Fizikai kémia 2 – Reakciókinetika Számolási gyakorlat

Számolási gyakorlat Házi feladatok, vetített diasorok, házi feladatok és zárthelyik eredményei: samuviktor.web.elte.hu/Reakciokinetika_16_17_1 Házi feladatok: összesen kb. 10-12 feladat, beadható papír alapon, illetve e-mail formájában (rkinhazi@gmail.com) is beküldési határidő a feladatnál jelzett péntek 10:00! Konzultáció: lesz kitűzött időpont samuviktor@caesar.elte.hu

Ütközési elmélet, átmenetiállapot-elmélet 1. gyakorlat

Ütközési elmélet Feltétel: merev gömbök ütközése Sebességi együttható számítása: k: sebességi együttható d: gömbszerű részecskék (A és B) sugarának összege T: hőmérséklet μ: redukált tömeg Ea: aktiválási energia

Sebességi együttható meghatározása hatáskeresztmetszet átlagsebesség ( ) Boltzmann-faktor ütközési faktor (Z)

Ütközések száma Az ütközések száma: NA: az A részecskék száma egységnyi térfogatban

Ütközési elmélet 1. feladat: Számítsuk ki az A és B molekulák közötti ütközések számát, ha mind az A, mind a B molekula parciális nyomása 100 torr 300 K hőmérsékleten, az A molekula átmérője 0,3 nm, a B molekuláé 0,4 nm, a részecskék átlagos sebessége pedig 5∙102 m/s ezen a hőmérsékleten. A ütközések hányad része történik elegendő energiával ahhoz, hogy végbemenjen a reakció az adott hőmérsékleten, ha az aktiválási energia 40 kJ/mol? Határozzuk meg a reakció sebességi együtthatóját!

Ütközési elmélet 1. feladat: Számítsuk ki A és B molekula között az ütközések számát, ha mind az A, mind a B parciális nyomása 100 torr 300 K hőmérsékleten, az A molekula átmérője 0,3 nm, B molekuláé 0,4 nm, a részecskék átlagos sebessége pedig 5∙102 m/s ezen a hőmérsékleten.

Ütközési elmélet 1. feladat:

Ütközési elmélet 1. feladat: A ütközések hányad része történik elegendő energiával ahhoz, hogy végbemenjen a reakció az adott hőmérsékleten, ha az aktiválási energia 40 kJ/mol?

Ütközési elmélet 1. feladat: Határozzuk meg a reakció sebességi együtthatóját!

Átmenetiállapot-elmélet (TST) A termékek egy átmeneti állapoton keresztül keletkeznek Unimolekulás reakció: A A termékek Bimolekulás reakció: A + B AB termékek Az egyensúlyi állandók kanonikus kifejezése: : i-edik anyagfajta molekuláris állapotösszege standard állapotban : i-edik anyagfajta sztöchiometriai száma : reakció energiaváltozása 0 K-en

Egyensúlyi állandók meghatározása Ideális gázokban a molekuláris állapotösszegek felbonthatóak négy komponensre: transzlációs forgási rezgési elektronikus

Transzlációs állapotösszeg Dobozba zárt részecskének megszámolva az állapotait:

Forgási állapotösszeg Lineáris molekula esetén: ahol B a forgási állandó Egyéb esetben bonyolultabb formula:

Rezgési állapotösszeg Harmonikus rezgés esetén: ahol ν a harmonikus rezgés frekvenciája Több rezgés esetén a különböző rezgések állapotösszegeit össze kell szorozni a molekuláris rezgési állapotösszeg kifejezéséhez

Elektronikus állapotösszeg Szobahőmérsékleten ritka, hogy elektronikusan gerjesztődjön egy molekula, de lehet degenerált az alapállapot: ahol ge a degenerációfok Amennyiben van elérhető gerjesztett szint:

Sebességi együttható számítása átmenetiállapot-elmélet alapján Sebességi együttható kanonikus sokaságon: Unimolekulás reakcióra: Bimolekulás reakcióra: reaktáns molekuláris állapotösszege standard állapot esetén átmeneti állapot standard molekuláris állapotösszege, a reakciókoordináta menti rezgés nélkül reaktáns(ok) és az átmeneti állapot közötti energiakülönbség 0K-en

Átmenetiállapot-elmélet 2. feladat: Határozzuk meg a reakció sebességi együtthatóját 300 K hőmérsékleten és 1 bar nyomáson, amennyiben ismert a I2-molekula rezgési frekvencia hullámszámban ( = 213,54 cm−1) és forgási állandója (B = 0,0373 cm−1), az átmeneti állapot forgási állandója (B = 0,0364 cm−1) és a reaktáns és az átmeneti állapot közötti energiakülönbség 0 K-en ( 205 kJ/mol).

Átmenetiállapot-elmélet 2. feladat: Nem érdemes külön-külön kiszámolni az egyes állapotösszegeket, helyette számítsuk ki azok arányait! transzlációs állapotösszeg: forgási állapotösszeg:

Átmenetiállapot-elmélet 2. feladat: rezgési állapotösszeg: az átmeneti állapot elveszíti a reakciókoordináta menti rezgési szabadsági fokát, ezért lesz a számláló értéke 1 elektronikus állapotösszeg:

Átmenetiállapot-elmélet 2. feladat:

Köszönöm a figyelmet!