Alak definiálása sajátosságokkal Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar Alkalmazott Matematikai Intézet Alkalmazott matematikus MSc Modellezés c. tantárgy 4. téma Alak definiálása sajátosságokkal Dr. Horváth László http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/ A viewport felvételek nem csupán illusztrációk, azok mindig saját, működő modellről készülnek, így a modellező rendszer által megkövetelt tudás próbáján átmentek. A laboratóriumi feladatok kísérletei során ezt a hallgatók egyénileg megtapasztalják. Ez a prezentáció szellemi tulajdon. Hallgatóim számára rendelkezésre áll. Minden más felhasználása és másolása nem megengedett! A prezentációban megjelent képernyő-felvételek a CATIA V5 és V6 PLM rendszereknek, az Óbudai Egyetem Intelligens Mérnöki Rendszerek Laboratóriumában telepített installációján készültek, valóságos működő modellekről, a rendszer saját eszközeivel. CATIA V5 és V6 PLM rendszerek a Dassult Systémes Inc. és a CAD-Terv Kft támogatásával üzemel laboratóriumunkban Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/ Tartalom Előadás Az alaksajátosság fogalma. Alaksajátosságok alakmódosítás szerinti típusai. Alaksajátosságok alak-képzés szerinti típusai. Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik. Alaksajátosságok felismerése. Laboratórium Alaksajátosságok tulajdonságainak és szerepének vizsgálata kísérleti alakmodellen. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Az alaksajátosság fogalma Alak-aspektus Alap sajátosság (basic shape, base feature) módosítása a modell alkalmazása szerint kiválasztott alaksajátosságokkal (form features). Háromszintű modell Alkalmazási sajátosság Alaksajátosság Alaksajátosság ábrázolás Sajátossággal hajtott (feature driven) modell: a sajátosság korábban definiált sajátosságokra hat paramétereinek kontextuális kapcsolatai révén, ha ez nem ütközik küszöb alatti tudásba vagy magasabb szintű kontextusba. Lap topológiai felnyítása történik a KEMR – távolíts el élet és hozz létre gyűrűt (zárt élláncot) - Euler operátorral! Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alaksajátosságok alakmódosítás szerinti típusai ISO 10303, Form Feature Information Model (FFIM) Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alaksajátosságok alak-képzés szerinti típusai Típusával meghatározott: téglatest, a henger, a gömb, a kúp és a tórusz. Zárt kontúrból, meghatározott törvényszerűség szerint származtatott: hasáb (extrudált alak), forgástest, píramid, cső, pásztázott test, megadott keresztmetszeteken átmenő test. Térfogat transzformálása tömör testbe. Alakmódosítás felület határfelületbe integrálásával. Vékony fal vagy héj: a testet kijelölt lapokon felnyitják. Átmeneti sajátosságok: lekerekítés és élletörés. Falferdeség. Minták kiválasztott alaksajátosságból, egy vagy két koordináta irányában, négyszögletes vagy kör elrendezéssel. A kiindulási alaksajátosság (szülő) a mintán belül kontextuális kapcsolatban van a gyermek alaksajátosságokkal. Szülővel annak gyermekei is módosulnak. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik A következőkben az előadás anyaga esettanulmányra épül. Alakmodell fejlesztése során készült képernyő-felvételek tematikus során keresztül ismerjük meg az alaksajátosságokkal történő modellezés elveit és módszereit. A kurzus tematikájára való tekintettel a matematikai hátteret vizsgáljuk. Használjuk fel a határfelület-ábrázolás topológiájáról és geometriájáról eddig tanultakat! A képernyőfelvételek valóságos, működő modellről készültek. Az előadás témájához tartozó laboratóriumi gyakorlat során a feladat fontosabb tematikai elemeit, egyszerűbb modell építése során, mindenki saját modellterében ismeri meg. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik Ezt az alakmodellt fogjuk kifejleszteni. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik Koordináta rendszer fő síkjai mint lehetséges referenciák Kezdeti topológia. Referenciasík választása síkbeli alaksajátossághoz. A modellező a térbeli koordinátákkal transzformációs összefüggésben lévő síkbeli koordináta-rendszerbe visz. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik A zárt kontúr több részből épül fel. A nagyszámú geometriai elem és kötöttség definiálását dinamikus navigátor segíti. A kötöttségek felrajzolják az elemek közötti és a síkbeli koordinátákkal kapcsolatos konetxtusokat. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik A kontúrt négy pontot interpoláló görbe zárja. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik A görbe egyik kapcsolódási pontján érintőlegességi(elsőrendű) folytonosságot definiáltunk mint kötöttséget. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik A görbe másik kapcsolódási pontján az érintőlegesség rendellenességet produkált. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik A problémát az új kötöttség alkalmas értékével kell megelőzni. A kötöttségnek az ismert módon három paramétere van, maga is sajátosság. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik A kötöttség értékének paraméterét ezután a modell másik paraméter kontextusában számítja. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik A kötöttség paraméter-értéke ezután csak a kontextuson keresztül változtatható. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik Tabulált test, amelynek paramétere a korábban definiált síkbeli zárt vonallánc. A palástfelület geometria generálása a vektor menti tabulálás szabálya szerint történik. A vektor irányítottsága paraméter, amely változtatható. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik Pásztázott felület, amelynek paramétere a két kijelölt görbe. A szabály: generátor görbe(itt profil) elmozdítása útgörbe mentén. A generátor görbe síkjának normálisa az útgörbe (itt guide curve) mentén, minden pontban a szpájn megfelelő pontjának irányát veszi fel. Az útgörbe és a szpájn szerepét a példában ugyanaz a görbe tölti be. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik Pásztázott felülettel tabulált testet határolunk, annak trimmelt része ily módon épül be a határfelületbe. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik A határfelület egyik síkjában hat pontot interpoláló zárt NURBS görbét definiálunk. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik A görbét két méret típusú korlát paraméter határolásával tabuláljuk, így felület definiálásával folytatjuk a modell építését. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik Két további görbét definiálunk a tömör test határfelületében, referenciaként kijelölt síkokban. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik Az egyik görbe mentén vizsgáljuk a görbületet. A vizsgálat beépül a modellbe és később további kontextusba hozható. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik A két görbe kontextusában, az előzőekben látott módon, pásztázott felületet definiálunk. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik Továbbra is felületen dolgozva, a két felület között olyan lekerekítést hozunk létre, amely a pásztázott felületnek csak egyik oldalán tartja meg a tabulált felületet. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik A komponens felületek irányítottsága meghatározza az eredményt! Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik Komplex felületet hoztunk létre. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik Komplex felületet tömör alaksajátosság paramétere, így kontextusa lesz. A tömör alaksajátosságot a komplex felület és ofszetje között definiáltuk. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik Referencia síkot definiálunk, amelyen keresztül a testet transzformálni fogjuk. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik A testet a referencia síkon keresztül tükrözzük, az eredeti megmarad, a transzformált teljes értékű test. A modell topológiailag két darabból (lump) áll. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik A két darabot határfelületükkel határolt tabulált test sajátossággal kötjük össze. Figyeljük meg, hogy az eljárás a teljes határfelületeket figyelembe veszi. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik A határfelületen kiválasztott két görbén keresztül összekapcsoló (blend) felületet definiálunk. A határfelületekben nem jelöltünk meg support, vagyis a folytonosság referenciájaként szolgáló felületeket. Az azonos irányítottság követelmény, különben érvénytelen, csavarodott felületet kapunk. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik Support felületek nélkül a nullarendű folytonosság az előírt, a felület értelemszerűen sík. A support felület paraméterek definiálása után a felület alakja a megváltozott folytonossági követelménynek megfelelő. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik Az új (blend) felület és ofszetje között tömör test alaksajátosságot definiálunk. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik Anyagjellemzők a modell alkalmazásainak kontextusában. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alak fejlesztése alaksajátosságokkal, kontextusok és hatásláncaik Több, különböző sugarú köríveken átmenő, változó sugarú lekerekítés felületet definiálunk. Harmadfokú felület jön létre. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alaksajátosságok felismerése határfelület ábrázoláson. Szabályok és algoritmusok alaksajátosságok geometriai modellből való felismerésére. Határfelület ábrázolásokból az élekre, lapokra, illetve azok kapcsolatára vonatkozó információk kiemelhetők. A lap-él gráf (csúcsok a lapokat, élek a lapok közös éleit jelentik): az alaksajátosság-felismerő eljárás szabályokat felhasználva dolgozza fel. Éleket csoportosítása üregek és kiemelkedések meghatározására. Kyprianou eljárása: alaksajátosságokat nagy valószínűséggel hordozó primer lapok vizsgálata (pl. lap, amelyen belső élhurok található. A modellépítésnél alkalmaztuk azt a topológiai felismerést, hogy a test elemi testekből felépíthető. Ezt az elvet alaksajátosságok lebontás útján való meghatározásához is felhasználják. Szomszédsági gráfok alakfelismeréshez. A szomszédsági gráfban a modellben definiált lapokat a csomópontok, a lapok szomszédságát pedig az élek ábrázolják. Az élekhez kapcsolt attribútum: a lapok konvex (1) vagy konkáv (0) módon kapcsolódnak egymással. Az alaksajátosságok leírhatók szomszédsági gráfként. Ha az alaksajátosság szomszédsági gráfja részgráfja az alkatrész szomszédsági gráfjának, az alaksajátosság része az alkatrésznek. Az alak geometriai és topológiai jellemzői alapján felismerésre alkalmas szabályok.. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alaksajátosságok felismerése Lap-él gráf segítségével. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Alaksajátosságok felismerése szomszédsági gráf segítségével. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/