OK Könnyű Közepes K nehéz A 8.b osztályba 10 fiú és 20 lány jár. A fiúk magasságának átlaga 170 cm, a lányoké 161 cm. Mekkora a 8.b osztályba járó tanulók magasságának átlaga? A) 1,62 m B) 1,63 m OK C) 1,64 m D) 1,65 m

OK Könnyű Közepes K nehéz Az állatkerti belépő 600 Ft. A belépő árcsökkentése után a látogatók száma felével nőtt, a bevétel pedig negyedével nőtt. Hány Ft-ra csökkent a belépő ára? A) 400 B) 420 OK C) 450 D) 500

OK Könnyű Közepes K nehéz Az a, b, c, d ebben a sorrendben egymást követő természetes számok. Mely állítás nem igaz az alábbiak közül? A) a + c = 2b B) a + d = b + c OK C) a – b = c – d D) a – c = d – b

OK Könnyű Közepes K nehéz Az r sugarú körben ABCD egy beírt téglalap. M a téglalap AB oldalának mozgó pontja. Vegyük fel az NBC, PDC és QAD pontokat úgy, hogy MN || AC, NP || BD és PQ || AC. Mekkora az MNPQ négyszög kerülete? A) 2r B) 3r OK C) 4r D) 5r

OK Könnyű Közepes K nehéz Egy autóbuszjáraton 12 megálló van. Egy járat során nem volt két olyan ember, aki ugyanott szállt volna fel és le, vagyis bármely két utas különböző utat tett meg. Legfeljebb hány ember utazhatott a buszon egy járat alatt? A) 11 B) 12 OK C) 55 D) 66

OK Könnyű Közepes K nehéz Hány természetes számra teljesül a 32004 ≤ x ≤ 32005 egyenlőtlenség? A) 32004 + 1 B) 2004 OK C) 2 · 32004 + 1 D) 2 · 32004

OK Könnyű Közepes K nehéz Hány elemű a 0-tól különböző valós számokon értelmezett függvény értékkészlete? A) 1 B) 2 OK C) 5 D) 2008

Könnyű Közepes K nehéz A) B) OK C) D)

OK Könnyű Közepes K nehéz Mennyi az kifejezés maximuma, ha x pozitív valós szám? A) B) OK C) D)

Könnyű Közepes K nehéz A) 2 B) 5 OK C) 6 D) 8

Könnyű Közepes K nehéz A) –14 B) –10 OK C) –8 D) –2

OK Könnyű Közepes K nehéz Az órám óránként 2 percet siet. Öt és fél órával ezelőtt éppen a pontos időt mutatta. Most delet mutat. Mennyi idő múlva lesz legközelebb dél? A) 11 perc B) 49 perc OK C) 23 óra 49 perc D) 23 óra

OK Könnyű Közepes K nehéz Legkevesebb hány szín kell egy kocka csúcsainak a kiszínezéséhez, hogy az éllel összekötött csúcsai különböző színűek legyenek? A) 2 B) 3 OK C) 4 D) 5

OK Könnyű Közepes K nehéz Hány fokos szöget zár be az óra kis- és nagymutatója 10 óra után 10 perccel? A) 115 B) 116 OK C) 120 D) 125

OK Könnyű Közepes K nehéz Egy háromszög csúcsainak a koordinátái A(–3; 1), B(2; –2), C(5; 3). Melyik pont a háromszög magasságpontja? A) P(2; –2) B) Q(1; 2) OK C) R(5; 3) D) S(2; 1)

OK Könnyű Közepes K nehéz Legkevesebb hány szín kell egy négyzet alapú gúla csúcsainak a kiszínezéséhez, hogy az éllel összekötött csúcsai különböző színűek legyenek? A) 1 B) 2 OK C) 3 D) 4

OK Könnyű Közepes K nehéz 1 cédulára egyest, 2 cédulára kettest, 3 cédulára hármast, és így tovább, 100 cédulára százast írtunk. Legkevesebb hány cédulát kell kiválasztanunk, hogy biztosan legyen közöttük tíz olyan, amin ugyanaz a szám van? A) 855 B) 864 OK C) 865 D) 874

OK Könnyű Közepes K nehéz Egy mértani sorozat első elem b2, hányadosa 1/b (b  0 és |b|  1). Mennyivel egyenlő az első öt elem szorzata? A) B) OK C) 1 D) b

OK Könnyű Közepes K nehéz Hány különböző prímszám van az |x – 3|  12 egyenlőtlenség megoldásainak abszolút értékei között? A) 5 B) 6 OK C) 10 D) 25

OK Könnyű Közepes K nehéz Egy téglalap alakú papírlapot összehajtottunk az egyik szimmetriatengelye mentén, majd az így kapott téglalapot elvágtuk mindkét szimmetriatengelye mentén. (Egyik téglalap sem négyzet.) Hány papírdarabot kaptunk? A) 4 B) 5 OK C) 6 D) 8

OK Könnyű Közepes K nehéz Melyik lehet egy hasáb éleinek száma? A) 6 C) 111 D) 1111

Könnyű Közepes K nehéz Melyik a legkisebb? A) B) OK C) D)

OK Közepes Könnyű K nehéz Hány téglalapot lehet kijelölni egy 8×8-as négyzetrácsban úgy, hogy oldalaik rácsegyenesek legyenek? A) 204 B) 1296 OK C) 512 D) 784

OK Közepes Könnyű K nehéz Hány olyan pozitív hatjegyű szám van, amelyben a számjegyek vagy csökkenve, vagy növekedve követik egymást? A) 84 B) 168 OK C) 210 D) 294

OK Közepes Könnyű K nehéz Mely élek mentén kell a kockát felvágni, hogy a mellékelt kockahálót kapjuk? A) B) OK C) D)

OK Közepes Könnyű K nehéz Adott a esetén hány x egész megoldása lehet az |a − x2| + a = 0 egyenletnek? A) 0 vagy 1 B) 2 OK C) 4 D) Végtelen sok

OK Közepes Könnyű K nehéz Egy O középpontú, r sugarú körbe beírtuk az A1, A2, A3, …, A99, A100 csúcspontokkal rendelkező szabályos sokszöget. M egy olyan pont a sokszög síkján kívül, melyre OM = r. Mekkora az A3MA53 szög? A) 30° B) 60° OK C) 90° D) 120°

OK Közepes Könnyű K nehéz A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 Zrínyi Ilona két gyermeke (Julianna és Ferenc) 3 éves korától kezdve 15 éves koráig minden évben annyi lovat kapott a születésnapjára, ahányadik évét éppen betöltötte. Egyik nap megállapították, hogy születésnapjaikra addig együtt összesen 130 lovat kaptak. Mennyi volt ekkor a két gyermek életkorában az évek számának összege? A) 20 B) 22 OK C) 24 D) 26

OK Közepes Könnyű K nehéz A) 67 B) 68 C) 72 D) 74 Egy 5 fős családban a családtagok életkorának összege jelenleg 86 év. Az anya életkora a legidősebb gyermek életkorának ötszöröse. Az apa 1 évvel idősebb az anyánál, a gyermekek pedig két évente születtek. Hány év volt 4 évvel ezelőtt a családtagok életkorának összege? A) 67 B) 68 OK C) 72 D) 74

OK Közepes Könnyű K nehéz A) 38 B) 40 C) 42 D) 43 Az iskolában újrahasznosítják az elhasznált papírt úgy, hogy 3 csomag használt papírért kapnak egy csomag újat, amit persze később újrahasznosíthatnak. Mennyi az év során elhasználható legtöbb csomag papír, ha az év elején 29 csomag papírt kapott az iskola? A) 38 B) 40 OK C) 42 D) 43

OK Közepes Könnyű K nehéz Ha egy pozitív szám után ●-ot írunk, akkor az jelentse azt a számot, amely az eredeti számnál a felével nagyobb (például 4● = 6, 4●● = 9). Melyik pozitív egész számot jelöli az a, ha a●●●● = 81? A) 16 B) 20 OK C) 32 D) 54

OK Közepes Könnyű K nehéz Egy szimmetrikus trapéz párhuzamos oldalai 8 egység és 2 egység hosszúak. Hány egység annak a körnek a sugara, amely a trapéz minden oldalát érinti? A) 1 B) OK C) 2 D)

OK Közepes Könnyű K nehéz Az a = b2(b2+c2) egyenletben az a, b és c valós számok közül az egyik pozitív az egyik negatív és az egyik 0. Melyik szám lehet negatív? A) csak a B) csak b OK D) Nincs ilyen számhármas C) csak c

OK Közepes Könnyű K nehéz Az ábrán látható 16 pont egy 3×3-as négyzetrács rácspontjait jelöli. Hány olyan négyzet van, amelynek mind a négy csúcsa a 16 pont valamelyike? A) 9 B) 14 OK C) 18 D) 20

OK Közepes Könnyű K nehéz Az 50 km-es kerékpárverseny győztese Kálmán. Amikor beér a célba, Bélának még 5 km, Csabának még 7250 m van a célig. Milyen messze lesz Csaba a céltól, amikor Béla célbaér, ha mindketten az eddigi átlagsebességükkel haladnak a célig? A) 2000 m B) 2250 m OK C) 2500 m D) 2750 m

OK Közepes Könnyű K nehéz Egyenlő oldalú kúpba és a kúp köré is gömböt írunk. Mennyi lehet a két gömb térfogatának az aránya? (Egyenlő oldalú kúpon olyan forgáskúpot értünk, melynek tengelymetszete szabályos háromszög.) A) 1 : 2 B) 1 : 4 OK C) 1 : 8 D) 1 : 27

OK K nehéz Könnyű Közepes feles A valós számokon értelmezett függvény grafikonját tükröztük az y = x egyenesre. Válasszuk ki a tükörkép függvényt! A) B) OK C) D)

OK K nehéz Könnyű Közepes feles Legyen , f (x) = ax7 + bx3 + cx –5, ahol az a, b, c valós számok. Mennyivel egyenlő az f (7), ha az f (–7) = 7 A) –17 B) –7 OK C) 14 D) Nem lehet tudni.

OK K nehéz Könnyű Közepes Melyik összefüggés igaz az alábbiak közül? A) tg 2 < tg 3 < tg 1 B) tg 1 < tg 2 < tg 3 OK C) tg 1 < tg 3 < tg 2 D) tg 3 < tg 2 < tg 1

OK K nehéz Könnyű Közepes feles Hány helyen veszi fel a valós számokon értelmezett függvény az értéket? A) 2 B) 4 OK C) 6 D) 8

OK K nehéz Könnyű Közepes feles Mennyi a valós számokon értelmezett függvény minimuma? A) –14 B) –10 OK C) –8 D) –6

OK K nehéz Könnyű Közepes Melyik állítás igaz az alábbiak közül a pozitív valós számokon értelmezett f (x) = {lg x} függvényre? A) Végtelen sok nullhelye van B) Nincs nullhelye OK C) Szig. mon. növekvő D) Nincs minimuma

OK K nehéz Könnyű Közepes Melyik állítás igaz az függvényre, ha x tetszőleges valós szám? A) Van zérushelye B) Nincs minimuma OK C) Minden pozitív értéket felvehet D) Értéke legalább 2

OK K nehéz Könnyű Közepes feles Az ábrán látható téglalap két zölddel jelölt része egy-egy négyzet. Hány centiméter a téglalap rövidebb oldalának a hossza, ha a téglalap hosszabb oldala 200 cm és a téglalap nem zöld színű részeinek területösszege a lehető legnagyobb? A) 40 B) 50 OK C) 60 D) 100

OK K nehéz Könnyű Közepes Mennyi az x3 + y3 kifejezés értéke, ha feles Mennyi az x3 + y3 kifejezés értéke, ha ahol x és y egész számok? A) 5 B) 19 OK C) 25 D) 28