Szerkezetek analízise és méretezése Mérnöki szerkezetek tervezése. Biztonság, kockázat, felelősség. Tartószerkezet-tervezés szerepe az építmények létrehozásában. A tartószerkezetek modellezése. Szabványok történeti áttekintése. Cserpes Imre, egy. Tanársegéd – Dr. Kegyes Brassai Orsolya előadás anyagai alapján

Tartószerkezetek Mérnöki szerkezetek tervezése Definíció A létesítménynek az a része, amelyet azét alakítunk ki, hogy kellő biztonsággal viselni tudja a rá ható terheket. A tartószerkezetek feladata Az épületekre ható erőket: a teherhordó szerkezetek veszik fel közvetítik a talajra. Az egész épület szempontjából alapvető követelmény, hogy megőrizze egyensúlyát. hogy megőrizze egyensúlyát. 2/42

Szerkezettervezés Mérnöki szerkezetek tervezése A mérnöki szerkezetek tervezésének sajátos vonásai A mérnöki szerkezetek köre A szerkezettervezés folyamata A statikai tervezés Statikai modell Tervezési szempontok Gazdaságosság Esztétikai és környezeti megfontolások a szerkezettervezésben Urbanisztikai-városképi tervezés Építészeti (divat által is befolyásolt) megjelenés Biztonság. Kockázat. Felelősség 3/42

A mérnöki szerkezetek köre Mérnöki szerkezetek tervezése Rendeltetéshez változatos funkcionális – formai – szerkezeti megoldás (pl. 3-5 szintes, 8-20 lakásos bérházak, társasházak ) Viszonylag egyszerű és állandó rendeltetés, formai szempont kevésbé meghatározó, de kemény szerkezeti megfelelőségi követelmény (pl. távvezetékoszlopok, támfalak) Rendeltetéshez változatos formai megjelenés, nagy méret, kiterjedés, magas költség, közcélú, szélesebb körű használat – szerkezeti erőjáték fontos tágas terek kialakítása, lefedése, szerkezeti tagolása magas házak merevítő- és tartószerkezetei földalatti terek föld- és víznyomást viselő falazatai jellegzetes mérnöki létesítmények (hidak) 4/42

A tartószerkezet fontossága építménytípusonként Mérnöki szerkezetek tervezése A tartószerkezet fontossága építménytípusonként 5/42

A szerkezettervezés folyamata Mérnöki szerkezetek tervezése Esztétikai - funkcionális követelmények, adottságok, környezeti feltételek átgondolása; Előterv(ek), elvi megoldási lehetőségeket bemutató tervanyag Egyeztetés az érintettek körében, döntés; A kiválasztott változat részletes megtervezése; Mechanikai törvények, tételek alkalmazása; Rendeltetésnek megfelelő szerkezeti változatok kialakítása; Gazdaságossági, hatósági, építészeti stb. igények teljesítésének ellenőrzése; Szerkezettervezői rugalmasság; Áthághatatlan erőtani szabályok, törvények következményeinek kifejtése. Költségvetés, hulladékgazdálkodás, bankrablás, stb. 6/42

A szerkezettervezés folyamata Mérnöki szerkezetek tervezése Kollár László: Bevezetés a tartószerkezetek tervezésébe. Költségvetés, hulladékgazdálkodás, bankrablás, stb. 7/42

Statikai tervezés szóba jöhető változatok erőjátéka Mérnöki szerkezetek tervezése szóba jöhető változatok erőjátéka mechanikai viselkedést befolyásoló terhelések, megtámasztási lehetőségek (alapozási megoldások) kivitelezési-technológiai adottságok tervezői lelemény és tudás egyszerűbb és bonyolultabb, durvább vagy finomabb közelítések, kézi vagy gépi számítás mindegyik modell-fajta lehet helyes vagy hibás bonyolultabb modellek ~ az erőjáték pontosabb követése ~ szerkezetkialakítási, gazdaságossági, kivitelezés-technológiai feltételek durvább közelítések ~ biztonságosabb megoldás 8/42

Modell A modellalkotás lépései: Mechanikai modell Matematikai modell Mérnöki szerkezetek tervezése A modellalkotás lépései: Mechanikai modell Matematikai modell Követelmények felállítása és ellenőrzése Kollár László: Bevezetés a tartószerkezetek tervezésébe. 9/42

Statikai modell Mérnöki szerkezetek tervezése Az erőtani vizsgálatok statikai modellre vonatkoznak A helyes modell elfogadható közelítéssel követi a tényleges szerkezet viselkedését, leképezi a valóságos szerkezet erőjátékát, alkalmas a várható terheléseknek megfelelő kinematikai viselkedés elemzésére, alkalmas a szükséges számítások elvégzésére, áttekinthető módszerekkel vizsgálható. Tervezői tapasztalat és tudás Közelítési pontosság Közelítő méretfelvétel - ökölszabályok Érzékeny erőjátékú szerkezetek Korszerű szerkezeti anyagok 10/42

Statikai modell Mérnöki szerkezetek tervezése durvább és finomabb közelítés a szerkezeti kialakítás rendszerének megválasztása, közelítő méretek meghatározása tényleges méretezés, alakváltozások, igénybevételek kiszámítása hibaforrások lényeges hatás mellőzése, téves feltevés, számítási hiba, a szoftver hiányos ismerete, adatbevitel félrevezető lehet a numerikus pontosság, a számítási gyorsaság, az ábrázolási technika látványossága 11/42

Jó a tartószerkezet Mérnöki szerkezetek tervezése Ha a rá ható erőket egyszerű módon továbbítja a talajra Kollár László: Bevezetés a tartószerkezetek tervezésébe. 12/42

Tervezési elvek és optimális megoldás Mérnöki szerkezetek tervezése egymásnak ellentmondó szilárdsági, alakváltozási, szerkezeti, tartóssági, gazdasági követelmények összehangolása abszolút érvényű szabály: az egyensúlyi feltételeket ki kell elégíteni Az optimum értelmezése a létesítmény megvalósításában érdekelt szereplők közös feladata Erőtani szempontból nem optimális esetek optimális szerkezeti változat bemutatása általánosabb optimumfeltételek vállalása tömeg minimalizálása költség, kivitelezési technológia, határidő 13/42

Szerkezeti formák megválasztása Mérnöki szerkezetek tervezése a várható igénybevételeknek legjobban megfelelő geometriai alak és arányok az igénybevételek nagyságának és jellegének megfelelő anyagok különleges esztétikai követelmények (:méretarányok) előírt korlátozó feltételek (:szélesség, magasság) anyagfelhasználási kényszerek (:műemléki környezet) gyártási megfontolások (:kiékelés, gombafödém) kompromisszumok vs költségek nagy terek lefedése függőtetők, ponyvaszerkezetek, membránhéjak megálmodás, statika, szilárdságtan, szerkezet 14/42

A szerkezetet meghatározó tényezők Mérnöki szerkezetek tervezése Építészeti kialakítás Kollár László: Bevezetés a tartószerkezetek tervezésébe. Egyéb, szakági szempontok Költségvetés, hulladékgazdálkodás, bankrablás, stb. 15/42

Esztétikai és környezeti megfontolások Mérnöki szerkezetek tervezése közterületi látvány ~ vizuális kultúra ~ szubjektivitás közhasználatú építmények ~ ipari létesítmények kultúrtörténeti változások ~ politikai hangsúlyok ~ divat vs természettörvények esztétikai jellemzők rendezettség, arányosság, megformáltság, jellegzetesség, építmény és környezet összhangja 16/42

Esztétikai és környezeti megfontolások Mérnöki szerkezetek tervezése tájékozott szemlélő vs laikus járókelő természeti analógiák környezeti hatás, környezetbe illeszkedés, tájalakítás flóra és fauna, élettér-szétválasztás változás ~ környezeti alkalmazkodóképesség környezeti hatásvizsgálat kötelezettségek, követelmények szabályozottsága társadalmi játszmák egyeztetések rendje, hiánya, időzítése évszázados hagyomány vs természetes szakmai kötelezettség vs költségszint 17/42

Határozott és határozatlan szerkezetek Mérnöki szerkezetek tervezése Az erőjáték befolyásolása egyetlen teherelrendezés - statikailag határozott szerkezet többféle teherelrendezés - határozatlan szerkezetek Erőjáték és szerkezeti megoldás ívtartók, többtámaszú gerendatartók feszítőművek, feszítés beépülő anyagok kihasználása, alakváltozások csökkentése 18/42

Szerkezet, alapozás, talajkörnyezet Mérnöki szerkezetek tervezése kemény talaj - tetszőleges szerkezet puha talaj - süllyedések és süllyedéskülönbségek - igen merev vagy igen hajlékony szerkezet süllyedések korlátozása alapozási rendszerrel csatlakozó szerkezetek tervezése geotechnikai modellek és gépi számítási módszerek szerkezet, alapozás, talajkörnyezet - egyetlen kiterjesztett modell inhomogenitás, kezdeti feszültségállapot, anizotropia, nemlinearitás, irreverzibilitás 19/42

Statikailag kedvezőtlen szerkezeti viselkedés Mérnöki szerkezetek tervezése különleges építészeti formák mellékhatások (:hőmérsékletváltozás, támaszelmozdulás, zsugorodás) elhanyagolása csatlakozó épületszerkezetek (:válaszfalak, nyílászárók) károsodása alakváltozások zavaró hatása (:használat, látvány) Szerkezeti anyagok megválasztása korszerűség vs minőség 20/42

Építésmód és kivitelezési pontosság Mérnöki szerkezetek tervezése megépíthetőség építési, szerelési munkafázisok építésmód szerelési állványzatok ideiglenes és végleges erőjáték csatlakozó szerkezetek ~ kivitelezési pontosság ~ kiegyenlítő szerkezetek 21/42

A szerkezetet meghatározó tényezők Mérnöki szerkezetek tervezése Kivitelezés Kollár László: Bevezetés a tartószerkezetek tervezésébe. Költségvetés, hulladékgazdálkodás, bankrablás, stb. 22/42

Kinematikai hatások hőmérsékletváltozás, Mérnöki szerkezetek tervezése hőmérsékletváltozás, azonnali süllyedés vs konszolidációs süllyedés, kúszás, duzzadás-zsugorodás mellvédek, erkélylemezek, elemekből rakott támfalak, átellenes hídfők tágulási hézagok, saruszerkezetek 23/42

Gazdaságosság döntéselőkészítési szempontok Mérnöki szerkezetek tervezése döntéselőkészítési szempontok előírt biztonsági tényezők, teherbírási, alakváltozási, stabilitási stb. követelmények élettartam, átalakítás, fenntartás egyszerűbb és olcsóbb szerkezetek vs karbantartás, élettartam szerkezettervezői megfontolások keresztmetszet, alak, anyag optimális tartószerkezeti elrendezés teljes szerkezeti rendszer megválasztása szerkezeti optimumnak megfelelő üzemeltetési mód 24/42

Alapkövetelmények Tartós ellenállóképesség Hatásokkal szemben Mérnöki szerkezetek tervezése Tartós ellenállóképesség Hatásokkal szemben A megvalósítás során, használat közben és rendkívüli állapotban Tartós használhatóság Rendeltetést zavaró elmozdulások, alakváltozások, lengések, repedések nélkül 25/42

Történeti áttekintés Tapasztalati méretezés Megengedett feszültségek Osztott biztonsági tényezők és határállapotok Eurocode 26/42

Szerkezeti rendszer – méretezés Szerkezettervezés – EC szabványok alapjai Választott tartószerkezeti konstrukció meghatározza: építészeti megjelenést statikai erőjátékot alkalmazhatósági kört Például: ókori Egyiptom – oszlop-gerendás Romanika – félköríves boltozatok Gótika – támpillérekkel, támívekkel gyámolított csúcsíves boltozatok Helyesen megválasztott szerkezeti rendszer fontos, de! 27/42

Méretezés adatai Szerkezettervezés – EC szabványok alapjai Szerkezetre működő hatások (terhek) jellemzői: szerkezeten való elhelyezkedése, nagysága működésének időtartama, gyakorissága Szerkezeti anyagok mechanikai jellemzői: szilárdság rugalmassági modulus Szerkezet, szerkezeti elem geometriai adatai: hossz keresztmetszeti méretek Szerkezet állapota a vizsgálat során: rugalmas vagy képlékeny 28/42

teljes valószínűségi eljárások biztonsági tényezős módszere Tervezési eljárások Szerkezettervezés – EC szabványok alapjai egyetlen osztott teljes valószínűségi eljárások biztonsági tényezős módszere megengedett feszültségek módszere törési biztonságon alapuló eljárás I. változata törési biztonságon alapuló eljárás II. változata félvalószínűségi eljárások parciális tényezők módszere (Eurocode, MSZ) megbízhatósági módszer determinisztikus eljárások valószínűségi eljárások 29/42

Méretezési módszerek kezdetei Szerkezettervezés – EC szabványok alapjai Tapasztalati méretezési módszer csak a szerkezeti elemeket tudták mérni, erősen deformálódott elemek helyett nagyobb keresztmetszetű elemek beépítése azok a létesítményeke, amelyek nem feleltek meg, azok megsemmisültek > tapasztalat Az erőtani tervezés szabályozásának kiindulása Hammurabi (Ie. 1760 ) 228.§. Ha egy építmény az építését követően összedől, és ez az építtető halálát okozza, az építőmesternek is meg kell halni. Napoleon törvényei (1804) Ha egy építmény tönkremegy függetlenül attól, hogy ez az alapozás hibájából történt az építést követő tíz évig az építésznek saját költségén kötelessége azt kijavítani. Budapest fő- és székváros 1892-es Építési Szabályzata Költségvetés, hulladékgazdálkodás, bankrablás, stb. 30/42

Méretezési módszerek történeti áttekintése Szerkezettervezés – EC szabványok alapjai Egyetlen biztonsági tényezős eljárások megengedett feszültségek esetében: megengedett terheken alapuló eljárásnál: szerkezetekre ható terhek oldalán bizonytalanság > becsülni anyagok szilárdsági, alakváltozási jellemzői laborban mérhető > méretezés bizonytalanságainak figyelembevétele egyetlen biztonsági tényezővel 1906-os magyarországi előírás: Szabályzat Vasbetétes Beton Szerkezetek Tervezése és Építése Tárgyában módszer érvényben 1949 –ig Magyarországon, 1990-ig máshol a világon, így Nyugat-Európában is módszer bírálata: állandó és esetleges terhek, mérési és számítási eredmények, rendeltetésszerű használat és használati állapot 31/42

Méretezési módszerek történeti áttekintése Szerkezettervezés – EC szabványok alapjai Osztott biztonsági tényezős eljárások Előzményei Kazinczy Gábor – az anyagok képlékeny viselkedése; Mayer – a teherbírás bizonytalanságaira alapított osztott biztonsági tényezők elmélete; Gvozgyev és Menyhárd István munkássága, akinek révén a világon először nálunk dolgozták ki 1950-ben az osztott biztonsági tényezők rendszerén alapuló „Ideiglenes Közúti Hídszabályzatot”. Matematikai statisztikai módszerekkel vette figyelembe a bizonytalanságot: terhek oldalán: más-más biztonsági tényező állandó és esetleges terhekre anyagok szilárdságánál: a különböző anyagoknál más és más tényező Látványos fejlődés: nagyszilárdságú anyagok tömeges építési felhasználása, újfajta szerkezetek, karcsú szerkezetekkel nagy fesztávok áthidalása, stb. 32/42

Méretezési módszerek fejlődése Szerkezettervezés – EC szabványok alapjai Osztott biztonsági tényezős eljárások törési biztonságon alapuló eljárás fél-valószínűségi eljárás parciális tényezők módszere a hagyományos osztott biztonsági tényezős eljárásnál nagyobb mértékben támaszkodik a valószínűségi elméleti alapokon nyugvó megbízhatósági elméletre az előirányzott tervezési élettartam alatt azok megfelelő megbízhatósággal és gazdaságosan legyenek alkalmasak a rendeltetésszerű használatra az erőtani követelmények teljesülésének ellenőrzéséhez teherbírási és használhatósági határállapotokat definiál igazolni kell, hogy az alkalmazott tartószerkezeti és tehermodellek alapján eljárva a hatások, az anyagjellemzők vagy termékjellemzők és a geometriai méterek tervezési értékeit alkalmazva, a határállapot túllépése, nem következik be 33/42

Osztott biztonsági tényezős eljárások Szerkezettervezés – EC szabványok alapjai Geometriai méret, ad Hatás-oldal (akció) Ellenállás-oldal (reakció) 34/42

A megfelelőség igazolásának logikája Tervezési követelmények A TARTÓSZERKEZETNEK ELLENÁLLÓKÉPESSÉGE VAN, AMELYNEK MECHANIKAI MENNYISÉGEKKEL JELLEMZETT HATÁRÁLLAPOT FELELTEHETŐ MEG A TARTÓSZERKEZETBEN A HATÁSOK MECHANIKAI MENNYISÉGEKKEL JELLEMEZHETŐ ÁLLAPOTOKAT ÉBRESZTENEK A MECHANIKAI MENNYISÉGEK ÉS HATÁSOK VALÓSZÍNŰSÉGI VÁLTOZÓK, EGYMÁSTÓL KÜLÖNBÖZŐ MEGBÍZHATÓSÁGGAL ADHATÓK MEG A HATÁS ÉS ELLENÁLLÓKÉPESSÉG JELLEGÉTŐL FÜGGŐEN 35/42

Valószínűségelméleti alapfogalmak Biztonság, kockázat VALÓSZÍNŰSÉG, KOCKÁZAT, MEGBÍZHATÓSÁG HISZTOGRAM, GYAKORISÁG, SŰRŰSÉGFÜGGVÉNY (R: ellenállás, F: hatás) 36/42

Valószínűségelméleti alapfogalmak Biztonság, kockázat MEGBÍZHATÓSÁG, KOCKÁZAT, SZÓRÓDÁS/SZÓRÁS 37/42

Igénybevétel és ellenállás Biztonság, kockázat A HATÁSOK KÖVETKEZMÉNYÉNEK TERVEZÉSI ÉRTÉKE ≤ A SZERKEZET ELLENÁLLÁSÁNAK TERVEZÉSI ÉRTÉKE 0  R - F 38/42

Tartalék TEHERBÍRÁSI TARTALÉK R - F Biztonság, kockázat TEHERBÍRÁSI TARTALÉK R - F SŰRŰSÉGFÜGGVÉNYE (Gauss ~ normális) 39/42

A megfelelőség igazolásának logikája Biztonság, kockázat A hatások következményeként kialakuló állapotokat ÖSSZE KELL HASONLÍTANI az anyagok, méretek, alakzatok által meghatározott ellenállóképességnek megfelelő állapotokkal. A tartószerkezetnek ellenállóképessége van, amelynek mechanikai mennyiségekkel jellemzett határállapot feleltehető meg. A tartószerkezetben a hatások mechanikai mennyiségekkel jellemezhető állapotokat ébresztenek. A mechanikai mennyiségek és hatások valószínűségi változók, egymástól különböző megbízhatósággal adhatók meg a hatás és ellenállóképesség jellegétől függően. 40/42

A megfelelés értelmezése Biztonság, kockázat AZ ÖSSZEHASONLÍTÁS KÉT HALMAZA (A) IGÉNYBEVÉTELT OKOZÓ HATÁSOK SZÁMBAVÉTELE, TERHELÉSI ESETEK, HELYZETEK, ÁLLAPOTOK ÉRTELMEZÉSE (B) ELLENÁLLÁS, ELLENÁLLÓKÉPESSÉG, ELŐÍRT IDEIG MEGKÖVETELT HASZNÁLHATÓSÁG JELLEMZÉSE OLYAN HATÁRÁLLAPOTOKKAL, AMELYEKBEN TELJESÜLNEK A TERVEZÉSI KÖVETELMÉNYEK HATÁSOKBÓL levezetett KÖVETELMÉNYEKBŐL levezetett IGÉNYBEVÉTEL ≤ ELLENÁLLÁS (HATÁS) (TEHERBÍRÁS) 41/42

Az Eurocode-ok rendszere Szerkezettervezés – EC szabványok alapjai MSZ EN 1990 A tervezés alapjai MSZ EN 1991 A tartószerk. érő hatások MSZ EN 1992 Betonszerk. tervezése MSZ EN 1994 Betonnal együttdolgozó acélszerk. tervezése MSZ EN 1996 Falazott szerk. tervezése MSZ EN 1993 Acélszerk. tervezése MSZ EN 1995 Faszerkezetek tervezése MSZ EN 1999 Alumíniumszerk. tervezése MSZ EN 1997 Geotechnikai tervezés MSZ EN 1998 Tartószerk. földrengés- állóságának tervezése 42/42