A Z APV MÓDSZER DCF alapú értékelés  Valamilyen jövőbeli pénzáramok diszkontálása valamilyen tőkeköltséggel → érték  Hogyan közelítsük a pénzáramokat és a tőkeköltséget? Milyen értéket akarunk meghatározni?  DCF módszerek: pl. APV, FCFF, FCFE, EVA APV: Adjusted Present Value (módosított jelenérték) Projektek értékelésére talán a legcélszerűbb és legelterjedtebb módszer Eddig is voltaképpen ezt csináltuk NPV-számításkor, de a gyakorlatban van néhány módosító, bonyolító tényező Nézzük meg tehát részleteiben…

A pénzáramok (I.) A pénzügyi döntések két fő csoportja:  Beruházási döntések (eszköz oldal) – mely projekteket valósítsuk meg?  Finanszírozási döntések (forrás oldal) – miből valósítsuk meg a kiválasztott projekteket? Pl. részvény-, kötvénykibocsátás, hitel, stb.  Külön kezeljük a kettőt FCF (Free Cash-Flow) szemlélet  Tartalmilag nem egyezik meg a korábbi szabad pénzáram fogalmunkkal!  Mert: az összes forrást biztosító (részvényes, hitelező) számára rendelkezésre álló, kifizethető pénzt jelenti  Ezért csak a működéssel összefüggő pénzáramokat tekintjük, a finanszírozási pénzáramokat nem  Magyarán, amit a vállalat/projekt a működésével termel meg

A pénzáramok (II.) Például milyen finanszírozási pénzáramokat nem veszünk figyelembe?  Kamatfizetés/-bevétel, hiteltörlesztés/-felvétel, osztalékfizetés/- bevétel, részvénykibocsátás/-visszavásárlás, stb. Miből számolhatunk FCF-et?  Tudjuk a pénzáramokat – egyszerű a helyzet (eddig ilyen volt)  Számviteli kimutatásokból Pénzügyi vs. számviteli szemlélet  Minket mindig a tényleges pénzmozgás érdekel!  Korrigálni kell a pénzmozgással nem járó számviteli tételekkel Pl. értékcsökkenés A számvitelt legtöbbször nem kerülhetjük ki: pl. a projektre eső adók számviteli adatokból számítódnak

A pénzáramok (III.) Most nem célunk az FCF-számítás levezetése számviteli adatokból A szemlélet megértése a lényeg A projektek tervezésekor egyébként többnyire a tényleges pénzmozgásokkal dolgozunk  Legfeljebb azokból készítünk számviteles terveket Mi a számviteli kérdések közül csak az értékcsökkenéssel fogunk részletesebben foglalkozni (az adózás kapcsán) A releváns bevételek és költségek megragadását általánosan már korábban áttekintettük, most az adózást nézzük meg közelebbről…

A pénzáramok (IV.) Projektünk „mini-vállalat” módjára adót fizet, illetve adómegtakarítást eredményezhet – kérdés: döntésünknek milyen adózási következményei vannak? Emlékezzünk: minden adó utáni szemlélet Praktikusságból csak vállalati adók utáni, de személyi adók előtti  Emlékezzünk: egy projekt megítélésén (NPV<>0) nem változtat További nehézségek  Adótörvények vs. számviteli törvény: pl. értékcsökkenés megállapítása társasági adóhoz → az adó alapja nem a számvitel szerinti adózás előtti eredmény  „mini-vállalat” nem mindig járható: pl. veszteségelhatárolás Két főbb adót nézünk meg: társasági adó és helyi iparűzési adó

A pénzáramok (V.) Helyi iparűzési adó  évi C. törvény a helyi adókról  Az adó alapja: „nettó árbevétel, csökkentve az eladott áruk beszerzési értékével, a közvetített szolgáltatások értékével, az alvállalkozói teljesítések értékével, az anyagköltséggel, továbbá az alapkutatás, alkalmazott kutatás, kísérleti fejlesztés adóévben elszámolt közvetlen költségével”  Az adó mértéke: önkormányzatonként változó, évi max. 2% (Budapesten 2%) Példák  Importált termékeket értékesítünk 10 m Ft-ért, amiket 5 m Ft-ért szereztünk be: HIPA = (10 – 5)*2% = 0,1 m Ft  Takarékosabb klímaberendezéssel szereljük fel irodánkat, emiatt kisebb villanyszámla → kisebb anyagköltség → iparűzésiadó- növekedést eredményező projekt

A pénzáramok (VI.) Társasági adó  évi LXXXI. törvény a társasági adóról és az osztalékadóról  Mi most csak az értékcsökkenés kérdésével foglalkozunk  A beszerzett (és aktivált) tárgyi eszközök (pl. gépek) után értékcsökkenés van elszámolva, ez befolyásolja a társasági adó alapját – nem pedig a beruházási pénzáram  Az adó alapjának számításakor az értékcsökkenés a társasági adóról szóló törvény szerint van figyelembe véve – nem feltétlenül ugyanaz, mint a számviteli törvény szerint  Az adótörvények (és a számviteli törvény) egyik problematikája: az értékcsökkenés nominálisan van értelmezve – minket viszont mindig a reálértékek érdekelnek! → Inflációs veszteséget szenvedünk el (vö. reálértelmű elemzés pro és kontra)  Az adó mértéke: pozitív adóalap 19%-a, de a pozitív adóalap 500 millió forintot meg nem haladó összegéig 10%

A pénzáramok (VII.) Példa  Beszerzünk egy gépet, bekerülési értéke 100 m Ft  Tegyünk szert vele évi 50 m Ft reálértelmű árbevételre Mindig emeljük árainkat az inflációval  Az adótörvény szerint ennek a gépnek az értékcsökkenési leírása lineáris évi 14,5% A számviteli politikánk szerint pl. 10% lenne, de az adó az adótörvény szerint számítódik  Az évenként leírt összeg nominális értelmű! Mindig a 100 m Ft 14,5%-a, azaz 14,5 m Ft  A társasági adókulcs legyen 10%, az éves infláció 5%

A pénzáramok (VIII.) Példa (folyt.)  Mivel az értékcsökkenés társasági adóalapot csökkent, így reálértelemben évről évre kisebb ez a csökkentés → egyre több adót fizetünk! (ceteris paribus) Évek1234… Bevétel reál50 ÉCS nom.14,5 Infl. Faktor1,051,10251,15761,2155 ÉCS reál13,813,112,511,9 Adóalap reál36,236,937,538,1 Adó reál3,623,693,753,81

A tőkeköltség (I.) Eddig implicite feltételeztük: a projekteket teljes egészében saját tőkéből (részvényekből) finanszírozzuk Számít-e a forrásszerkezet?  Konkrétabban: hatással van-e a tőkeszerkezet a részvényesi értékre? Miller és Modigliani (MM): tökéletes világban nem! Azaz: a részvényesi érték szempontjából mindegy, hogy a projektet (vállalatot) miből finanszírozzuk, a tőkeszerkezet megválasztásával nem teremthető, se nem rombolható érték Nézzük meg a „tökéletes világ” feltételeit…

A tőkeköltség (II.) Főbb feltételek:  Nincsenek adók  Nincsenek pénzügyi nehézségekkel kapcsolatos költségek  Nincsenek ügynökproblémák és –költségek  Szimmetrikus információk  Nincsenek tranzakciós költségek  Hatékony tőkepiac  Az egyének és a vállalatok ugyanolyan feltételek mellett vehetnek fel hitelt Tőke különböző forrásokból, különböző feltételekkel → különböző tőkeköltségek Hogyan alakul egy vállalat (projekt) (eredő) tőkeköltsége?

A tőkeköltség (III.) A vállalat értéke: V = D + E  E (equity): saját tőke piaci értéke  D (debt): idegen tőke piaci értéke Súlyozott átlagos tőkeköltség (WACC, weighted average cost of capital) E(r E ): a saját tőke (részvények) várható hozama, költsége E(r D ): az idegen tőke (pl. hitelek) várható hozama, költsége E(r V ): a vállalat várható hozama, azaz tőkeköltsége

A tőkeköltség (IV.) A várható hozamokat a CAPM-mel megadhatjuk, így felírható: β E : a saját tőke (részvények) kockázata β D : az idegen tőke (pl. hitelek) kockázata β V : a vállalati üzleti tevékenység kockázata β D -t 0-nak véve felírható: Emlékezzünk a béták számítására… D/E: tőkeáttétel

A tőkeköltség (V.) A várható hozamok és a kockázatok a tőkeáttétel függvényében:

A tőkeköltség (VI.) Mindez a CAPM-ben ábrázolva: Látható, hogy nincs értékváltozás… 0,1-es és 0,8-as tőkeáttételnél

A tőkeköltség (VII.) De mi van, ha világunk nem tökéletes? Akkor a tőkeszerkezet megválasztása befolyásolhatja a részvényesi értéket – hogyan? Adók: a hitelek kamatai adóalap-csökkentők → minél több hitel, annál több adómegtakarítás, ami a részvényeseké Pénzügyi nehézségek: minél több hitel, annál nagyobb csődveszély → költségekkel, hatékonyságromlással jár  Pl. ellenőrzési költségek, beszállítók, stb. A többi tökéletlenség hatásával most nem foglalkozunk

Az érték meghatározása (I.) Vissza a „nagy képhez”: hogyan kapcsolódik mindez az APV módszerhez? Teljesen saját tőkéből való finanszírozásból indulunk ki Az ennek megfelelő tőkeköltséggel (CAPM, β projekt ) diszkontáljuk az FCF pénzáramokat – így kapjuk az üzleti tevékenység jelenértékét (PV)-jét Ehhez hozzáadjuk a finanszírozásból származó esetleges jelenértéket – ennek két forrását említettük:  Adómegtakarítás PV-je  Pénzügyi nehézségek PV-je

Az érték meghatározása (II.) Az APV a projekt/vállalat jelenértéke (~valódi, össz-PV-je) Azért módosított jelenérték, mert a finanszírozástól független üzleti tevékenység PV-jét korrigáljuk, módosítjuk a finanszírozás hatásaival, PV-jével A gyakorlatban kb. 25% - 65% közötti D/E-nél a tárgyalt két finanszírozási hatás közelítőleg kioltja egymást, csak az üzleti PV marad → Nem kell foglalkoznunk a finanszírozási oldallal, elegendő csak az első tagot számolni: APV ≈ PV üzleti Alacsonyabb D/E-nél csak az adómegtakarítással kell foglalkoznunk, annak értéke t c *D-vel közelíthető (t c a társasági adókulcs) – többnyire nem túl jelentős

Az érték meghatározása (III.) Az APV, mint egy projekt jelenértéke két részre osztható:  APV projekt = APV E + APV D  APV E : részvényesi PV; APV D : hitelezői PV; (vö. V = E + D) Ugyanígy a kezdeti beruházási összeg F 0 is felosztható a két forrás között:  F 0,projekt = F 0E + F 0D  F 0E : részvényesek általi forrás; F 0D : hitelezők általi forrás Ezekből meghatározhatók a nettó jelenértékek (NPV-k):  NPV projekt = APV E – F 0E + APV D – F 0D = NPV E + NPV D Tökéletes tőkepiac esetén NPV D = 0, tehát NPV E = NPV projekt  Emlékezzünk: tőkepiaci lehetőségek NPV-je 0 A projekt megvalósításáról a részvényesek döntenek, tehát a döntési kritérium: NPV E > 0

Az érték meghatározása (IV.) Ha a tőkepiac nem tökéletes, NPV D nullától eltérő lehet!  Kedvezményes, illetve „szigorúbb” kamatozású hitelek  Mivel NPV projekt adott (az oszlik meg a részvényesek és a hitelezők között), ez a tökéletlenség hatással van NPV E -re ~ értéktranszfer a két fél között  Pl. kedvezményes kamatozású hitel esetén akár egy negatív NPV-jű projekt is megvalósítandó lehet, és fordítva Teendők ilyen tökéletlenség esetén:  Az NPV projekt meghatározása a kockázatoknak megfelelő CAPM szerinti tőkeköltségekkel (lásd az APV egyes tagjait)  Majd a hitelezői pénzáramok diszkontálása szintén azok kockázatához illeszkedő, CAPM szerinti tőkeköltséggel, melyből levonva F 0D -t megkapjuk NPV D -t  NPV E = NPV projekt – NPV D, kérdés, ez nagyobb-e, mint nulla

K OCKÁZATELEMZÉS Eddig mit csináltunk: pénzáramok + tőkeköltség → érték → döntés Ennek során sok becsléssel, feltételezéssel éltünk Érdemes megnézni, hogy ezek esetleges pontatlansága, hibája milyen hatással van elemzésünkre (az értékre) Tudjuk majd, hogy „mire figyeljünk” a projekt kapcsán A három fő módszer:  Érzékenységvizsgálat  Szcenárióanalízis  Szimulációs analízis (Monte Carlo)

Érzékenységvizsgálat Egyetlen változónak sok lehetséges értékét tekintjük (az összes többi változó rögzítettsége mellett)

Szcenárióanalízis Kevés változó kevés lehetséges értékeit tekintjük (egyszerre) Egy projekt „forgatókönyvei” Példa: új terméket akarunk piacra dobni A szcenárió 20% eséllyel PV bevételek: 200 PV költségek: 100 NPV = 100 B szcenárió 50% eséllyel PV bevételek: 250 PV költségek: 50 NPV = 200 C szcenárió 30% eséllyel PV bevételek: 450 PV költségek: 100 NPV = 350 A várható NPV (amit egyébként is számolunk): 0,2* ,5* ,3*350 = 225

Szimulációs analízis (I.) Sok változó sok lehetséges értékét tekintjük (egyszerre) Az egyes bemeneti változóknak itt a valószínűségi változó formáját használjuk  Megbecsüljük eloszlásaikat, korrelációs kapcsolataikat Így a kimenetet (pl. az NPV-t) is valószínűségi változó formában meghatározhatjuk  Pl. meg tudjuk határozni az NPV eloszlását, ebből következtetéseket vonhatunk le – pl. mekkora valószínűséggel lesz az NPV pozitív? Analitikusan ez legtöbbször meglehetősen bonyolult lenne Monte Carlo szimuláció: az egyes változókra az eloszlásuknak megfelelően nagyszámú véletlen értéket generálunk (számítógéppel), így közelítjük a keresett kimenetet

Szimulációs analízis (II.) A folyamatot ábrázolva: