2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók1 II. Határidős árfolyamok A lejáratkor a határidős és az azonnali ár megegyezik. Milyen kapcsolat van a (lejárat előtti) határidős ár és az azonnali ár között? 9

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók2 Forward árfolyamok A napi elszámolás miatt a forward és a futures ügyletek árfolyama nem feltétlen egyezik meg 9

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók3 Próbáljunk értékelni egy 3 hónapos lejáratú forward ügyletet! –A jelenlegi részvényárfolyam (P 0 ) 40$, a kockázatmentes kamatláb (évi) 5% –40$ jövőértéke 5% kamatlábbal

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók4 Próbáljunk értékelni egy 3 hónapos lejáratú forward ügyletet! –A jelenlegi részvényárfolyam (P 0 ) 40$, a 3 hónapos (kockázatmentes) kamatláb 5% –40$ jövőértéke 5% kamatlábbal –Ha a határidős árfolyam magasabb, pl. 43$ Most: 40$ kölcsön 3 hónapra, ebből 1 részvény vásárlása 40$-ért, határidőre eladása 43$-ért 3 hónap múlva: részvény eladása 43$-ért, kölcsön visszafizetése Eredmény: 43$-40,5$=2,5$

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók5 Rövidre eladás (short selling) –Olyasmit adunk el, amivel nem rendelkezünk, kölcsönvesszük és magát az eszközt kell visszaadni nem ez értékét –Példa Részvényárfolyam februárban 120$, májusban 100$, 500 részvényt eladunk rövidre februárban: $ május visszavásárlás: $ eredmény: $ február részvényvásárlás: $ május részvények eladása: $ eredmény: $

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók6 Próbáljunk értékelni egy 3 hónapos lejáratú forward ügyletet! –A jelenlegi részvényárfolyam (P 0 ) 40$, a 3 hónapos (kockázatmentes) kamatláb 5% –40$ jövőértéke 5% kamatlábbal –Ha a határidős árfolyam alacsonyabb, pl. 39$ Most: 1 részvény rövidre eladása, a 40$-os bevétel befektetése 3 hónapra, határidőre vásárlás 39$-ért 3 hónap múlva: befektetés értéke 40,5$, részvény vásárlása 39$-ért, rövidre eladás lezárása Eredmény: 40,5$-39$=1,5$

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók7 Azt láttuk, hogy amennyiben a határidős árfolyam eltér az alaptermék kockázatmentes kamatlábban a határidős ügylet lejáratának időpontjára számított jövőértékétől, ez arbitrázslehetőséget jelent –magasabb határidős árfolyam esetén részvényvásárlás és határidős eladás –alacsonyabb határidős árfolyam esetén rövidre eladás és határidős vásárlás 9

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók8 Formális levezetés –Alaptermékből és határidős ügyletből álló portfólió lejáratkori értéke rögzíthető kockázatmentes hozam –Részvényvásárlás és határidőre eladása befektetés: P 0 lejáratkori érték: F 0 hozam: 9

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók9 Példa –Egy 11 hónapos lejáratú zéró-kupon kötvény jelenlegi árfolyama 940$. Mennyi a 4 hónapos határidős árfolyam, ha a kockázatmentes kamatláb (évi) 3%?

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók10 Ha a részvény a határidős ügylet lejáratáig fizet osztalékot –Részvényvásárlás és határidőre eladás –lejáratkori érték: F 0 +DIV T 10

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók11 Példa –Mennyi egy 900$-os árfolyamú kötvény 9 hónapos határidős árfolyama, ha 4 hónap múlva 40$ kamatot fizet. (A 4 hónapos kamatláb 3%, a 9 hónapos 4%.)

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók12 –Ha a határidős árfolyam 910$ 900$ kölcsön (39,6$ 4 hónapra, 860,4$ 9 hónapra) 1 kötvény vásárlása (900$), határidős eladása (910$) 4 hónap múlva: 40$ kamatból a kölcsön kifizetése 9 hónap múlva: kötvény leszállítása (910$), kölcsön visszafizetése (886,6$), eredmény: 23,4$ –Ha a határidős árfolyam 870$ 1 kötvény rövidre eladása (900$), befektetés (39,6$ 4 hónapra, 860,4$ 9 hónapra) határidős vásárlás 4 hónap múlva: 40$ kamat kifizetése a befektetésből 9 hónap múlva: befektetés eredménye 886,6$, határidős árfolyam kifizetése (870$), rövidre eladás zárása, eredmény: 16,6$

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók13 Példa –Mennyi a jelenleg 50$-os árfolyamú kötvény 10 hónapos határidős árfolyama, ha a kockázatmentes kamatláb évi 8%, és a kötvény 3,6 és 9 hónap múlva 0,75$ kamatot fizet?

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók14 A határidős pozíció értéke –Határidőre vettünk egy részvényt januárban, augusztusi lejáratra 24$-os árfolyamon. Mennyit ér most (februárban) a pozíciónk, ha éppen fél év van hátra, és a pillanatnyi részvényárfolyam 25$? (r f =10%) 10

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók15 Deviza határidős árfolyama –Van 1000 dollárunk, amit fél év múlva szeretnénk forintra váltani. átváltjuk most és befektetjük a forintot befektetjük a dollárt és fél év múlva váltjuk át –kamatparitás 10-11

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók16 Példa –Tegyük fel, hogy az aktuális árfolyam 1GBP/1,5USD. A kamatlábak 1,5% (UK, GBP), illetve 2,5% (US, USD). Mennyi az egyéves határidős árfolyam?

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók17 Currency Futures Thursday, February 13, 2014

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók18 Currency Futures Wednesday, February 18, 2015

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók19 Árutőzsdei termékek –raktározási költség –A határidős árfolyam bizonyos termékek esetén alacsonyabb lehet az egyensúlyinál Az arbitrázs kihasználásához hosszú határidős pozíció kellene 11

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók20 Általános képlet –c: tartási költség –y: kényelmi hozam 11

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók21 Futures és forward árfolyamok eltérése –A különbség a napi elszámolásból fakad –Kamatláb és alaptermék árfolyam közötti korreláció befolyásolja –Rövidebb lejáratok esetén nem teszünk különbséget –Belátható, hogy állandó kamatláb esetén megegyeznek 11

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók22 Állandó kamatláb esetén a futures és a forward árfolyamok megegyeznek –n nap lejáratú futures ügylet i. nap végi árfolyama F i –napi kockázatmentes kamatláb  –kezdeti e  hosszú határidős pozíciónkat naponta e  -val növeljük, az i. nap elején e i  –az i. napi profit –lejáratkori értéke –összesen –F 0 kockázatmentes befektetéssel kiegészítve –0. nap végén a forward árfolyam G 0 –G 0 kockázatmentes befektetés és e n  hosszú forward pozíció eredménye