata (explanation) p-nek E  A E minimális és konzisztens C-vel E  C p Def:E'  A, E' inkonzisztens C-vel  nogood E'  C  F érdemes külön adminisztrálni a nogood-okat – ami ezeket tartalmazza, már nem jó

NEMMONOTON KÖVETKEZTETÉS 13 FELTÉTELEZÉS ALAPÚ IGAZSÁGMEGŐRZŐ RENDSZER (ASSUMPTION-BASED TRUTH MAINTENANCE SYSTEM – ATMS) ATMS alkalmazásai:  adatbázisból levezetett logikai következmények megmagyarázása  szintézis problémák útiterv készítés C: útitervre vonatkozó közös tudás A: speciális tudás, menetrend p: úticél E: útiterv áramkör készítés C: áramkörtervezésre vonatkozó törvények A: elemek p: tervezési specifikáció E: létrehozandó áramkör  diagnózis

NEMMONOTON KÖVETKEZTETÉS 14 FELTÉTELEZÉS ALAPÚ IGAZSÁGMEGŐRZŐ RENDSZER (ASSUMPTION-BASED TRUTH MAINTENANCE SYSTEM – ATMS) ATMS alkalmazásai:  adatbázis helyreállítása (database update) p új tény D  p konzisztens legyen D nem tartalmazhatja  p magyarázatát adatbázis helyreállításának lépései: 1. megkeressük  p összes magyarázatát D-ben e 1, e 2,..., e k 2. keresünk egy minimális H halmazt (hitting set) H  e i   i = 1, 2,...,k 3. kivesszük H-t D-ből H többféle lehet C tényei nem vesznek részt  p magyarázatában C "is protected"