VÁLLALATI PÉNZÜGYEK I. Dr. Tóth Tamás

Az NPV az üzleti ötletek determinisztikus értéke. Minden a várakozások szerint alakul, azaz E(Fn) = Fn . Az NPV valójában sztochasztikus változó. Amelynek a várható értéke a determinisztikus NPV. NPV Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

7. Beruházások egyedi kockázatai 163 Hatékony portfolió β és NPV. A teljes vagy az egyedi kockázatok érdektelenek. A „kockázat üzlet” mégis elképesztő ütemben fejlődik. Bónuszok, a vállalati teljesítmény mérése, az adók, a hitelképesség megítélése vagy éppen a csőd bekövetkezése is vállalati szinten mért eseményekhez kötődik. Így a projektek pénzáramainak teljes kockázata és a projektek közötti kapcsolat, korreláció is számít. Pl. a menedzsment igyekszik kiszűrni és fedezni azokat a kockázatokat, amelyek a vállalati fizetőképességet fenyegetik. Törekszenek az eleve alacsonyabb kockázatú, „jól tervezhető” projektek megvalósítására, illetve igyekeznek olyan projekteket megvalósítani, amelyek egymás kockázatait a vállalaton belül diverzifikálják. Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

Kockázatfedezés – akár az összes kockázat megszüntethető. Módszer A teljes kockázatot alkotó komponensek azonosítása és azok jelentőségének felmérése. Kockázatfedezés – akár az összes kockázat megszüntethető. Ezek az eszközök költségesek. A projektkockázatok jelentős része már a vállalati projektportfólióban rendelkezik természetes fedezettel. Esernyő-napernyő üzletág A devizakockázatok a konszolidált vállalati portfólióban sokszor természetes módon diverzifikálódnak. Pazarlás? Kiszűrhetők az érzékeny komponensek, módosíthatók a tervek (pl. volumen vs. marketing). 163 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

7.1. Érzékenységvizsgálat és gazdasági profitküszöb számítás 164 Hogyan változik az NPV (vagy valamilyen más mutató) egy-egy paraméter %-os változásakor? Ceteris paribus Szerteágazó hatások – de korreláció nélkül A jelentősebb kockázati elemek kiválasztása. Projektszerkezet optimalizálása A projekt függvényekre épülő NPV modelljében egy-egy változó értékét megváltoztatjuk és a kapott NPV értékeket ábrázoljuk. Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

eladási volumen bérköltség eladási ár anyagköltség marketing NPV (mFt) 1000 800 600 400 200 $0 -200 -400 0% 10% 20% -10% -20% 164 165 eladási volumen marketing eladási ár anyagköltség bérköltség gazdasági fedezeti pont gazdasági profitküszöb Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

Gazdasági profitküszöb 165 Gazdasági profitküszöb Célérték keresés. A sűrűségfüggvény ismeretében megadható annak az esélye, hogy a változó ez alá csökkenjen. Kockázati komponens – kockázati kitettség – komparatív előnyök Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

Ha ismerjük az f(x) függvényt: 166 NPV 1000 800 600 400 200 $0 -200 -400 0% 10% 20% -10% -20% eladási volumen gazdasági fedezeti pont Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

Ha empirikus vagy gyakorisági adataink vannak: S(x): az összes megfigyelt esemény száma s(x): kedvezőtlen megfigyelt események száma 166 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.

A változó hatása (érzékenység) Kockázati térkép: 167 A változó hatása (érzékenység) kicsi 1: Eladási volumen 2: Eladási ár 3: Marketing költségek 4: Anyagköltség 5: Bérköltség nagy 1 2 közepes 5 4 kicsi 3 közepes nagy pi [%] A profitküszöb átlépésének bekövetkezési esélye

7.2. Változatelemzés 167 Jellegzetes, jól azonosítható jövőképek, „forgatókönyvek”. A projekt végtelen számú kimenetelét néhány jellegzetesre egyszerűsítjük. Szcenárió: az alapadatok egy jellegzetes kombinációja. „Forgatókönyvek nettó jelenértéke”. Valószínűségekkel súlyozva maga az NPV. Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

Példa - szcenárióanalízis 168 Egy vállalat új terméket kíván piacra dobni és a termék előállítására egy új üzemet hozna létre. A felmérések alapján a termék sikerét illetően három jellegzetes szcenárió képzelhető el: A termék sikertelen lesz, rövid időn belül az üzemet be kell zárni. Ennek valószínűsége 30%. A termék a szokásos életciklust járja be, az üzemre 5 évig lesz szükség. Ennek valószínűsége 50%. A termék kirobbanó sikerű lesz, akár 10 évig is szükség lesz az üzemre. Ennek valószínűsége 20%. Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

Példa - szcenárióanalízis 168 Az üzem megvalósítására azonban többféle lehetőség is kínálkozik: A szükséges üzemi épületet saját beruházásban építjük fel, amit bármikor értékesíthetünk. Az üzemi épületet egy drágább konstrukcióban béreljük, viszont bármikor felbonthatjuk a szerződést. Az üzemi épületet kedvezőbb áron 5 évre lekötve béreljük, ingyenes opcióval további 5 év lekötésére. Az üzemi épületet erősen nyomott áron 10 évre lekötve béreljük. Melyik üzemmegvalósítási változat a kedvezőbb? Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

Példa - szcenárióanalízis 168 Szcenáriók S1 S2 S3 A 5 5 5 5 B 5 7 10 7 Változatok Súlyozott NPV C -5 5 25 6 D -20 10 30 5 30% 50% 20% Szcenáriók valószínűségei Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

7.3. Szimuláció 168 Mélyebb gazdasági elemzéseknél a pénzáramok sztochasztikus meghatározására építünk. Ilyenkor nem várható pénzáramlásokból kalkulált várható értelmezésű gazdasági mutatókat kívánunk meghatározni, hanem végig megtartjuk a sztochasztikus formát. 1. Az egyes pénzáramlás-tényezőket valószínűségi változó formában becsüljük. 2. Számítógépes szimulációval nagyszámú lehetséges gazdasági mutató-értéket (pl. NPV-t vagy IRR-t) számoltatunk. 3. Az egyes mutató-eredmények gyakoriságaival közelítjük a mutató sűrűségfüggvényét. Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

... A következőt tesszük tehát: NPV=f(…) véletlen NPV-k f(x) NPV Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

Ráadásul az egyes valószínűségi változók kapcsolatban is vannak egymással (korrelálnak). Célunk az, hogy ezekből a szakértői véleményekből „szűrjünk ki” gazdasági mutatókat. Valószínűség fogalma „80%, hogy esni fog.” (Az előrejelzésre vonatkozik.) Időjárás egyszeri, de a „jóslat” rendszeres, így van valószínűsége is. Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

7.3.1. SMC szimuláció számítógéppel Monte-Carlo szimuláció Neumann János Számítógép logika Önmagukat újraalkotó automaták Kvantummechanika, halmazelmélet Numerikus meteorológia Gyors turbulens áramlások Manhattan projekt Pszeudo-véletlenszámgenerátorok Intel: ellenálláson fellépő termikus zaj (mod: maradék fgv.) Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

7.3.2. Az egyes tényezők becslése 170 171 Döntő fontosságú mozzanat Időigényes A becslőknek nem ez a „foglalkozásuk”, tehát a helyes becslési eljárás megválasztása kulcskérdés: a módszer „korrekt”, de nehezen érthető, vagy érthető, de pontatlan. A „relatív gyakoriság” jó kiindulás. sűrűségfüggvények folyamatos sűrűségfüggvények diszkrét rang Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

Sűrűségfüggvény-táblák Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

Paraméterek megadása Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

7.3.3. Korrelációs kapcsolatok becslése 172 7.3.3. Korrelációs kapcsolatok becslése A feltételes valószínűség összefüggése alapján Például: Mekkorára becsülné a db-ot (Y), ha tudja, hogy az ár (X) 1500? E(Y|X=1500) = 500 Ismert: E(X) = 1000, E(Y) = 1100, σ(X )= 129, σ(Y) = 2138 Pontosabb eredmény több kérdés kXY eredményének átlagolásával! Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

Becslések számának csökkentése: 173 Becslések számának csökkentése: Az éves pénzáramok egyes tényezői között időben állandónak szokás tekinteni a korrelációkat. Ugyanazon változó éves értékei között ugyanolyan auto- korrelációt szokás figyelembe venni. Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

Sétahajó projekt Monte-Carlo szimulációval 173 174 Érdemes lenne-e megvásárolni egy 30 utas szállítására alkalmas hajót, hogy azt városnéző hajóként üzemeltessük? A hajó ma 15 mFt + áfa, 5 év múlva 10 mFt + áfát ér (egy 5 évvel idősebb hajó ára ma ennyi). A Petőfi hídtól a Rómaifürdőig szerveznénk körutakat, hétvégenként áprilistól októberig. A jegyár 3 eFt + áfa. Az üzemeltetési költségek (kvázi-fix költségek): éves szinten a gázolaj 4 mFt + áfa, a kikötőbérleti díj 500 eFt + áfa, az éves karbantartási díj 500 eFt + áfa, marketing 700 eFt + áfa. Munkabérek adókkal: 3 mFt (5 fő személyzet, kapitánnyal, idegenvezetővel együtt). Vállalkozásunk egyébként nyereséges. HIA: 2%. Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

174 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 2017 2018 2019 2020 2021   2017 2018 2019 2020 2021 Látogató / körút (db) április 15 május 20 június 26 július 28 augusztus 29 szeptember 20 október 15 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

175 2013 2014 2015 2016 2017 Bevételek (havi 8 nap, napi 3 út) 10 987   2013 2014 2015 2016 2017 Bevételek (havi 8 nap, napi 3 út) 10 987 Beruházások (vételár / piaci maradványérték) -15 000 10 000 Anyagköltség (üzemanyag, karbant., kikötőbérlet, marketing) 5700 - 5700 Bérköltség - 3000 3000 Költségként viselkedő vállalati adók - 106 Társasági adó előtti pénzáramok -12 811 2 181 12 181 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

175 2013 2014 2015 2016 2017 Adóalap növelő tételek 10 987 20 987   2013 2014 2015 2016 2017 Adóalap növelő tételek 10 987 20 987 Adóalap csökkentő tételek - 11 806 -11 690 -11 579 -11 473 -11 370 Értékcsökkenés reálértéken - 3 000 - 2 885 - 2 774 - 2 667 - 2 564 Társasági adóalap - 819 - 703 - 592 - 486 9 617 Társasági adó (9%) - 74 - 63 - 53 - 44 866 Szabad pénzáramok társasági adó után - 12 745 2 245 2 235 2 225 11 316 NPV 1 333 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

A projekt nettó jelenértéke pozitív. 175 A negatív társasági adó hatásokat az egyébként pozitív vállalati adóalap miatt ténylegesen is realizálni tudjuk. A projekt nettó jelenértéke pozitív. Szeretnénk azonban azt is tudni, hogy a projekt mekkora eséllyel válik negatív nettó jelenértékűvé? (Mekkora az esélye, hogy a projekt átlagos belső megtérülési rátája alacsonyabb lesz a projekt tőkeköltségénél?) A kérdés megválaszolásához szimulációt futtatunk le, amely során az NPV (vagy IRR) változó sűrűségfüggvényét állítjuk elő. Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

Tudjuk, hogy tetszőleges (folytonos) sűrűségfüggvényre igaz: 175 Tudjuk, hogy tetszőleges (folytonos) sűrűségfüggvényre igaz: Ha a valószínűségi változó eloszlását az f(x) sűrűségfüggvénnyel jellemezzük, akkor annak a valószínűsége, hogy a valószínűségi változó a és b közötti értéket vesz fel: Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

176 Megfelelő segédprogrammal a szimulációt lefuttatva és az intervallum határokat (-∞ és 0) beállítva a fenti számítás eredményét könnyedén megkapjuk, ami esetünkben ~21%. Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

Az így képzett összeg sűrűségfüggvényét állítjuk elő. 176 A projekt mekkora eséllyel állít elő 2,5 mFt elkölthető cash flow-t az első évben, ugyanis a társaság hosszúlejáratú hitele éves törlesztő- részletének biztos kifizetéséhez ebből a projektből ebben az évben legalább ekkora összegre lesz majd szükség? Az adófizetési határidők miatt a 2017-es társasági adó (megtakarítás) lesz ténylegesen elérhető 2018-ban. Ezt az adóösszeget vonjuk le (adjuk hozzá) a 2018-as működési pénzáramokhoz. Az így képzett összeg sűrűségfüggvényét állítjuk elő. Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

176 A projekt az első évben legalább 2,5 mFt összeget 37% eséllyel állít elő. A hiányzó összeg ebben az évben más módon biztosítható (pl. rövid lejáratú hitellel)? Ha nem, le kell mondanunk az egyébként értékteremtő beruházásról. Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

Vizsga - Részidős szakokon - Beugró kérdések Jegyzet, lábjegyzetek nélkül (+ törzsanyag) (30 pont) Elmélet (13 kidolgozott tételből) 1 tétel (20 pont) 1 „gondolkodtató” kérdés (15 pont) Feladatok: 1 „ujjgyakorlat” (15 pont) 1 nagyobb példa (20 pont) Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

Vizsga - Nappalis szakokon - Beugró kérdések Jegyzet, lábjegyzetek nélkül (+ törzsanyag) (30 pont) Elmélet (13 kidolgozott tételből) 1 tétel (20 pont) 1 „gondolkodtató” kérdés (15 pont) Feladatok: 1 „ujjgyakorlat” (15 pont) 1 nagyobb példa (20 pont) + Pénzügy szakosoknak szóbeli az írásbeli után. Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás