ÁVF Leíró statisztika Statisztikai alapismeretek 1.

A statisztika alapfogalmai A 2010. tavaszi félévről Kerékgyártó Györgyné – L. Balogh – Sugár András – Szarvas Beatrix: Statisztikai módszerek a gazdasági, társadalmi elemzésekben. Aula, 2008. Tankönyv: Internet: http: // avf.hu / tanarok / lipecz/ Az 1. ea. témái: A statisztika alapfogalmai A viszonyszámok

Mi a statisztika? A statisztika tömegjelenségekkel foglalkozik A statisztika a sokaság tömör, számszerű jellemzésére szolgáló (1) adatok összessége, (2) tudományos módszertan, (3) gyakorlati tevékenység. az információk összegyűjtése feldolgozása elemzése

Az adatgyűjtés módjai I. Kikérdezés - Személyes megkérdezés, interjú (például: népszámlálás) - Postai megkérdezés (például: munkaügyi statisztika) Megfigyelés (például: vasúti forgalomszámlálás, hőmérsékleti adatok feljegyzése) Kísérlet (például: fizikai kisérletek eredményeinek feljegyzése, kísérleti állatok reakcióinak tudományos mérése)

Az adatgyűjtés módjai II. Teljes körű adatfelvétel Részleges (mintavételen alapuló adatfelvétel) Elsődleges (primer) adatgyűjtés statisztikai célra Másodlagos (szekunder) adatgyűjtés: nem statisztikai célból keletkezett információk összegyűjtése

A statisztikai megfigyelés tárgya Statisztikai sokaság: térben, időben és a megfigyelés célja szerint pontosan megadva: pl. az ÁVF beiratkozott nappali tagozatos hallgatói 2010. február 8-án) Statisztikai megfigyelési egység, a statisztikai sokaság egyedei (minden egyes hallgató, aki a fenti kritériumoknak megfelel)

A statisztikai sokaság típusai Állósokaság: adott időpontban érvényes állapot leírására alkalmas statisztikai sokaság Például: A lakások száma Mádon 2007. január 1-én Mozgósokaság: adott időegység alatti változásait, folyamatait jellemi Például: Lakásépítések Bp-en a 2007-es év során

Statisztikai ismérvek és ismérvváltozatok Statisztikai ismérv: a statisztikai sokaság egyedeit jellemző tulajdonság Ismérv-változatok ill. ismérv-értékek: a statisztikai ismérv lehetséges kimenetei Például: Ismérv: A hallgató neme Ismérvváltozatok: Férfi, Nő Ismérv: A hallgató kora; Ismérv-értékek: (évben): 19, 20, 21

A statisztikai ismérvek típusai I. Minőségi ismérvek (ismérv-változatok) Például: Családi állapot, nem, Területi ismérvek: születési hely Mennyiségi ismérvek (ismérv-értékek) Például: Testsúly, kereset Időbeli ismérvek: születési év (időpont); vagy életkor (időtartam)

A statisztikai ismérvek típusai II. Diszkrét ismérvek: az ismérvváltozatok csak bizonyos számok lehetnek, a közbeeső értékek nem. PL. Vizsgajegy, születési év, a különböző találatokhoz tartozó Lottó nyeremények Folytonos ismérvek: az ismérvértékek egy adott tartományon belül minden értéket felvehetnek Például: Testsúly, kereset, hőmérséklet.

Az ismérvváltozatok megfigyelése, a statisztikai mérés A statisztikai mérés: valamilyen mértékegyéggel való összehasonlítás, vagy megszámlálás. Mérési skálák, a számok információtartalma: Nominális (néven alapuló, névleges) skála Ordinális (sorrendi) skála Intervallum (különbség) skála Arány skála

Nominális (névleges) skála Nominális skála: minőségi (és területi) ismérveknél. Mennyiségi értelmezésük nincs, csak az ismérvváltozatok azonosítására szolgálnak. Például: Nem: férfi (1), nő (2) Megye: Veszprém (19), Zala (20)

Ordinális (sorrendi) skála A sokaság egyedeinek valamely tulajdonságuk intenzitása alapján való sorba rendezésére alkalmas. Az egymást követő számok rangsort fejeznek ki, de nem jelentik azt, hogy az ismérv-értékek közötti távolság azonos. Például: Sportban a helyezések (1., 2., 3. hely) Éttermek kategóriái (I, II, III, IV)

Intervallum (különbség) skála A számok ill. skálaértékek nemcsak sorrendet fejeznek ki, hanem a távolságuk is fontos. A mértékegység és a 0 pont meghatározása önkényes. A 0 érték nem feltétlenül jelenti a tulajdonság hiányát. Például: hőmérsékleti skálák (Celsius és Fahrenheit) időszámítás

Arány skála Mennyiségi ismérvek esetén ez a leggyakoribb. Kezdő pontja kötött; a nullpont a tulajdonság hiányát jelzi; a skála bármely két értékének aránya független a mértékegységtől. Például: munkabér élelmiszerfogyasztási kiadások testsúly

Statisztikai adat A statisztikai adat a mérés eredménye, valamely statisztikai sokaság elemeinek száma vagy más számszerű jellemzője Lehet közvetlenül mért alapadat (például a tanárok és a diákok száma) származtatott adat, alapadatok-ból számított mutató (például 1 tanárra jutó diákok száma)

Statisztikai csoportosítás, az ismérvértékek osztályozása A statisztikai csoportosítás a megfigyelt sokaság elemeinek felosztása valamilyen megkülönböztető ismérv szerint. Követelmények: átfedésmentesség és teljesség, azaz a sokaság minden eleme besorolható legyen egy és csak egy osztályba.

Csoportosító (gyakorisági) sorok Az egy ismérv szerinti osztályozás eredménye a csoportosító sor, más néven gyakorisági sor. A csoportosító ismérv típusától függően lehet: minőségi sor területi sor mennyiségi sor idősor

A statisztikai tábla A statisztikai tábla: a statisztikai adatok rendezett, összefüggő rendszere Kellékei Cím: Miről? Mikor? Milyen mértékegységben? Fej- és oldalrovat: Egyszerű és világos megnevezések Adatok: Egységes megjelenési forma

A statisztikai táblák típusai Egyszerű tábla: csoportosítást nem tartalmaz – Például: Magyarország népessége 1990 és 2000 között (ezer fő) Csoportosító tábla: egy ismérv szerinti csoportosítást tartalmaz – Például: A budapesti mozik száma befogadóképesség szerint, 2004. január 1. Kombinációs tábla: egyszerre több ismérv szerint csoportosít – Például: Egy főiskolai évfolyam létszáma kor és nem szerint GM 2010-02-09 idáig jutottunk. Viszonyszámok jövő héten.

Statisztikai adatok grafikus ábrázolása A grafikus ábrázolás célja az adatok alakulásának,egymáshoz viszonyított nagyságrendjének, arányainak érzékeltetése A grafikus ábrázolás történhet vonalak, terület, térbeli alakzat és képszimbólumok segítségével

Ábratípusok Vonaldiagram Bot-diagram Poligon Hisztogram Oszlop- és sávdiagram Terület-diagram Kördiagram Rúd-diagram, mértani testek Piktogram Kartogram

A VISZONYSZÁMOK A viszonyszám két egymással logikai kapcsolatban álló statisztikai adat hányadosa.

A viszonyszámok típusai Megoszlási viszonyszámok: intenzitási viszonyszámok: különböző fajta, rendszerint különböző mértékegységű adatokból számított dinamikus viszonyszámok

A megoszlási viszonyszám A sokaság egyes részeinek a sokaság egészéhez viszonyított arányát fejezi ki. Például: A csoporton belül a nők aránya 60%.

A dinamikus viszonyszám Két időszak (időpont) adatának hányadosa. Például: 2003-ban tízszer akkora volt az internethasználók száma, mint 1993-ban.

Intenzitási viszonyszám Azt fejezi ki, hogy az egyik mennyiségből mennyi jut a másik egy egységére. Például: Az 1 lakosra jutó napi tejfogyasztás 0,5 liter.

Az intenzitási viszonyszám típusai Nyers viszonyszám: Az összehasonlításban szereplő mennyiséget a teljes sokasághoz viszonyítjuk (pl. 1 családra jutó gyerekszám) Tisztított viszonyszám: Az összehasonlításban szereplő mennyiséget a sokaság azon részéhez viszonyítjuk, amellyel szorosabb logikai kapcsolatban van (ha pl. csak a gyerekes családokat vesszük figyelembe.)

Dinamikus viszonyszámok Bázis- és láncviszonyszámok Bázisviszonyszám: az idősor értékeit egy rögzített időpont vagy időszak (a bázis) értékéhez viszonyítjuk. (Pl. A GDP növekedése 2001-ben és 2002-ben a 2000-es GDP-hez képest.) Láncviszonyszám: az idősorba rendezett értékek mindegyikét a megelőző időszakot jellemző értékkel osztjuk (pl. a GDP évenkénti növekedése az előző évi GDP-hez képest)

Példa Létszám (Fő) Előző év = 1 2001 = 1 2001 800 -- 1 2002 1200 1,5 2003 1500 1,25 1,875 2004 1040 0,6933 1,3 Létszám (Fő) Előző év = 1 2001 = 1 2001 80 -- 1 2002 1200 1,5 2003 1500 1,25 1,875 2004 1040 0,6933 1,3 Létszám (Fő) Előző év = 1 2001 = 1 2001 80 -- 1 2002 1200 1,5 2003 1500 1,25 1,875 2004 1040 0,6933 1,3 800 NT 2010-02-09 példa lement, JÖN: % és tizedes tört, index használata

A bázis- és láncviszonyszámok összefüggése Az egymást követő időszakok láncviszonyszámainak szorzata bázisviszonyszámot ad. PL. Két egymást követő időszak bázisviszonyszámainak hányadosa a láncviszonyszám. Pl.

Átlagolás Növekedési ütem

Köszönöm a figyelmet!