Készítette: Kunkli Zsóka Balásházy MGSZKI Debrecen,

Slides:

Advertisements

Hasonló előadás

Egyszerű oszthatósági problémák

Advertisements

A matematikai logika alapfogalmai

Természetes számok 0, 1, 2, 3, ..., 24, 25, ..., 1231, 1232, ..., n, ...  = {0, 1, 2, 3, ..., n,...} a természetes számok halmaza Műveletek: összeadás.

PARALELOGRAMMA TULAJDONSÁGAI

Matematikai logika.

Az információ olyan új ismeret, amely megszerzőjének szükséges és érthető. Az adat az információ megjelenésének formája.  Az adat lehet: Szöveg Szám Logikai.

Osztó, többszörös Osztó: azokat a számokat, amelyekkel egy B szám osztható, az B szám osztóinak nevezzük. Minden számnak legalább két osztója van, 1 és.

Legyenek az a és b egész számok.

A matematikai logika alapjai

É: Pali is, Pista is jól sakkozik. T: Nem igaz. É: Bizonyítsd be. Mi nem igaz? T: Nem igaz, hogy Pali jól sakkozik. Nyertem É: Pali vagy Pista.

6) 7) 8) 9) 10) Mennyi az x, y és z értéke? 11) 12) 13) 14) 15)

Matematikai logika A diasorozat az Analízis 1. (Mozaik Kiadó 2005.) c. könyvhöz készült. Készítette: Dr. Ábrahám István.

Hatásköri kétértelműségek Kvantifikáló kifejezések: Néhány lány =>  x(x lány  …) Minden fiú =>  x(x fiú  …) Két prímszám=>  x  y( x prímszám  y.

Logika Érettségi követelmények:

Logikai műveletek

Sokszögek modul Pitagórasz Hippokratész Sztoikheia Thalész Euklidesz

Számelmélet Matematika Matematika.

Matematika: Számelmélet

Thalész tétel és alkalmazása

Statisztika Érettségi feladatok

Algebra, számelmélet, oszthatóság

TRIGONOMETRIA Érettségi feladatok

PPKE JÁK Informatika1 Informatika INFORMATIKA ELŐADÁS október 10. I. ELŐADÓ.

Négyszögek fogalma.

Készítette: Árpás Attila

Általános iskola 5. osztály

Halmazelmélet és matematikai logika

Jogszabálytárak, jogi adatbázisok Groma Sarolt1 Jogszabálytárak, jogi adatbázisok KODIFIKÁTOR SZAKJOGÁSZKÉPZÉS október 12. III. ELŐADÓ.

2006. március 3. Három négyzet oldalai különböző prím- számok. A két kisebb négyzet kerületének ösz- szege egyenlő a legnagyobb négyzet kerületé- vel;

Boole-algebra (formális logika).

Logikai műveletek.

Ekvivalenciák nyitott mondatok között Két nyitott mondatot ekvivalensnek mondunk, hha tetszőleges világban ugyanazok az objektumok teszik őket igazzá.

Nem igaz, hogy a kocka vagy tetraéder. Nem igaz, hogy a kicsi és piros. a nem kocka és nem tetraéder. a nem kicsi vagy nem piros. Általában: "  (A  B)

A kvantifikáció igazságfeltételei

A logika centrális fogalmai a kijelentéslogikában Propositional logic Nulladrendű logika Általában Logikai igazság Logikai ekvivalencia Logikai következmény.

Megyei Matematika verseny

XVII. Hajnal Imre Matematika Tesztverseny

A háromszög középvonala

A kvantifikáció igazságfeltételei “  xA(x)” akkor és csak akkor igaz, ha van olyan objektum, amely kielégíti az A(x) nyitott mondatot. “  xA(x)” akkor.

2006. január 20. Telefonos feladat Néhány (2-nél több) dobókockát feldobtunk és véletlenül minden kockával ugyanazt a prím- számot dobtuk. A dobott számok.

Szögek, háromszögek, négyszögek és egyéb sokszögek, kör és részei.

PPKE JÁK Informatika1 Informatika INFORMATIKA ELŐADÁS október 16. I. ELŐADÓ.

Az informatika logikai alapjai

Számok világa.

INFORMATIKA ELŐADÁS október 15. I. ELŐADÓ Informatika

INFORMATIKA ELŐADÁS október 20. I. ELŐADÓ Informatika

Analitikus fa készítése Ruzsa programmal

Miket tanultunk eddig? Háromszögek egybevágóságának négy alapesete - ez egyben a háromszög meg-szerkeszthetőségének négy alapesete Háromszög belső és külső.

A tökéletes számok algoritmusa

Kvantifikáló kifejezések a természetes nyelvben: ̒minden’, ̒némely’, ̒̒három’, stb. Ezek determinánsok, predikátumból (VP-ből) NP-t képeznek. Az elsőrendű.

Analitikus fák a kijelentéslogikában

Egyenletek, egyenlőtlenségek Érettségi feladatok

78. óra Prímszámok Röp: 1. Az osztó definíciója. 2. Dönts el és indokold: a.) osztható-e 125-tel? b.)

15. óra Logikai függvények

TRIGONOMETRIA Érettségi feladatok

Új történet: Alice Csodaországban

Algebra, számelmélet, oszthatóság

INFORMATIKA ELŐADÁS október 19. I. ELŐADÓ Informatika

Szöveges feladatok Érettségi feladatok

Érettségi feladatok Matematika logika, gráfelmélet

Szöveges feladatok Érettségi feladatok

Egyenletek, egyenlőtlenségek Érettségi feladatok

Készítette: Kunkli Zsóka Balásházy MGSZKI Debrecen,

Algebra, számelmélet, oszthatóság

Egyenletek, egyenlőtlenségek Érettségi feladatok

TRIGONOMETRIA Érettségi feladatok

Előadás másolata:

Készítette: Kunkli Zsóka Balásházy MGSZKI Debrecen, 2008. 02.01. Matematika Logika Készítette: Kunkli Zsóka Balásházy MGSZKI Debrecen, 2008. 02.01.

Állítások - Kijelentések Az alábbi kijelentő mondatok közül válaszd ki az állításokat! Minden prímszám páratlan Holnap jó műsor lesz a tv-ben. Az óvodában a legszebb lány Veronika. Minden páros négyzetszám összetett.

Állítások Melyik állítás igaz? Ha egy deltoid téglalap, akkor négyzet is. Minden téglalap trapéz. Minden trapéz paralelogramma. Minden deltoid rombusz. I H

Negáció(kijelentés, állítás tagadása) Kijelentés: 3 osztója 2004-nek. (i) Tagadás 3 nem osztója 2004-nek. (h) Nem igaz, hogy 3 osztója 2004-nek. (h) Nem áll fenn, hogy 3 osztója a 2004-nek. (h) Nem teljesül, hogy 3 osztója a 2004-nek. (h) Hamis az, hogy 3 osztója a 2004-nek. (h)

Gyakori feladatok Minden ember matematikus Tagadás Van olyan ember, aki nem matematikus.

Gyakori feladatok Van olyan kutya, amelyik nyávog. Tagadás Minden kutyára igaz, hogy nem nyávog. Egyik kutya sem nyávog.

Minden fiú szereti a focit. Válassza ki a fenti állítás tagadását az alábbiak közül! Van olyan fiú, aki szereti a focit. Nincs olyan fiú, aki szereti a focit. A lányok szeretik a focit. Van olyan fiú, aki nem szereti a focit. A lányok nem szeretik a focit. Megoldás: 4

A konjunkció és diszjunkció tagadása

Mi az alábbi állítás tagadása? Ma este moziba megyek vagy olvasok. Megoldás: Ma este nem megyek moziba és nem olvasok.

Tagadja az alábbi állítást! Minden magyar egyetemistának van nyelvvizsgája vagy autója. Megoldás: Van olyan magyar egyetemista, akinek nincs nyelvvizsgája és nincs autója.

Tagadja az alábbi állítást! „Hull a hó, és Micimackó fázik.” Megoldás: Nem hull a hó, vagy Micimackó nem fázik.

Házi feladat

Házi feladat

HF: 2X6

Implikáció (logikai következmény) Ha ma péntek van, akkor holnap szombat lesz. Értelmezés: Ha A, akkor B vagy A maga után vonja B-t, vagy B következménye A-nak Jelölés: A  B

Ekvivalencia (Azonosság) Ha ma péntek van, akkor holnap szombat lesz. (i) Megfordítás: Ha holnap szombat lesz, akkor ma péntek van. (i) Értelmezés: A akkor és csak akkor, ha B is, vagy A ekvivalens B-vel Jelölés:AB

Az alábbi állítások közül melyik nem megfordítható? Ha egy, háromszög két szögének összege 900, akkor a háromszög derékszögű. Ha egy természetes szám osztható 8-cal, akkor 4-gyel is osztható.

Házi feladatok Efgy.II. 2974, 2975, 2976, 2977, 2979, 2980, 2981, 2982, EFGY. II. 3041, 3042, 3043, 3045 Efgy.I. 52, 53, 88, 95, 96, 97, 75, 76 Implikációra EfgyI. 54, 70, 71, 72, 82, 98 Efgy II. 2978, 2985, 2986