Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Matematikai felfedezések a reneszánsz korában Hraskó András 1. Feladat: Az alábbi a) ábra a legelső támadó ( ) és a legutolsó védő ( ) helyzetét mutatja.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Matematikai felfedezések a reneszánsz korában Hraskó András 1. Feladat: Az alábbi a) ábra a legelső támadó ( ) és a legutolsó védő ( ) helyzetét mutatja."— Előadás másolata:

1 Matematikai felfedezések a reneszánsz korában Hraskó András 1. Feladat: Az alábbi a) ábra a legelső támadó ( ) és a legutolsó védő ( ) helyzetét mutatja a labda elrúgásának pillanatában. Lesen van-e a támadó? támadó a) ábra támadó b) ábra http://matek.fazekas.hu/portal/tanitasianyagok/Hrasko_Andras/megtest/reneszansz.ppt Geogebra segédfájlok: http://matek.fazekas.hu/portal/tanitasianyagok/Hrasko_Andras/megtest/

2 Lesen van-e a támadó? (a) támadó 1. Feladat Az alábbi ábra a legelső támadó ( ) és a legutolsó védő ( ) helyzetét mutatja a labda elrúgásának pillanatában. Lesen van-e a támadó? Nincs lesen a támadó. http://matek.fazekas.hu/portal/tanitasianyagok/Hrasko_Andras/megtest/reneszansz.ppt

3 Lesen van-e a támadó? (b) támadó 1. Feladat b) Az alábbi ábra a legelső támadó ( ) és a legutolsó védő ( ) helyzetét mutatja a labda elrúgásának pillanatában. Lesen van-e a támadó? A támadó láthatóan közelebb van az ellenfél alapvonalához, mint a védő. Túl van-e a felezővonalon? Nincs lesen a támadó. http://matek.fazekas.hu/portal/tanitasianyagok/Hrasko_Andras/megtest/reneszansz.ppt

4 Reneszánsz XIV-XVI. század Ujjászületés http://smarthistory.org/Florence.html Firenze http://matek.fazekas.hu/portal/tanitasianyagok/Hrasko_Andras/megtest/reneszansz.ppt

5 Olvasnivaló http://matek.fazekas.hu/portal/tanitasianyagok/Hrasko_Andras/megtest/reneszansz.ppt

6 A megtestesülés Gábriel arkangyal Mária Ambrogio Lorenzetti (1344): Angyali üdvözlet Panofsky: A perspektíva, mint szimbolikus forma Laura Mocci: La rappresentazione dello spazio secondo Panofsky http://www.treccani.it/scuola/dossier/2007/prospettiva/11.html Mert istennél semmi sem lehetetlen

7 A hű ábrázolás http://maitaly.wordpress.com/tag/brunelleschi/ Firenzei dóm (kupolája) wikipedia Firenzei dóm (Cattedrale di Santa Maria del Fiore ) wikipedia http://matek.fazekas.hu/portal/tanitasianyagok/Hrasko_Andras/megtest/reneszansz.ppt Brunelleschi (1377 – 1446)

8 Jó-e a parketta? http://matek.fazekas.hu/portal/tanitasianyagok/Hrasko_Andras/megtest/reneszansz.ppt

9 Perspektivikus parketta közelítő szerkesztése Alberti előtt 3=9/3 1+2/3=5/3 2 3 -os szabály CD BO = QD QO 4/3 9/3 = 9/3-5/3=4/3 CD= 4 9 a 1 2 3 4 9 CD DF OA OF = ? a a 4/9 2/3 1 1 = ? 1 1- 2 3 = B A F C D Q O http://matek.fazekas.hu/portal/tanitasianyagok/Hrasko_Andras/megtest/reneszansz.ppt

10 Alberti: Della Pittura (A festészetről) http://matek.fazekas.hu/portal/tanitasianyagok/Hrasko_Andras/megtest/vegtelen.ppt Leon Baptista Alberti (1404-1472) Az egyetemes képzettségű reneszánsz embertípus egyik legkiválóbb képviselője. A tudomány és a művészet szinte valamennyi területén otthonos volt. Ismerte a klasszikus nyelveket, az ókor irodalmát, teológiával, foglalkozott joggal, csillagászattal, fontos elméleti munkákat írt a szobrászatról, a festészetről és az építészet kérdéseiről. http://enciklopedia.fazekas.hu/tarsmuv/reneszansz.htm matematikával,

11 Pavimento I. http://matek.fazekas.hu/portal/tanitasianyagok/Hrasko_Andras/megtest/vegtelen.ppt Olasz szótár: Pavimento = kövezet, burkolat

12 Pavimento II. Állítás: OP= a vászon és a festő távolsága F G H Bizonyítás: Forgassuk el derékszögben OF körül GP-t! http://matek.fazekas.hu/portal/tanitasianyagok/Hrasko_Andras/megtest/vegtelen.ppt T OFG képe OFT, HFG képe HFT, HT a szembe fut FG=FT A

13 Camera Obscura Jack & Beverly Wilgus: The Magic Mirror of Life http://brightbytes.com/cosite/improved.html London Magazine 1819 Vermeer: Katona és nevető lány (1658), http://www.abcgallery.com/V/vermeer/ Jonathan Janson: Vermeer and the Camera Obscura http://girl-with-a-pearl-earring.20m.com/ ?

14 Feladatok 1.feladat Adott egy konvex négyszög, egy négyzetalakú parkettákból álló padló egyetlen négyzetének képe egy festményen vagy fényképen (lásd pl Vermeer,,Koncert'' című festményének az alábbi ábrán látható részletét). Szerkesszük tovább a képet, rajzoljuk meg a szomszédos parkettalapokat! 2. feladat Meghatározható-e a fenti képen, hogy a festményhez képest hol állt a szerző (hol volt a camera obscura „lyuka”? Kutatómunka: 3D-s ábrázolás; 3D-s rajzolás (http://leonar3do.com/) Megoldás: negyszogbolparketta.ggb Megoldás: holallafesto.ggb http://matek.fazekas.hu/portal/tanitasianyagok/Hrasko_Andras/megtest/vegtelen.ppt

15 Dürer http://matek.fazekas.hu/portal/tanitasianyagok/Hrasko_Andras/megtest/vegtelen.ppt Dürer (1471-1528) 4 15 14 1 96712 5 10 11 8 163213 34 618 753 294 3B 1+2+3+…+16=8  17=4  34 Miért épp 34? A középső négy elem összege is 34.Ez új csoda? Az 1, 2, …, 9 számokat írjuk be. Mi lesz középen? K 3  3B-2  3B=3K 3B=3K B=K 9B=1+2+…+9=453B=15 K=5 5 6 2 +1 2 +8 2 =1012 2 +9 2 +4 2 =101 abc B 2B-c2B-b2B-a (2B-c) 2 + (2B-b) 2 + (2B-a) 2 = =12B 2 -4B(a+b+c)+(a 2 +b 2 +c 2 ) ahol (a+b+c)=3B… Írjunk 9 különböző egész számot, egy 3x3-as táblázatba úgy, hogy minden sorban és oszlop- ban ugyanannyi legyen a számok szorzata! 2626 2121 2828 2727 2525 2323 2 2929 2424

16 Egy vers Ha majd a kockát és az egytagot Látod a puszta számmal egybetenni, Két új számod kivonva légyen ennyi. Ez így kevés. Kell még egyharmadot Egytag számrészéből kockára venni: Jó, ha számaid szorozva ezt kapod. Két számodat már ha veszed kockául, S egynek oldalát máséval csorbítod, Mi rejtve volt eddig, elédbe tárul. x 3 + 12x= 63 kocka egytagpuszta szám xu+=v v ux x 3 +3uvx+u 3 =v 3 x 3 +3uvx=v 3 -u 3 x 3 +3  4  x = 63 =v 3 -u 3 4 3 =v 3 u 3 Két új számod: v 3, u 3 kivonva légyen ennyi Jó, ha számaid szorozva ezt kapod Két számodat már, ha veszed kockául: v, u v-u=x Tartaglia, Niccoló Fontana, 1499-1557 S egynek oldalát máséval csorbítod Ha x+u=v, akkor Egytag számrészének egyharmada Egytag számrészének egyharmada kockára véve Pataki János fordítása

17 Az előadás vége http://matek.fazekas.hu/portal/tanitasianyagok/Hrasko_Andras/megtest/reneszansz.ppt Ha majd a kockát és az egytagot Látod a puszta számmal egybetenni, Két új számod kivonva légyen ennyi. Ez így kevés. Kell még egyharmadot Egytag számrészéből kockára venni: Jó, ha számaid szorozva ezt kapod. Két számodat már ha veszed kockául, S egynek oldalát máséval csorbítod, Mi rejtve volt eddig, elédbe tárul.


Letölteni ppt "Matematikai felfedezések a reneszánsz korában Hraskó András 1. Feladat: Az alábbi a) ábra a legelső támadó ( ) és a legutolsó védő ( ) helyzetét mutatja."

Hasonló előadás


Google Hirdetések