A hőmérséklet mindennapi életünk természetes kísérője, amit közvetlenül érzékelünk, amikor fázunk vagy megizzadunk. Termikus kölcsönhatás során az érintkező testek hőmérséklete kiegyenlítődik. A hőmérséklet mérésére hőmérőt használunk. Alappontok a víz forráspontja és a jég olvadáspontja. A két érték különbségét 100 egyenlő részre osztották. A skála egy-egy beosztását ma Celsius- foknak (°C) nevezzük.

Lázmérő Folyadékos hőmérő Bimetáll hőmérő Digitális hőmérő Galilei hőmérő

Lineáris vagy hosszanti hőtágulásról beszélünk akkor, ha a szilárd test valamely hosszmérete a hőmérséklet növekedése közben növekszik. Egy adott test hosszának megváltozása (Δl) egyenesen arányos a hőmérséklet megváltozásával (ΔT); egyenesen arányos a test eredeti hosszával (l 0 ); és függ a test anyagi minőségétől is. A Δl hosszváltozást a következő összefüggéssel számíthatjuk ki: Δl=α ⋅ l 0 ⋅ ΔT Az α anyagi állandó neve: lineáris hőtágulási tényező. Mértékegysége: 1/°C.

Két különböző hőtágulási együtthatóval rendelkező fémet szegecselnek össze. Ilyenkor azonos hőmérsékletváltozás hatására a két fém különböző mértékben tágul. Ezért a bimetallszalag elhajlik. A gyűrű nyílásán a golyó pontosan átfér. Ha a golyót felmelegítjük, kitágul, így már nem fér át a gyűrűn. Ha a gyűrűt is felmelegítjük a rézgolyó ismét átfér, bizonyítva ezzel, hogy a szilárd testek belső üregei melegítés hatására ugyanúgy tágulnak, mintha az üreget is anyag töltené ki.

A szilárd testek térfogati, vagy más néven köbös hőtágulásának törvényszerűsége a lineáris hőtágulásához hasonló. Egy adott test térfogatának megváltozása (ΔV) egyenesen arányos a hőmérséklet megváltozásával (ΔT); egyenesen arányos a test eredeti térfogatával (V 0 ); és függ a test anyagi minőségétől is. A ΔV térfogatváltozást a következő összefüggéssel számíthatjuk ki: ΔV=β ⋅ V 0 ⋅ ΔT A β anyagi állandó neve: térfogati hőtágulási tényező. Mértékegysége: 1/°C. Az α és a β közötti kapcsolat: β=3∙α

A hidak egyik végét rögzítik, a másik vége gyakran görgőkön nyugszik. Így a híd a hőtágulás következtében nem deformálódik. A síneket régen nem illesztették szorosan egymáshoz. Így védekeztek az ellen, hogy nyáron a nagy melegben kitáguló sínek eldeformálódjanak.

A tartóoszlopokat úgy kell tervezni, hogy a nyári belógás ne okozzon balesetveszélyt, télen a méret csökkenése miatt fellépő feszítőerő ne okozza a vezeték elszakadását, vagy az oszlop kidőlését. Csővezetékek esetén bizonyos szakaszonként U-alakú egységeket (un. lírákat) alakítanak ki a vezetékben a hőtágulás biztosítására.

Válasz:Nyári kánikulában kell nagyobb belógást hagyni a vezeték szerelésénél, hogy télen az összehúzódáskor ne váljék túlságosan feszessé a vezeték, mert ekkor elszakadhat. Kérdés:Mikor kell nagyobb belógást hagyni a villamos távvezetékek szerelésénél: ha a szerelés télen alacsony hőmérsékleten, vagy ha nyári kánikulában történik? Kérdés:A szekérkerék készítésénél a fémabroncsot melegen húzzák a bognárok a fából készült kerékre. Magyarázzuk meg, hogy miért! Válasz:A fémabroncs melegen kitágul, könnyű ráigazítani a kerékre. Amikor kihűl, az összehúzódó fémabroncs rászorul a kerékre.

15/1 Mennyivel növekszik meg a hossza annak a 100 m hosszúságú alumínium-huzalnak, amelynek a hőmérséklete 15°C -ról 45°C-ra nő meg? (α a =2,4 ⋅ 10 −5 1/°C) Válasz: Számolás: Képlet: Adatok: A huzal hossza 7,2 cm-rel növekszik.

15/2 Mekkora annak a rézrúdnak a hossza, amelyik 100 °C hőmérséklet-emelkedéskor 10 mm-rel lesz hosszabb? (α r =1,6 ⋅ 10 −5 1/°C) Válasz: Számolás: Képlet:Adatok: A rézrúd eredeti hossza 6,25 m.

15/3 Egy 10 m hosszúságú vashuzal hőmérséklete 20 °C. A huzalt felmelegítve a hossza 12 mm-rel változik meg. Mekkora lett a huzal hőmérséklete? (α v =1,1 ⋅ 10 −5 1/°C) Válasz: Számolás: Képlet: Adatok: A huzal hőmérséklete 129 °C lett.

15/4 Egy fémrúd relatív hosszváltozása 0,368% lesz 200 °C hőmérséklet-emelkedés során. Mekkora a fém anyagának lineáris hőtágulási tényezője? Milyen anyagból készülhetett a rúd? Válasz: Számolás: Képlet: Adatok: A lineáris hőtágulási tényező 1,84∙ /°C. Az anyag sárgaréz.

A folyadékok is tágulnak a hőmérséklet változásával. De itt lineáris hőtágulásról nem beszélhetünk, mivel nincs önálló alakjuk. A folyadékok tágulása nagyon hasonló a szilárd testek térfogati hőtágulásához. Egy adott folyadék térfogatának megváltozása (ΔV) egyenesen arányos a hőmérséklet megváltozásával (ΔT); egyenesen arányos a folyadék eredeti térfogatával (V 0 ); és függ a folyadék anyagi minőségétől is. A ΔV térfogatváltozást a következő összefüggéssel számíthatjuk ki: ΔV=β ⋅ V 0 ⋅ ΔT A β anyagi állandó neve: térfogati hőtágulási tényező. Mértékegysége: 1/°C.

A víz eltérően viselkedik a többi folyadékhoz képest, melegítéskor 0°C-tól 4°C-ig a térfogata csökken, és csak további hőmérséklet- növekedéskor tágul közelítőleg egyenletesen. A víz sűrűsége 0°C-tól 4°C-ig növekszik, majd 4°C után mindvégig csökken. Ezért a víz sűrűsége 4°C hőmérsékleten a legnagyobb, ez lesz legalul. A leghidegebb vízréteg a felszínen van, itt indul meg a jégképződés. A jég jó hőszigetelése révén a jég alatti víz további hűlése megszűnik, ezért a tavak, folyók télen nem fagynak be teljesen.

Válasz:A folyadéktartály térfogatát válasszuk nagyra, és a cső keresztmetszetét kicsire. Így megnöveljük az egységnyi hőmérsékletváltozáshoz tartozó hosszúságváltozást, ami lehetővé teszi a pontosabb leolvasást. Kérdés:Hogyan kell megválasztani folyadékos hőmérő készítésekor a folyadéktartály térfogatát és az ahhoz csatlakozó cső keresztmetszetét, hogy minél pontosabban tudjunk hőmérsékletet mérni? Kérdés:A folyadékos hőmérőben általában nem használnak vizet. Vajon miért? Válasz:Mivel a víz a 0°C - 4°C tartományban rendellenesen viselkednek, nem lenne egyértelmű a hőmérő skálabeosztása. 0°C alatt a víz megfagyna és tönkretenné a műszert.

Válasz:A tapasztalatok szerint hazánkban 80 cm alatti mélységben a talajban lévő víz már nem fagy meg, így a vízvezetékcsöveket nem repesztheti szét. Kérdés:Miért fektetik a vízvezeték csöveit legalább 80 cm-re a föld felszíne alá? Kérdés:Hogyan fagynának be télen a tavak és a folyók, ha a víz tágulása 0°C-tól egyenletes növekedést mutatna? Válasz:A legsűrűbb a 0°C-os víz lenne, amely a folyók és tavak alján helyezkedne el, így a fagyás a tavak és folyók aljától felfelé történne, ezért a jég nem lenne felülről hőszigetelő, és így a víz teljesen befagyna.

18/2 Mekkora 10 liter, 18°C hőmérsékletű víz térfogatváltozása, ha 80°C hőmérsékletre melegítjük fel? (β víz =1,3 ⋅ 10 −4 1/°C) Válasz: Számolás: Képlet: Adatok: A víz térfogatváltozása 0,806 dl.

18/3 A szobahőmérsékletű (18°C) higany térfogata 300 cm 3. Mekkora hőmérsékleten lesz a higany térfogata 2%-kal nagyobb? (β Hg =1,81 ⋅ 10 −4 1/°C) Válasz: Számolás: Képlet:Adatok: A higany térfogata 128,5 °C hőmérsékleten lesz 2%-kal nagyobb.

18/4 Egy ismeretlen folyadékot 10 °C-ról 40 °C-ra melegítettünk, eközben térfogata 1,5%-kal növekedett. Mekkora a folyadék hőtágulási együtthatója? Mi lehetett a folyadék? Válasz: Számolás: Képlet:Adatok: A folyadék hőtágulási együtthatója 5· /°C anyaga: glicerin.

A gázok melegedése nem feltétlenül jár együtt a gáz tágulásával. Ha adott mennyiségű és térfogatú gáz belsejében mindenhol ugyanakkora a nyomás és a hőmérséklet értéke, akkor a gáz egyensúlyi állapotban van. A gázok egyensúlyi állapotát bizonyos mérhető mennyiségek egyértelműen meghatározzák. Az ilyen mennyiségeket állapothatározóknak nevezzük. A gázok állapothatározói: nyomás (p) térfogat (V) hőmérséklet (T)

Ha a gázt állandó nyomáson melegítjük, térfogata növekszik. A tágulás mértéke függ az eredeti térfogattól, és a hőmérséklet megváltozásától. A hőtágulási együttható gázoknál csak kevéssé függ az anyagi minőségtől. Azt a valóságban nem létező gázt, amelynek hőtágulási együtthatója pontosan  =1/273 1/°C ideális gáznak nevezzük.

Gay-Lussac II. törvénye: Az adott tömegű ideális gáz állandó térfogaton történő állapotváltozáskor a gáz nyomása egyenesen arányos a gáz abszolút hőmérsékletével. p/T = állandó. Gay-Lussac I. törvénye: Az adott tömegű ideális gáz állandó nyomáson történő állapotváltozásakor a gáz térfogata egyenesen arányos a gáz abszolút hőmérsékletével. V/T = állandó.

A Kelvin-skálán mért hőmérsékletet abszolút hőmérsékletnek nevezzük. Jele: K. A hőmérséklet értékét úgy számítjuk át kelvinbe, hogy a Celsius-fokban mért hőmérséklethez 273-at hozzáadunk. Lord Kelvin (1824–1907)

24/2 Egy tornaterem levegőjének hőmérséklete 0°C. A terem 15°C-ra való felfűtése során a nyílászárókon távozó levegő térfogata 50 m 3. Mekkora a tornaterem magassága, ha az alapterülete 200 m 2 ? Válasz: Számolás:Képlet: Adatok: A tornaterem magassága: 4,55 m.

26/2 Egy befőttesüveget melegen, légmentesen zárunk le kör alakú, 8 cm átmérőjű fedéllel. Ekkor a bezárt levegő hőmérséklete 80°C. A légnyomás állandó értéke 101 kPa. Mekkora erővel nyomódik rá a fedél az üvegre, ha a befőttesüveg kihűl, és a belső hőmérséklet 20°C-ra csökken le? Válasz: Számolás:Képlet:Adatok: A fedelet 86,3 N erővel nyomja rá az üvegre a légnyomás.

Boyle-Mariotte törvény: Az adott tömegű ideális gáz állandó hőmérsékleten történő állapotváltozásakor a gáz térfogata fordítottan arányos a gáz nyomásával. p∙V = állandó.

29/2 Egy kerékpártömlő szelepe 30 kPa túlnyomás hatására nyílik meg. Pumpáláskor a pumpa dugattyúja a levegő összepréselése kezdetén a henger aljától 30 cm-re van. Hol áll a dugattyú, amikor az összenyomott levegő kezd beáramlani a szelepen keresztül a tömlőbe? A külső légnyomás: p k = 100 kPa. Válasz: Számolás: Képlet:Adatok: A dugattyú 23,1 cm-re van a henger aljától, amikor a szelep megnyílik.

Válasz: Lehűléskor a befőttesüvegbe zárt levegő nyomása lecsökken, az így kialakult nyomáskülönbség miatt a külső légnyomás a fedelet az üvegre szorítja. Ezt a nyomáskülönbséget kell megszüntetni. Vagy forró vizet engedünk az üvegre, vagy levegőt engedünk az üvegbe. Kérdés:Miért nehéz lecsavarni a befőttesüveg fedelét, ha melegen zárták le (légmentesen)? Hogyan segíthetünk ezen?

Válasz: Fűtéskor a szoba levegőjének egy része a szabadba távozik, lehűléskor pedig a szabadból levegő jut a szobába (ezt a jelenséget nevezik természetes szellőzésnek). Kérdés:Mi történik a szoba levegőjének egy részével, ha a szobában befűtünk? Mi történik a szoba levegőjének lehűlésekor? Kérdés:Miért poros a radiátorok fölött a szoba mennyezete? Hogyan akadályozhatjuk meg a beporosodást? Válasz:A radiátor feletti levegő kitágul és felfelé áramlik, így a légáramlattal a levegőben lévő por a mennyezetre jut, ahol megtapad. A radiátorra helyezett üveglappal megakadályozhatjuk a felfelé szálló légáramlatot.

Robert Boyle (1627–1691) Kitűnő légszivattyút szerkesztett (1659-ben). Elsőként fedezte fel, illetve publikálta (1662-ben), hogy a gázok térfogata fordítottan arányos a rájuk ható nyomással. Edme Mariotte ( ) francia fizikus és növényfiziológus; Robert Boyle-tól függetlenül fedezte fel azt a törvényt, amely kimondja, hogy a gázok térfogata a nyomásukkal fordított arányban változik. Joseph Louis Gay-Lussac(1778 – 1850) tanulmányozta a gázok és gőzök viselkedését, megalkotta a róla elnevezett gáztörvényeket. Léggömbbel a magasba emelkedett, hogy a Föld mágneses mezejét tanulmányozza, s hogy elemzés céljából levegőmintákat gyűjtsön. Ezek az elemzések vezették legnagyobb fölfedezésére, a róla elnevezett gáztörvények megfogalmazására (1808).

Egyesített gáztörvény: Az adott tömegű ideális gáz tetszőleges állapotváltozása során a gáz térfogatának és nyomásának szorzata egyenesen arányos a gáz abszolút hőmérsékletével. Az egyesített gáztörvényhez a három egyszerű gáztörvény egyesítésével jutunk el.

Az ideális gáz állapotegyenlete: p·V=n·R·T ahol n az anyagmennyiség molban kifejezve (n=m/M) és R az univerzális gázállandó. Hogyan lehetne ezt az állandót meghatározni? Kémiából tudjuk, hogy a normál állapotú 1 mol anyagmennyiségű ideális gáz térfogata: V = 22,414 liter.

33/3 Egy tóban 15 méter mélyen, ahol a hőmérséklet 10°C, egy légbuborék térfogata 3 cm 3. Mekkora a légbuborék térfogata, amikor feljön a felszínre, ahol a víz hőmérséklete 20°C ? (A 10 m magas vízoszlop nyomása megegyezik a külső légnyomás p 0 = 100 kPa értékével.) Válasz: Számolás: Képlet: Adatok: A buborék térfogata a felszínen: 7,8 cm 3.

Vége