Gazdaságinformatikus MSc

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Összetett kísérleti tervek és kiértékelésük:
Advertisements

Kvantitatív Módszerek
Előadó: Prof. Dr. Besenyei Lajos
Összetett kísérleti tervek és kiértékelésük
Gazdasági informatika
Mintavételi gyakoriság megválasztása
Exponenciális szűrések Statisztika II. VEGTGAM22S.
Statisztika feladatok Informatikai Tudományok Doktori Iskola.
Matematikai Statisztika VIK Doktori Iskola
Földrajzi összefüggések elemzése
Lineáris és nemlineáris regressziók, logisztikus regresszió
Főkomponensanalízis Többváltozós elemzések esetében gyakran jelent problémát a vizsgált változók korreláltsága. A főkomponenselemzés segítségével a változók.
Becsléselméleti ismétlés
Összefüggés vizsgálatok x átlag y átlag Y’ = a + bx.
Dr. Szalka Éva, Ph.D.1 Statisztika II. IX.. Dr. Szalka Éva, Ph.D.2 Idősorok elemzése.
Statisztika II. VI. Dr. Szalka Éva, Ph.D..
Dr. Szalka Éva, Ph.D.1 Statisztika II. IX.. Dr. Szalka Éva, Ph.D.2 Idősorok elemzése.
Statisztika II. X. Dr. Szalka Éva, Ph.D..
Ozsváth Károly TF Kommunikációs-Informatikai és Oktatástechnológiai Tanszék.
III. előadás.
Lineáris korreláció és lineáris regresszió. A probléma felvetése y = 1,138x + 80,778r = 0,8962.
Regresszióanalízis 10. gyakorlat.
SPSS többváltozós (lineáris) regresszió (4. fejezet)
Diszkriminancia analízis
SPSS többváltozós regresszió
Kovarianciaanalízis Tételezzük fel, hogy a kvalitatív tényező(k) hatásának azonosítása után megmaradó szóródás egy részének eredete ismert, és nem lehet,
Dr. Szalka Éva, Ph.D.1 Statisztika II. VI.. Dr. Szalka Éva, Ph.D.2 Regresszióanalízis.
Kvantitatív módszerek
Kvantitatív módszerek
Kvantitatív módszerek
STATISZTIKA II. 11. Előadás
Idősor komponensei Trend vagy alapirányzat: az idősor alakulásának fő irányát mutatja meg. Szezonális vagy idényszerű ingadozás: szabályos időszakonként.
Kvantitatív Módszerek
Idősor elemzés Idősor : időben ekvidisztáns elemekből álló sorozat
Idősorok elemzése Determinisztikus és sztochasztikus komponensek, előrejelzés autoregresszív modellel Forrás: Hidrológia II HEFOP oktatási segédanyag (
Többváltozós adatelemzés
Többváltozós adatelemzés
Következtető statisztika 9.
A sztochasztikus kapcsolatok (Folyt). Korreláció, regresszió
Lineáris regresszió.
Többtényezős ANOVA.
Két kvantitatív változó kapcsolatának vizsgálata
Petrovics Petra Doktorandusz
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Regresszió-számítás március 30. Dr. Varga Beatrix egyetemi.
Kvantitatív módszerek
Előrejelzés Összeállította: Sójáné Dux Ágnes. Előrejelzés Az időbeli folyamatok elemzésének segítségével lehetőség nyílik a korábban láthatatlan trendek.
Kvantitatív módszerek
Gazdaságstatisztika Idősorok elemzése.
Lineáris regressziós modellek
Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében
Többváltozós lineáris regresszió
Gazdaságstatisztika Konzultáció a korreláció- és regressziószámítás, idősorok elemzése témakörökből.
III. előadás.
Dr. Varga Beatrix egyetemi docens
Trendelemzés előadó: Ketskeméty László
Alapfogalmak Matematikai Statisztika
A Box-Jenkins féle modellek
Valószínűségi változók együttes eloszlása
Valószínűségi törvények
Gazdaságinformatikus MSc
Gazdaságinformatika MSc labor
Többdimenziós normális eloszlás
Statisztika II. VEGTGAM22S
A Box-Jenkins féle modellek
Acf, pacf, arima, arfima.
2. Regresszióanalízis Korreláció analízis: milyen irányú, milyen erős összefüggés van két változó között. Regresszióanalízis: kvantitatív kapcsolat meghatározása.
Dr. Varga Beatrix egyetemi docens
3. Varianciaanalízis (ANOVA)
A normális eloszlásból származó eloszlások
Előadás másolata:

Gazdaságinformatikus MSc Idősorelemzés Gazdaságinformatikus MSc

Dr Ketskeméty László előadása Idősorok elemzése Előrejelzés (predikció vagy extrapoláció) Adatpótlás (interpoláció) Dekompozíciós vagy determinisztikus modellek. A trendfüggvény A ciklikus hatás MULTIPLIKATÍV MODELL ADDITÍV MODELL A szezonális hatás A zaj (hibatag) 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása A MODELL Az idősor adatok X1, X2, ... XN I D Ő S O R E L E M Z É S Xt = Tt + St + Zt t= 1,2,…,N Tt A trendfüggvény A hosszútávú tendenciát kifejező, a teljes időtarto- mányon megmutatkozó hatás. St A szezonális hatás A mérési hibatag. 0 várhatóértékű kis szórású Zt Kisebb ismétlődő periódusokban jelentkező hatás A zaj 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása I D Ő S O R E L E M Z É S 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása I D Ő S O R E L E M Z É S -------------------- Variables in the Equation --------------------   Variable B SE B Beta T Sig T IDO 2,006954 ,019975 ,953956 100,474 ,0000 (Constant) -31,262314 11,541197 -2,709 ,0069 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása I D Ő S O R E L E M Z É S 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása Simító eljárások (exponenciális szűrés) I D Ő S O R O K E L E M Z É S E A simító eljárások a sztochasztikus modellezésnél egyszerűbb, áttekinthetőbb modelleket állítanak fel. A determinisztikus modellezésnél jobban figyelembe veszik az idősor véletlen jellegét, belső összefüggéseit. Sztochasztikus modellek (ARIMA-modellek ) A legárnyaltabb, legösszetettebb elemzés a Box és Jenkins által kidolgozott ARIMA-modellekben lehetséges. Az ARIMA-modellek feltételeznek az idősor adatai között meglévő, valamilyen belső sztochasztikus koherenciát, ami tartósan megvan, kimutatható, és feltehetőleg a jövőbeni lefolyás során is jelen lesz. 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása Autokovariancia függvény (AVF): I D Ő S O R O K E L E M Z É S E Autokorrelációs függvény (ACF): Parciális autokorrelációs függvény (PACF): 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása I D Ő S O R O K E L E M Z É S E keresztkovariancia függvény (CVF) keresztkorrelációs függvény (CCF) 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása Az exponenciális szűrés Akkor szerepel ez a paraméter, ha trenddel számolunk a modellben. Ha  közel van 1-hez, a trendfüggvényben az Xt közeli értékek nagyobb súllyal lesznek figyelembevéve, 0-közeli érték esetén pedig mindegyik érték közel azonos súllyal szerepel a trendfüggvény kiszámításában. A  paraméter helyett használatos, amikor a trendfüggvény idővel lecseng. Ha 1 a trend lecsengése gyors, 0 esetén pedig lassú. jelzi, hogy a t időpillanathoz tartozó megfigyelés, milyen mélységig függ az előző időpontbeli megfigyelésektől, azaz az idősor emlékezetével kapcsolatos. Ha =1, akkor a legutolsó elem korrelálatlan az előző megfigyelésektől, azaz az idősor emlékezetnélküli. Az =0 esetén viszont az összes megelőző megfigyelés azonos erősséggel korrelál Xt-vel. I D Ő S O R O K E L E M Z É S E    Szezonalitási paraméter. 1 esetén a szezonalitást leíró függvény előállításában az Xt közeli értékek nagyobb súllyal lesznek figyelembevéve, 0 érték esetén pedig mindegyik érték közel azonos súllyal szerepel a szezonalitási függvény kiszámításában.  2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása EXPONENCIÁLIS SZŰRÉS I D Ő S O R O K E L E M Z É S E Az exponenciális szűrési eljárás keretében több különböző paraméter kombináció beállítása mellett kiszámoljuk a négyzetes eltérést, és azt a paraméter kombinációt választjuk ki, amely mellett ez az eltérés a legkisebb. A képletben jelöli a modell becslését a t-edik időpillanatban. 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása Box-Jenkins-féle idősormodellek ARIMA(0,0,q)=MA(q) modellek: I D Ő S O R E L E M Z É S fehérzaj folyamat, azaz teljesen független, normális eloszlású változók sorozata ahol A mozgóátlag a folyamat egy fehérzaj folyamat elemeinek lineáris kombinációjaként áll elő. Xt és Xt-1 q-1 változóban közös. Az MA(q) folyamat együtthatói a b0 ,b1 ,…,bq . 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása Box-Jenkins-féle idősormodellek Autoregresszív folyamatok ARIMA(p,0,0)=AR(p) I D Ő S O R E L E M Z É S Az autoregresszív folyamat a megelőző p megfigyelt érték lineáris kombinációja és egy független et hiba összegeként regresszálódik. Az AR(p) folyamat együtthatói az a1 ,…,ap ,  . 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása Box-Jenkins-féle idősormodellek Általános autoregresszív és mozgóátlag folyamatok, ARIMA(p,0,q)=ARMA(p,q) I D Ő S O R E L E M Z É S Integrált autoregresszív és mozgóátlag folyamatok, ARIMA(p,d,q) modellek deriváltsor második deriváltsor Stb. 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Az ARIMA modellek tipikus autoregressziós (ACF) és parciális autoregressziós (PACF) függvényei ARIMA(0,0,1)=MA(1) modellek I D Ő S O R E L E M Z É S 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása ARIMA(0,0,2)=MA(2) modell: I D Ő S O R E L E M Z É S 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása ARIMA(1,0,0)=AR(1) modellek: I D Ő S O R E L E M Z É S 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása ARIMA(1,0,1) modell: I D Ő S O R E L E M Z É S 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása ARIMA(2,0,0)=AR(2) modell: I D Ő S O R E L E M Z É S 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása A trends chapter 5.sav állományban egy bizonyos részvény napi tőzsdei jegyzései található a sales változóban. Az index változó a tőzsdeindex értékeit tartalmazza. A napok száma n=150. P É L D A 1. 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása Kiválasztjuk az első 100 esetet a becslési eljáráshoz a sales változóban. P É L D A 1. 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása Illesszünk görbére másodfokú és harmadfokú polinomot! Vagyis determinisztikus modellben polinomiális trenddel Számolunk. P É L D A 1. 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása A harmadfokú trend látszik jónak. Vizsgáljuk meg, milyen prognózis adható ezekkel a trendekkel. P É L D A 1. 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása A harmadfokú trendfüggvény esetén nagyon rossz előrejelzés adható! P É L D A 1. 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása Használjuk fel az index idősort is a sales előrejelzéséhez, mert a tőzsdei jegyzésekben nyilván szerepet játszik a tőzsdeindex állása is. Rajzoltassuk ki először a két idősor keresztkorrelációs függvényeit (CCF)! P É L D A 1. A lineáris trend miatt differenciálunk 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása P É L D A 1. Látható, hogy a második és a harmadik keresztkorrelációs érték szignifikánsan különbözik nullától, tehát a két, három nappal későbbi indexértékek erősen korrelálnak a tőzsdei jegyzésekkel. 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása Ezért 3 nappal csúsztassuk vissza az index változót a Transform/Compute lead3ind=lag(index,3) paranccsal. Végezzük el a lineáris regressziós illesztést megint csak az első 100 esetet kiválasztva az új változóval, lead3ind-el a célváltozónkra, a sales-re! P É L D A 1. 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása P É L D A 1. Látható, hogy ezzel az eljárással jobb előrejelzés adható a sales változóra, mint előzőleg. 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása Most használjuk az SPSS automatikus modellillesztési funkcióját! Az első 100 adatra illesztünk majd előrejelzünk. P É L D A 1. 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása P É L D A 1. 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása P É L D A 1. 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása P É L D A 1. 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása P É L D A 1. 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása Megismételjük az illesztést azonos beállításoknál, de az első 130 adatra illesztünk, majd az utolsó 20 adatot jelezzük előre. P É L D A 1. 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása P É L D A 1. 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása Olvassuk be a napi adatokat tartalmazó Trends chapter 6.sav állományt! Az idősor hossza n=183. P É L D A 2. 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása Először megvizsgáljuk, hogy milyen periodicitás jellemző az idősorra. P É L D A 2. 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása Miután a 7.8 és a 31 periódusnál kiugró a periodogramm, hetes-hónapos szezonalitást gyanítunk. P É L D A 2. 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása Az autókorreláció alapján a négynaponkénti ismétlődés gyanítható. P É L D A 2. 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása Létrehozunk egy dátumváltozót, ami négynapos ciklussal számol: P É L D A 2. 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása

Dr Ketskeméty László előadása P É L D A 2. 2018.12.30. Dr Ketskeméty László előadása