A háromszög nevezetes vonalai Készítette: Zsoldosné Obádovics Katalin

Szögfelezők A szögfelező a szög száraitól egyenlő távolságra lévő pontok halmaza.

Szögfelezők A szögfelező a szög száraitól egyenlő távolságra lévő pontok halmaza.

egy pontban metszik egymást. A háromszög belső szögfelezői mindhárom oldaltól egyenlő távolságra vannak, tehát: egy pontban metszik egymást.

A szögfelezők metszéspontja a háromszögbe írható kör középpontja.

Feleljetek a kérdésekre: Milyen ponthalmaz a szögfelező? Hogyan metszik egymást a háromszög belső szögfelezői? Mi ennek az oka? Milyen kör középpontja a háromszög belső szögfelezőinek metszéspontja?

Szakaszfelező merőleges A szakaszfelező merőleges a szakasz végpontjaitól egyenlő távolságra lévő pontok halmaza.

A háromszög oldalfelező merőlegesei mindhárom csúcstól egyenlő távolságra vannak, ezért egy pontban metszik egymást.

A háromszög oldalfelező merőlegeseinek metszéspontja: a háromszög köré írható kör középpontja.

Minden háromszögre igaz, hogy a köré írt kör középpontja a háromszög belsejébe esik?

tompaszögű háromszög hegyesszögű háromszög derékszögű háromszög

Minden háromszögre igaz, hogy a köré írt kör középpontja a háromszög belsejébe esik?

Hol van a háromszög köré írható kör középpontja: - hegyesszögű háromszög esetén - tompaszögű háromszög esetén - derékszögű háromszög esetén?

Magasságvonal A háromszög magasságvonala olyan egyenes, amely átmegy a háromszög csúcsán és merőleges a szemközti oldalegyenesre. A magasságvonalak metszéspontját magasságpontnak nevezzük. M

Mit nevezünk magasságvonalnak Mit nevezünk magasságvonalnak? Minden háromszögre igaz, hogy a magasságpont a háromszög belsejébe esik?

A magasságvonalak metszéspontját magasságpontnak nevezzük.

Hol van a háromszög magasságpontja: - hegyesszögű háromszög esetén - tompaszögű háromszög esetén - derékszögű háromszög esetén?

Súlyvonal A háromszög súlyvonala a háromszög csúcsát a szemközti oldal felezőpontjával összekötő szakasz. A háromszög súlyvonalai egy pontban metszik egymást, ez a háromszög súlypontja. S

A háromszög súlyvonala felezi a háromszög területét. Indokold meg, miért!

A háromszög súlyvonala felezi a háromszög területét. Indokold meg, miért! m a/2 a/2

Mit nevezünk a háromszög súlyvonalának Mit nevezünk a háromszög súlyvonalának? Hol van a háromszög súlypontja: - hegyesszögű háromszög esetén - tompaszögű háromszög esetén - derékszögű háromszög esetén?

Középvonalak A háromszög középvonala a háromszög két oldalának felezőpontját összekötő szakasz. A háromszög középvonalai párhuzamosak a háromszög oldalaival.

A háromszög középvonala a háromszög két oldalának felezőpontját összekötő szakasz. A háromszög középvonalai párhuzamosak a háromszög oldalaival. A középvonalak hossza feleakkora, mint a velük párhuzamos oldal hossza.

Mit nevezünk a háromszög középvonalának Mit nevezünk a háromszög középvonalának? Hány középvonala van a háromszögnek? Milyen hosszúak a háromszög középvonalai?

Milyen nevezetes vonalait ismertük meg a háromszögeknek? Összefoglalás Milyen nevezetes vonalait ismertük meg a háromszögeknek?