Félvezető fizikai alapok Székely Vladimír

1.1 A félvezető anyagok kristályszerkezete Térben periodikus elrendezésű atomok Transzlációs szimmetria 2007. szeptember

1.1 A félvezető anyagok kristályszerkezete Elemi cella Primitív rács, összetett rács 2007. szeptember

1.1 A félvezető anyagok kristályszerkezete Lapközepes köbös rács Egyszerű köbös rács 2007. szeptember

1.1 A félvezető anyagok kristályszerkezete és a cinkblende A gyémántrács Si a = 0,543 nm, Ge 0,565 nm, GaAs 0,565 nm 2007. szeptember

1.1 A félvezető anyagok kristályszerkezete A Miller indexek 1. Sík megadása - állapítsuk meg a sík és a koordinátatengelyek metszéspont koordinátáit rácsállandókban kifejezve - vegyük ezen számok reciprokát - normáljuk a legkisebb egész hármasra Például (100) Szimmetria folytán összes egyenértékű: {100} 2. Irány megadása rácsállandóban mért rendezők, a legkisebb egész hármasra normálva Például [111], összes egyenértékű <111> 2007. szeptember

1.1 A félvezető anyagok kristályszerkezete Diffrakciós vizsgálatok – Bragg diffrakció Két sugár azonos hullámhosszal és fázissal éri el a kristályt és két különböző atomon szóródik. Az alsó sugár extra utat tesz meg. Interferencia alakul ki, ha ez a távolság a hullámhossz egésszámú többszöröse. 2007. szeptember

1.1 A félvezető anyagok kristályszerkezete Diffrakciós vizsgálatok A Laue felvétel „Fehér” röntgensugár kell! 2007. szeptember

1.1 A félvezető anyagok kristályszerkezete Laue felvételek NaCl Si Ge 2007. szeptember

1.2 A kristályrács mechanikai rezgései Atomok: tömegpontok Kötési erők: ~ rugók Tehát egy periodikus tömeg-rugó rendszert vizsgálunk Akusztikai hullámok (hangterjedés) Hőmozgás: az atomok rendszertelen kitérése az egyensúlyi helyzetből (Nem tökéletesen periodikus a potenciáltér  gátolja az elektron mozgást) 2007. szeptember

1.2 A kristályrács mechanikai rezgései 1.2.1 Rezgések a homogén egydimenziós atomláncon   2007. szeptember

1.2 A kristályrács mechanikai rezgései 1.2.1 Rezgések a homogén egydimenziós atomláncon A feltételezett megoldás: De csak x = a, 2a,… na értelmes: N ismeretlenes diffegyenlet rendszert kell megoldanunk. Az egyenletrendszer láthatóan homogén és lineáris vagyis exponenciális megoldást feltételezünk.     2007. szeptember

1.2 A kristályrács mechanikai rezgései Csak összetartozó  és k értékek megengedettek! Diszperziós összefüggés 2007. szeptember

1.2 A kristályrács mechanikai rezgései Határfrekvencia Megengedett és tiltott frekvencia tartomány! Térben periodikus közeg  a “k térben” periodikus (k) függvény Ismétlődés x mentén a szerinti, k mentén 2/a szerinti 2007. szeptember

1.2 A kristályrács mechanikai rezgései A Brillouin zónák Első Brillouin zóna: - Minden lehetséges fizikai állapotot tartalmaz - Egyiket sem kétszer k-hoz és k+2/a -hoz tartozó megoldás azonos: 2007. szeptember

1.2 A kristályrács mechanikai rezgései Fázissebesség Hullámcsomag Csoportsebesség 2007. szeptember

1.2 A kristályrács mechanikai rezgései A rezgésállapotok száma. „Egységcellák”. Born-Kármán határfeltétel 2007. szeptember

1.2 A kristályrács mechanikai rezgései Két különböző atom Ionos kristályok 2007. szeptember

1.2 A kristályrács mechanikai rezgései A rácsrezgés kvantum: a fonon A fénykvantum a foton: A harmonikus oszcillátorra A FONON: Foton-fonon kölcsönhatás: energia- és impulzusmegmaradás:  és  azonosság teljesül 2007. szeptember