2. előadás Gyakorisági sorok

Gyakorisági sor Az osztályozás eredménye egy csoportosító sor, melyet gyakorisági sornak nevezünk. Az egyes osztályok a mennyiségi ismérv lehetséges értékeinek részhalmazai. Az ismérvértékek egyértelműen besorolhatóak legyenek egy osztályba. Az osztályközök jól szemléltessék a sokaság összetételét.

A gyakorisági sorok általános sémája A gyakorisági sor az mutatja, hogy a mennyiségi ismérv szerint képzett egy-egy osztályba a sokaságnak hány egysége tartozik. Jele: fi A gyakorisági sorok általános sémája Ismérvérték (xi) Gyakoriság (fi) x1 f1 x2 f2 … xi fi xk fk Összesen N

Relatív gyakorisági sor Megmutatja, hogy a mennyiségi ismérv szerint képzett egy-egy osztályba a sokaságnak hányad része tartozik. Jele: gi Képlete: gi=fi/N (%) Kereset (eFt) Dolgozók száma (fő) fi Dolgozók megoszlása (%) gi -100 9 36 100,1-140 12 48 140,1-180 2 8 180,1-220 1 4 220,1- Összesen 25 100

Kumulált gyakorisági sor Megmutatja, hogy az adott osztályköz felső határának megfelelő és annál kisebb ismérvértékek hányszor fordulnak elő. Jele: fi’ Kereset (eFt) Dolgozók száma (fő) fi Dolgozók kumulált száma (fő) fi’ -100 9 100,1-140 12 21 140,1-180 2 23 180,1-220 1 24 220,1- 25 Összesen -

Kumulált relatív gyakorisági sor Megmutatja, hogy az adott osztályköz felső határának megfelelő és annál kisebb ismérvértékek milyen arányban fordulnak elő. Jele: gi’ Kereset (eFt) Dolgozók megoszlása (%) gi Dolgozók kumulált megoszlása (%) gi’ -100 36 100,1-140 48 84 140,1-180 8 92 180,1-220 4 96 220,1- 100 Összesen -

Értékösszegsor A vizsgált mennyiségi ismérv értékeinek egyes osztályokon (osztályközökön) belüli összegeit értékösszegeknek nevezzük. Jele: si Képlete: si=fi*xi Kereset (eFt) Dolgozók száma (fő) fi Osztályközép (xi) Bérköltség (si) 60,1-100 9 80 720 100,1-140 12 120 1440 140,1-180 2 160 320 180,1-220 1 200 220,1-260 240 Összesen 25 - 2920

Kumulált értékösszegsor Megmutatja, hogy az adott osztályköz felső határának megfelelő és annál kisebb ismérvértékek milyen értékösszeget képviselnek. Jele: si’ Kereset (eFt) Dolgozók száma (fő) fi Bérköltség (si) Kumulált bérköltség (si’) 60,1-100 9 720 100,1-140 12 1440 2160 140,1-180 2 320 2480 180,1-220 1 200 2680 220,1-260 240 2920 Összesen 25 -

Bérköltség megoszlása, % Relatív értékösszeg Relatív értékösszegen egy olyan megoszlási viszonyszámot értünk, amely az egyes osztályok (osztályközök) értékösszegét (si) a teljes értékösszeghez (S) viszonyítja. Jele: zi Képlete: si/∑si Kereset (eFt) Dolgozók száma (fő) fi Bérköltség (si) Bérköltség megoszlása, % 60,1-100 9 720 25 100,1-140 12 1440 49 140,1-180 2 320 11 180,1-220 1 200 7 220,1-260 240 8 Összesen 2920 100

Kumulált relatív értékösszeg Megmutatja, hogy az adott osztályköz felső határának megfelelő és annál kisebb ismérvértékek milyen értékösszeget képviselnek. Jele: zi’ Kereset (eFt) Dolgozók száma (fő) fi Bérköltség megoszlása, % Zi’ 60,1-100 9 25 100,1-140 12 49 74 140,1-180 2 11 85 180,1-220 1 7 92 220,1-260 8 100 Összesen -

Koncentráció Az a jelenség, hogy a kisebb értékekkel rendelkező egységekhez az értékösszeg kisebb hányada tartozik, mint amilyen ezen egységeknek a sokaság egészében elfoglalt részaránya, a sokaság nagyobb ismérvértékekkel rendelkező egységeinél pedig fordított a helyzet, azaz a sokasághoz tartozó teljes értékösszeg jelentős része a sokaság kevés egységére öszpontosul.

Koncentráció mérése  

Munkatábla a koncentráció vizsgálatához Népesség- nagyság (fő) Nógrád megye B.-A.-Z. megye gi zi g’i z’i - 499 22,4 4,0 38,7 5,2 500 - 999 35,2 14,7 57,6 18,7 61,2 13,2 1.000 - 1.999 25,6 19,9 83,2 8,6 83,1 27,1 2.000 - 4.999 12,8 17,7 96,0 56,3 94,8 44,6 5.000 - 9.999 0,8 2,9 96,8 59,2 97,1 51,4 10.000 - 99.999 3,2 40,8 100,0 99,7 75,7 100.000 - 0,0 - Összesen  

A népesség koncentrációja Nógrád és Borsod - Abaúj – Zemplén megyében 1994. január 1-én (Lorenz-görbe)

Az alábbi táblázat az 1997 januárjában öregségi nyugdíjban részesülők megoszlásáról tartalmaz különböző fajta mennyiségi sorokat az alapellátás nagysága szerint: Feladat: Töltse ki a táblázat hiányzó rovatait! Milyen mennyiségi sorokat tartalmaz a tábla? Jellemezze az öregségi nyugdíjban részesülők alapellátás nagysága szerinti eloszlását a tanult mutatókkal (középértékek, aszimmetria, szóródás)! Elemezze tetszőlegesen választott módszerrel a nyugdíjak koncentrációját!

Köszönöm a figyelmet! stcsera@uni-miskolc.hu