Dr. Tóth Tamás VÁLLALATI PÉNZÜGYEK I.

Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I. 2 NPV -Az NPV az üzleti ötletek determinisztikus értéke. -Minden a várakozások szerint alakul, azaz E(F n ) = F n. -Az NPV valójában sztochasztikus változó. -Amelynek a várható értéke a determinisztikus NPV.

Dr. Tóth Tamás 3 VII. B ERUHÁZÁSOK EGYEDI KOCKÁZATAI Hatékony portfolió β és NPV. A teljes vagy az egyedi kockázatok érdektelenek. A „kockázat üzlet” mégis elképesztő ütemben fejlődik. Bónuszok, a vállalati teljesítmény mérése, az adók, a hitelképesség megítélése vagy éppen a csőd bekövetkezése is vállalati szinten mért eseményekhez kötődik. Így a projektek pénzáramainak teljes kockázata és a projektek közötti kapcsolat, korreláció is számít. Pl. a menedzsment igyekszik kiszűrni és fedezni azokat a kockázatokat, amelyek a vállalati fizetőképességet fenyegetik. Törekszenek az eleve alacsonyabb kockázatú, „jól tervezhető” projektek megvalósítására, illetve igyekeznek olyan projekteket megvalósítani, amelyek egymás kockázatait a vállalaton belül diverzifikálják. 117 Vállalati pénzügyek I.

Dr. Tóth Tamás 4 Módszer A teljes kockázatot alkotó komponensek azonosítása és azok jelentőségének felmérése. Kockázatfedezés – akár az összes kockázat megszüntethető. Ezek az eszközök költségesek. A projektkockázatok jelentős része már a vállalati projektportfólióban rendelkezik természetes fedezettel. Esernyő-napernyő üzletág A devizakockázatok a konszolidált vállalati portfólióban sokszor természetes módon diverzifikálódnak. Pazarlás? Kiszűrhetők az érzékeny komponensek, módosíthatók a tervek (pl. volumen vs. marketing). 117 Vállalati pénzügyek I.

Dr. Tóth Tamás 5 VII.1. É RZÉKENYSÉGVIZSGÁLAT ÉS GAZDASÁGI PROFITKÜSZÖB SZÁMÍTÁS Hogyan változik az NPV (vagy valamilyen más mutató) egy-egy paraméter %-os változásakor? Ceteris paribus Szerteágazó hatások – de korreláció nélkül A jelentősebb kockázati elemek kiválasztása. Projektszerkezet optimalizálása A projekt függvényekre épülő NPV modelljében egy-egy változó értékét megváltoztatjuk és a kapott NPV értékeket ábrázoljuk. 118 Vállalati pénzügyek I.

Dr. Tóth Tamás 6 NPV (mFt) $ %10%20%-10%-20% eladási ár eladási volumen marketing anyagköltség bérköltség gazdasági profitküszöb gazdasági fedezeti pont Vállalati pénzügyek I.

Dr. Tóth Tamás 7 Gazdasági profitküszöb Célérték keresés. A sűrűségfüggvény ismeretében megadható annak az esélye, hogy a változó ez alá csökkenjen. Kockázati komponens – kockázati kitettség – komparatív előnyök 119 Vállalati pénzügyek I.

Dr. Tóth Tamás 8 NPV $ %10%20%-10%-20% 119 eladási volumen gazdasági fedezeti pont Vállalati pénzügyek I.

Dr. Tóth Tamás 9 VII.2. S ZCENÁRIÓANALÍZIS Jellegzetes, jól azonosítható jövőképek, „forgatókönyvek”. A projekt végtelen számú kimenetelét néhány jellegzetesre egyszerűsítjük. Szcenárió: az alapadatok egy jellegzetes kombinációja. „Forgatókönyvek nettó jelenértéke”. Valószínűségekkel súlyozva maga az NPV. 120 Vállalati pénzügyek I.

Dr. Tóth Tamás 10 P ÉLDA - SZCENÁRIÓANALÍZIS Egy vállalat új terméket kíván piacra dobni és a termék előállítására egy új üzemet hozna létre. A felmérések alapján a termék sikerét illetően három jellegzetes szcenárió képzelhető el: A termék sikertelen lesz, rövid időn belül az üzemet be kell zárni. Ennek valószínűsége 30%. A termék a szokásos életciklust járja be, az üzemre 5 évig lesz szükség. Ennek valószínűsége 50%. A termék kirobbanó sikerű lesz, akár 10 évig is szükség lesz az üzemre. Ennek valószínűsége 20%. 120 Vállalati pénzügyek I.

Dr. Tóth Tamás 11 P ÉLDA - SZCENÁRIÓANALÍZIS Az üzem megvalósítására azonban többféle lehetőség is kínálkozik: A szükséges üzemi épületet saját beruházásban építjük fel, amit bármikor értékesíthetünk. Az üzemi épületet egy drágább konstrukcióban béreljük, viszont bármikor felbonthatjuk a szerződést. Az üzemi épületet kedvezőbb áron 5 évre lekötve béreljük, ingyenes opcióval további 5 év lekötésére. Az üzemi épületet erősen nyomott áron 10 évre lekötve béreljük. Melyik üzemmegvalósítási változat a kedvezőbb? 120 Vállalati pénzügyek I.

Dr. Tóth Tamás 12 P ÉLDA - SZCENÁRIÓANALÍZIS 120 S1S2S3 A555 5 B C D %50%20% Változatok Szcenáriók valószínűségei Súlyozott NPV Szcenáriók Vállalati pénzügyek I.

Dr. Tóth Tamás 13 VII.3. S ZIMULÁCIÓ Mélyebb gazdasági elemzéseknél a pénzáramok sztochasztikus meghatározására építünk. Ilyenkor nem várható pénzáramlásokból kalkulált várható értelmezésű gazdasági mutatókat kívánunk meghatározni, hanem végig megtartjuk a sztochasztikus formát. 1. Az egyes pénzáramlás-tényezőket valószínűségi változó formában becsüljük. 2. Számítógépes szimulációval nagyszámú lehetséges gazdasági mutató-értéket (pl. NPV-t vagy IRR-t) számoltatunk. 3. Az egyes mutató-eredmények gyakoriságaival közelítjük a mutató sűrűségfüggvényét. 121 Vállalati pénzügyek I.

Dr. Tóth Tamás 14 A következőt tesszük tehát: NPV=f(…)... véletlen véletlen NPV-k NPV f(x) Vállalati pénzügyek I.

Dr. Tóth Tamás 15 Ráadásul az egyes valószínűségi változók kapcsolatban is vannak egymással (korrelálnak). Célunk az, hogy ezekből a szakértői véleményekből „szűrjünk ki” gazdasági mutatókat. Valószínűség fogalma „80%, hogy esni fog.” (Az előrejelzésre vonatkozik.) Időjárás egyszeri, de a „jóslat” rendszeres, így van valószínűsége is. Vállalati pénzügyek I.

Dr. Tóth Tamás 16 Monte-Carlo szimuláció Neumann János Számítógép logika Önmagukat újraalkotó automaták Kvantummechanika, halmazelmélet Numerikus meteorológia Gyors turbulens áramlások Manhattan projekt Pszeudo-véletlenszámgenerátorok Intel: ellenálláson fellépő termikus zaj VII.3.1. S ZÁMÍTÓGÉPES SZIMULÁCIÓ ALAPJAI Vállalati pénzügyek I.

Dr. Tóth Tamás 17 Döntő fontosságú mozzanat Időigényes A becslőknek nem ez a „foglalkozásuk”, tehát a helyes becslési eljárás megválasztása kulcskérdés: a módszer „korrekt”, de nehezen érthető, vagy érthető, de pontatlan. A „relatív gyakoriság” jó kiindulás. sűrűségfüggvények folyamatos sűrűségfüggvények diszkrét rang VII.3.2. A Z EGYES TÉNYEZŐK SZUBJEKTÍV BECSLÉSE Vállalati pénzügyek I.

Dr. Tóth Tamás 18 Sűrűségfüggvény-táblák Vállalati pénzügyek I.

Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I. 19 Paraméterek megadása

Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I. 20 A feltételes valószínűség összefüggése alapján VII.3.3. K ORRELÁCIÓS KAPCSOLATOK SZUBJEKTÍV BECSLÉSE 125 Például: Mekkorára becsülné a db-ot (Y), ha tudja, hogy az ár (X) 1500$? E(X) = 1000 $, E(Y) = 1100, σ(X )= 129, σ(Y) = 2138 E(Y|X=1500) = 500

Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I. 21 Becslések számának csökkentése: Az éves pénzáramok egyes tényezői között időben állandónak szokás tekinteni a korrelációkat. Ugyanazon változó éves értékei között ugyanolyan auto- korrelációt szokás figyelembe venni

Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I. 22 S ÉTAHAJÓ PROJEKT M ONTE -C ARLO SZIMULÁCIÓVAL Érdemes lenne-e megvásárolni egy 30 utas szállítására alkalmas hajót, hogy azt városnéző hajóként üzemeltessük? A hajó ma 15 mFt + áfa, 5 év múlva 10 mFt + áfát ér (egy 5 évvel idősebb hajó ára ma ennyi). A Petőfi hídtól a Rómaifürdőig szerveznénk körutakat, hétvégenként áprilistól októberig. A jegyár 3 eFt + áfa. Az üzemeltetési költségek (kvázi-fix költségek): éves szinten a gázolaj 4 mFt + áfa, a kikötőbérleti díj 500 eFt + áfa, az éves karbantartási díj 500 eFt + áfa, marketing 700 eFt + áfa. Munkabérek adókkal: 3 mFt (5 fő személyzet, kapitánnyal, idegenvezetővel együtt). Vállalkozásunk egyébként nyereséges. HIA: 2%

Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I Látogató / körút (db) április15 május20 június26 július28 augusztus29 szeptember20 október15

Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I Bevételek (havi 8 nap, napi 3 út) Beruházások (vételár / piaci maradványérték) Anyagköltség (üzemanyag, karbant., kikötőbérlet, marketing) Bérköltség Költségként viselkedő vállalati adók- 106 Társasági adó előtti pénzáramok

Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I Adóalap növelő tételek Adóalap csökkentő tételek Értékcsökkenés reálértéken Társasági adóalap Társasági adó (20%) Szabad pénzáramok társasági adó után NPV

Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I. 26 A negatív társasági adó hatásokat az egyébként pozitív vállalati adóalap miatt ténylegesen is realizálni tudjuk. A projekt nettó jelenértéke pozitív. Szeretnénk azonban azt is tudni, hogy a projekt mekkora eséllyel válik negatív nettó jelenértékűvé? (Mekkora az esélye, hogy a projekt átlagos belső megtérülési rátája alacsonyabb lesz a projekt tőkeköltségénél?) A kérdés megválaszolásához szimulációt futtatunk le, amely során az NPV (vagy IRR) változó sűrűségfüggvényét állítjuk elő. 127

Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I. 27 Tudjuk, hogy tetszőleges (folytonos) sűrűségfüggvényre igaz: Ha a valószínűségi változó eloszlását az f(x) sűrűségfüggvénnyel jellemezzük, akkor annak a valószínűsége, hogy a valószínűségi változó a és b közötti értéket vesz fel: 127

Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I. 28 Megfelelő segédprogrammal a szimulációt lefuttatva és az intervallum határokat (-∞ és 0) beállítva a fenti számítás eredményét könnyedén megkapjuk, ami esetünkben ~21%. 128

Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I. 29 A projekt mekkora eséllyel állít elő 2,5 mFt elkölthető cash flow-t az első évben, ugyanis a társaság hosszúlejáratú hitele éves törlesztő- részletének biztos kifizetéséhez ebből a projektből ebben az évben legalább ekkora összegre lesz majd szükség? Az adófizetési határidők miatt a 2014-es társasági adó (megtakarítás) lesz ténylegesen elérhető 2015-ben. Ezt az adóösszeget vonjuk le (adjuk hozzá) a 2015-ös működési pénzáramokhoz. Az így képzett összeg sűrűségfüggvényét állítjuk elő. 128

Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I. 30 A projekt az első évben legalább 2,5 mFt összeget 37% eséllyel állít elő. A hiányzó összeg ebben az évben más módon biztosítható (pl. rövid lejáratú hitellel)? Ha nem, le kell mondanunk az egyébként értékteremtő beruházásról. 128

V IZSGA - R ÉSZIDŐS SZAKOKON - Beugró kérdések Jegyzet, lábjegyzetek nélkül (30 pont) Elmélet (13 kidolgozott tételből) 1 tétel (20 pont) 1 „gondolkodtató” kérdés (15 pont) Feladatok: 1 „ujjgyakorlat” (15 pont) 1 nagyobb példa (20 pont) Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I. 31