Mechanika I. - Statika 10. hét: Összetett szerkezetek, Gerber- tartók Készítette: Pomezanski Vanda

Az összetett síkbeli tartók kialakítása Az összetett síkbeli tartók úgy alakíthatóak ki, hogy több merev testet kényszerekkel egymáshoz és a földhöz rögzítjük úgy, hogy az alakzat bármilyen teherre nyugalomban maradjon. Abból a már ismert tételből kell kiindulnunk, hogy két merev testet három, nem közös metszéspontú kapcsolórúddal, vagy ezzel egyenértékű összesen harmadfokú kényszerrel kell egymáshoz rögzíteni úgy, hogy a kapcsolat merev legyen és valamennyi lehetséges mozgást gátoljon.

Példa a külső és belső merevség biztosításához II C S f=2 I II C S f=1 f=1 f=2 belsőleg merev tartó mereven megtámasztott tartó

A belsőleg labilis szerkezet megtámasztása: f=3+h II S1 S2 I II S1 S2 f=1 f=1 f=1 f=1 belsőleg labilis tartó, Merevségi hiány: h=1 f=2 mereven megtámasztott tartó: f=3+1=4

Szemléltető példák f=3+1=4 h=1 (1) (2) (1) f=3+2=5 h=2 (2) (2) (1) (3) (2) (1) f=3+0=3 (0) h=0 (2) (1)

Jó és rossz elrendezések (1) (1) h=1+1=2 f=3+2=5 (2) (1) (1) (1) (1) (1) h=1+1=2 f=3+2=5 (2) (1) (1) (1)

A helyes kényszerelhelyezés elve Belsőleg labilis szerkezetből úgy lehet stabil tartót kialakítani, hogy a külső kényszerek fokszámát annyival emeljük 3 főlé, amennyi a belső merevségi hiány: f=3+h. Ugyanekkor a kényszereket úgy kell elhelyezni, hogy azok minden elmozdulási lehetőséget megakadályozzanak. A helyes kényszerelhelyezés elve, hogy minden elmozdulási lehetőséget csak egyszeresen, azaz fölös kényszerek nélkül akadályozzunk meg. A helyes kényszerelhelyezés elve lehet az is, hogy új tartórészt csak már kellően megtámasztott merev alapszerkezethez vagy alapszerkezetekhez adunk hozzá.

Összetett tartók számítása Az elkülönítés elve (f=3+0) C F2 C F2 F1 F1 F3 F3 I I S S II II B A B A A belsőleg merev szerkezet megtartásával a külső erők egyensúlya: Ismert erők: F1, F2, F3 Ismeretlen erők: Ax, Ay, B Egyensúlyi egyenletek száma: 3 (szétszórt síkbeli erők)

Összetett tartók számítása Az elkülönítés elve (f=3+0) CII’ CI’ F1 F3 I S’ II C F2 S CII CI A B I. test: Ismert: F1, Ax, Ay Ismeretlen: CIx’, CIy’, S EE száma: 3 (szétszórt síkbeli erők) C csukló: F2, CIx, CIy CIIx, CIIy 2 (közös mp) II. test: F3, B, CIIx’, CIIy’, S’ nincs 3 ellenőrzés! (szétszórt)

Összetett tartók számítása Az elkülönítés elve (f=3+1) II II I I F1 F1 S2’ S2 F2 F2 S2 C C B B A A Szerkezet: Ismert: F1, F2, F3 Ax, Ay, B, C Ismeretlen: nincs EE száma: 3 Ellenőrzés! (szétszórt síkbeli erők) I. test: F2 , F3 S1, S2, Ax, Ay 3 (szétszórt) II. test: F1, S1’, S2’ B, C 3 (szétszórt)

1. Példa Gerber-tartó számítására, igénybevételi ábra rajzolására q C h=1 (1) A B D f=3+1=4 (1) (1) (2) ℓ1 a ℓ2 q C A C’ B D A -A D T -D·ℓ2 M

2. Példa Gerber-tartó számítására, igénybevételi ábra rajzolására q C h=1 (1) A B D f=3+1=4 (1) (1) (2) ℓ1 a ℓ2 q C A C’ D B A -A-q·a D D+q·ℓ2 T D·ℓ2- q·ℓ2/2 M

3. Példa Gerber-tartó számítására, igénybevételi ábra rajzolására q C h=1 A B (1) D f=3+1=4 (1) (1) (2) a ℓ1 b ℓ2 c q C A B q C’ D -qa A-q(a+ℓ1) C+bq qc-D qc A-qa T M

Irodalom Németh Ferenc: Mechanika I. Statika, Panem-McGraw-Hill kiadó, Budapest, 1996.