Szakmai fizika az 1/13. GL és VL osztály részére Kinetikus gázelmélet http://tp1957.atw.hu/sz_f_1.ppt

Kinetikus gázelmélet - alapfeltételezések A részecskék egymástól távol vannak, kohézió nincs közöttük, ezért egymástól független, egyenes vonalú egyenletes mozgást végeznek, mindaddig, míg nem ütköznek valaminek. A részecskék egymással és az edény falával ütköznek, az ütközés tökéletesen rugalmas. A mozgásnak kitüntetett iránya nincs, a tér minden irányában azonos az átlagos sebesség: u = v = w A gázok nyomása nem az anyag súlyából, hanem a részecskéknek az edény falával való ütközéséből származik. v u w

A gázmolekulák sebessége Legyen a modellünk egy 1 m élhosszúságú kocka, benne N0 darab m tömegű, c sebességű molekula. A c sebesség térbeli összetevői: u, v és w Vizsgáljuk először a mozgásnak egy bizonyos irányú összetevőjét, legyen ez az u. Amikor egy molekula az edény falával ütközik, az ütközés impulzusából adódóan erő hat a falra, ez hozza létre a nyomást. A nyomás az edény falának egységnyi felületén időegység alatt átadott impulzus. Az impulzus u irányú összetevője: m·u. A rugalmas ütközés után az impulzus: –m·u. A változás: m·u–(–m·u) = 2·m·u N0 számú molekulára és másodpercenként u/2 ütközésre: p = N0·m·u2

A gázmolekulák sebessége Az u2, helyett annak átlagával számolunk: A térbeli c2 kifejezhető Pitagorasz tétellel: c2 = u2 + v2 + w2. Mivel u = v = w, ehelyett írhatjuk: c2 = 3·u2 Ebből az u2-et kifejezve és behelyettesítve: Az N0·m éppen egyenlő a gáz sűrűségével, mivel 1 m3 gázt vizsgálunk: A  helyébe beírjuk az M/Vm hányadost, és átrendezzük: A sebességet kifejezzük:

A gázmolekulák sebessége A képlet alapján a gázmolekulák sebessége egyenesen arányos a hőmérséklet négyzetgyökével és fordítottan arányos a moláris tömeg négyzetgyökével. Azonos hőmérsékleten tehát a sebességek aránya a moláris tömegek négyzetgyökeinek fordított arányával egyenlő: Hányszorosa a héliumatomok sebessége a metán-molekulák sebességének? A(He) = 4 M(CH4) = 16 g/mol Kétszeres.

A gázmolekulák sebessége - számolás Mekkora sebességgel mozog egy átlagos hidrogén molekula 25 ºC-on? R = 8,314 J/(mol*K) T = 298 K Lehetséges-e, hogy hidrogén szökik a Föld légköréből, ha tudjuk, hogy a szökési sebesség kb. 11 km/s? Igen, mert a számolt sebesség csak az átlag, vannak kisebb és sokkal nagyobb sebességű molekulák is (ld. következő dia).

A gázmolekulák sebességének eloszlása A c sebesség eloszlása különböző hőmérsékleteken % T1 T2 > T1 T2 c

A gázmolekulák sebességének eloszlása A nemesgázok sebesség eloszlása

A gázok belső energiája Tekintsük a gázrészecskék mozgási energiáját: Korábban, a sebesség számolásakor azt kaptuk, hogy Ezekből adódik, hogy a tökéletes (ideális) gázok belső energiája: Ez az egyatomos gázokra (nemesgázok) igaz, a többi gáz esetén nem csak haladó mozgás van, így a belső energia nagyobb.

Közepes szabad úthossz A közepes szabad úthossz az a távolság, amit a molekula két ütközés között átlagosan megtesz. (). Az N0 (részecske szám) értéke a nyomás (p) és a hőmérséklet (T) függvénye,  értéke ezek függvényében 1 bar (atmoszférikus) nyomáson nm nagyságrendű, 0,001 bar nyomáson is csak m nagyságrendű. Tehát atmoszférikus nyomáson az exszikkátor lassan köti meg a betett anyag nedvességét, mert nehezen jut el a gőz a szárító anyaghoz. A vákuum alkalmazása meggyorsítja.

Az ütközések száma Egy molekula ütközéseinek másodpercenkénti számát megkapjuk, ha a sebességét elosztjuk a közepes szabad úthosszal: Z = c/ N0 részecskére: Ennek értéke atmoszférikus nyomáson 1 m3 gázra 1040 nagyságrendű. Az ütközések száma lényeges pl. a diffúzió és a reakció-sebesség szempontjából.

Szállítási jelenségek gázokban Ha a gáz nem áramlik, benne nincs hőmérséklet-, összetétel-különbség, akkor egyensúlyban van. Ellenkező esetben kiegyenlítődés indul meg: sebességkülönbség esetén impulzus megy át a kisebb sebességű helyek felé → belső súrlódás; hőmérséklet-különbség esetén hővezetés történik, a mo-lekulák mozgási energiája egyenlítődik ki → hővezetés; összetétel-különbség esetén anyag áramlik a nagyobb koncentrációjú helytől a kisebb koncentrációjú hely irányába → diffúzió. Ezek a szállítási (transzport) jelenségek.

Gázok belső súrlódása A gázok mozgás közben súrlódnak, ennek mértéke a viszkozitás (részletesebben a folyadékoknál lesz). Fontos mennyiség a gázok szállítása, keverése esetén. Ülepedés gázokban (por), autók légellenállása

Gázok diffúziója Hajtóerő: törekvés a kiegyenlítődésre. A diffúzió sebessége nő a koncentráció-különbséggel (ez a hajtóerő), nő a hőmérséklettel (gyorsabb mozgás), csökken a nyomás növekedésével (a csökkenő szabad úthossz miatt). Léggömb hidrogénnel felfújva „leereszt”, mivel a H2 gyorsabban diffundál ki, mint ahogy a levegő be. Ha a leeresztett léggömböt hidrogénes bura alá tesszük, „magától” felfújódik, mert a H2 gyorsabban diffundál be, mint ahogy a levegő ki. Hidrogén szökőkút működése

Gázok hővezetése A hővezetés függ a molekula sebességétől (ld. korábban), az pedig a moláris tömeg és a hőmérséklet függvénye. Kissé a nyomás is befolyásolja. Jelentősége: izzólámpa (ld. ábra: a) argonos, b) kriptonos), gázérzékelés (detektor),, hőérzet (nem a gázok esetén). a) b)

Szakirodalom Tankönyvek (általános vegyipari technikusi szak részére) Dr. KOPCSA József: Fizikai kémia (technikusképzés, III. és IV. évf. számára) Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1998. Példatárak Dr. STANKOVICS Éva: Kémiai és fizikai kémiai szakmai vizsgafeladatok II/14. évfolyam tanulói jegyzet TURÁNYI Tamás: Nagyon egyszerű példák fizikai kémiából ELTE Kémiai Intézet, 2013. 02. 12.