A normális eloszlásból származó eloszlások

Az előadások a következő témára: "A normális eloszlásból származó eloszlások"— Előadás másolata:

1 A normális eloszlásból származó eloszlások
Gazdaságinformatikus MSc

2 Dr Ketskeméty László előadása
Az első feladat Generáljunk 7 egymástól független n = 1000 elemszámú standard normális eloszlású mintát! Ellenőrizzük grafikusan, majd statisztikai próbával a minták illeszkedését! Képezzük a hét minta négyzetösszegét! Ellenőrizzük a négyzetösszeg illeszkedését a Chi- négyzet eloszláshoz! Dr Ketskeméty László előadása

3 A sorszám változó létrehozása
Nyissunk meg egy új (üres) adatmátrixot, definiáljunk egy sorszám nevű változót, ami numerikus, és 4 szélességű. Töltsük fel tetszőleges karakterrel a sorszám első ezer rekeszét! A Transform/Compute Variables… parancsdobozban adjuk ki a sorszám=$CASENUM parancsot! A sorszám tartalma 1-től 1000-ig a természetes számok lesznek. Dr Ketskeméty László előadása

4 A véletlenszámok generálása
Dr Ketskeméty László előadása

5 A keletkezett minták hisztogramjai
Dr Ketskeméty László előadása

6 A keletkezett minták Q-Q diagramjai
Dr Ketskeméty László előadása

7 A keletkezett minták P-P diagramjai
Dr Ketskeméty László előadása

8 A keletkezett minták átlagai, szórásai
Dr Ketskeméty László előadása

9 A keletkezett minták Illeszkedése I.
Dr Ketskeméty László előadása

10 A keletkezett minták Illeszkedése II./a
Dr Ketskeméty László előadása

11 A keletkezett minták Illeszkedése II./b
Dr Ketskeméty László előadása

12 Dr Ketskeméty László előadása
Normálisok négyzetösszege Dr Ketskeméty László előadása

13 Dr Ketskeméty László előadása
Chi négyzet generálása 7 szabadsági fokkal Dr Ketskeméty László előadása

14 A két változó hisztogramjai a Chi-négyzet sűrűségfüggvénnyel
Dr Ketskeméty László előadása

15 A két változó P-P és Q-Q grafikonjai
Dr Ketskeméty László előadása

16 A két változó tesztje a Chi-négyzethez illeszkedéshez
A változókat behelyettesítjük a hipotetikus eloszlásfüggvénybe. A 7 szabadságfokú Chi-négyzet eloszlásfüggvénybe helyettesítünk. Dr Ketskeméty László előadása

17 A transzformált változók illeszkedése az egyenletes eloszláshoz
Dr Ketskeméty László előadása

18 A transzformált változók illeszkedése az egyenletes eloszláshoz
Dr Ketskeméty László előadása

19 A változók homogenitásának ellenőrzése Wilcoxon-próbával
Dr Ketskeméty László előadása

20 A változók homogenitásának ellenőrzése Wilcoxon-próbával
Dr Ketskeméty László előadása

21 Dr Ketskeméty László előadása
A második feladat Generáljunk a 7 standard normális eloszlású mintából Student eloszlást! Ellenőrizzük az illeszkedés jóságát! A két Cfi-négyzet eloszlásból generáljunk F-eloszlást, és ellenőrizzük az illeszkedést! Dr Ketskeméty László előadása

22 A 6 szabadságfokú t-eloszlás előállítása
Dr Ketskeméty László előadása

23 A keletkezett változó hisztogramja
Dr Ketskeméty László előadása

24 A keletkezett változó P-P és Q-Q diagrammjai
Dr Ketskeméty László előadása

25 A t_6 változó tesztje a Student illeszkedéshez
A változókat behelyettesítjük a hipotetikus eloszlásfüggvénybe. A 6 szabadságfokú Student- vagy t- eloszlásfüggvénybe helyettesítünk. Dr Ketskeméty László előadása

26 A transzformált változó illeszkedése az egyenletes eloszláshoz
Dr Ketskeméty László előadása

27 Az 1 szabadságfokú t-eloszlás előállítása Cauchy-eloszlás
Független standard normálisok hányadosa A Cauchy-eloszlásnak nincs várható értéke! Dr Ketskeméty László előadása

28 A Cauchy eloszlás hisztogramja és sűrűségfüggvénye
Dr Ketskeméty László előadása

29 A Cauchy eloszlás P-P és Q-Q diagrammja
Dr Ketskeméty László előadása

30 Dr Ketskeméty László előadása
A Cauchy-eloszláshoz való illeszkedés ellenőrzése egyenletes eloszlásra transzformálással Dr Ketskeméty László előadása

31 Dr Ketskeméty László előadása
Az F-eloszlás előállítása két független Chi-négyzet eloszlású változó hányadosaként Dr Ketskeméty László előadása

32 Dr Ketskeméty László előadása
A keletkezett F7,7 változó hisztogrammja Dr Ketskeméty László előadása

33 Dr Ketskeméty László előadása
Az F7,7-eloszláshoz való illeszkedés ellenőrzése egyenletes eloszlásra transzformálással Dr Ketskeméty László előadása