Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

FOGALOM1 1. A foglalkozás címe Téglatest és kocka térfogata.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "FOGALOM1 1. A foglalkozás címe Téglatest és kocka térfogata."— Előadás másolata:

1 FOGALOM1 1. A foglalkozás címe Téglatest és kocka térfogata

2 FOGALOM 2 2. Előszó "A matematika olyan szép gyertya, amely nélkül a világmindenségben eligazodni nem lehet”

3 FOGALOM 3 3. Használat Ajánlott az alábbi navigáció alkalmazása FOGALOM 1. dia Használat 3. Főmenü 4 Tananyag dia Vissza Fogalmak 55. TovábbElőző Fontos kezelési útmutatás: A felületen a képernyőről való vezérlés – a véletlenszerűen előrehaladás kiküszöbölése miatt - nem lehetséges. Ha tovább kívánsz lépni a tananyagrészekben, akkor használd a Page Down billentyűt, az egéren a görgetőt, valamint az akciógombokat és a hiper-hivatkozásokat.

4 FOGALOM 4 1. Ráhangolódás 2. Előző ismeretek 2. Előző ismeretek Részellenőrzés 3. Új ismeretek Ellenőrzés 4. Összefoglalás 5. Értékelés 1. Térfogatmérés 2. Téglatest építése 3. Téglatest térfogata 4. Téglatest térfogatának kiszámítása 5. Kocka térfogatának kiszámítása 4. A foglalkozások tagozódása I. CÉL 1. Követelmények II. TARTALMI LEÍRÁS III. TARTALOM ÉS TEVÉKENYSÉGEK IV. EGYÉB 1.Fogalmak 2.Irodalom 3. Illusztrációjegyzék

5 FOGALOM 5 I. Cél Megtapasztalhatod a téglatest hálóját, az 1 dm élű kocka építését 1 cm 3 kockákkal. Fejlesztheted térlátásodat. Megtanulod kiszámítani konkrét adatokkal a téglatest és kocka térfogatát.

6 FOGALOM 6 I.1. Követelmények, kompetenciák Fejlődik megfigyelőképességed, a képi gondolkodás módod és térszemléleted. Megérted, hogy a mérés mindig összehasonlítás. A mérések kapcsán fejlődik a számolási készséged, a becslés képességed. Megismered a legalapvetőbb mértékegységeket. Kocka, téglatest esetében konkrét adatok mellett képes leszel térfogatot meghatározni.

7 FOGALOM 7 II. Rövid tartalmi leírás 1 A téglalap és négyzet fogalma. A téglalap és négyzet kerülete, területe. Téglatest hálója. Téglatest és kocka felszínének kiszámítása.

8 FOGALOM 8 II. Rövid tartalmi leírás 2 Térfogatmérés és egysége. Térfogat mértékegységei. Testépítés. Téglatest térfogatának kiszámítása. Kocka térfogatának kiszámítása.

9 FOGALOM 9 III. Tananyagtartalom és tevékenységek A téglatest és kocka térfogata

10 FOGALOM Ráhangolódás Bendegúz barátod uszodát szeretne építeni, és tőled kér segítséget. Legalább hány m 3 -es medencét építsen, ha tudja, hogy 2000 hl vizet engedhet bele? Ha végig értél a tananyagon, a megoldást a füzetedbe készítsd el, és add oda a matematika tanárodnak!

11 FOGALOM 11 a a 2. kép a b 1. kép 2. Korábbi ismeretek 1 A téglalap, olyan négyszög, amelynek minden szöge derékszög és két-két szemközti oldalai egyenlő hosszúságú. A négyzet, olyan téglalap, amelynek minden oldala egyenlő. Kerület fogalma: a sokszöget határoló töröttvonal hossza. Terület fogalma: a sokszög területét úgy mérjük meg, hogy összehasonlítjuk az egységül választott területtel. K=2*(a+b) T=a*b K=4*a T=a*a

12 FOGALOM Korábbi ismeretek 2 Téglatest és kocka hálója, felszíne A téglatestet téglalapok, lapjait élek, éleit csúcsok határolják. A kocka, olyan téglatest, amelynek minden éle egyenlő hosszú, így minden lapja négyzet. Ha a téglatest (kocka) lapjainak területét összeadjuk akkor a téglatest (kocka) felszínét kapjuk. A=6*a*a A=2(a*b+a*c+b*c) a 5. kép a b c 4. kép a a a 6. kép a b c 3. kép

13 FOGALOM Részellenőrzés, visszacsatolás 1 1. Kérdés (Döntsd el az alábbi állítások helyességét!) a) A téglalap kerülete K=2(a+b) b) A téglalap kerülete K=2a+b c) A téglalap minden oldala egyenlő hosszú 2. Kérdés (Döntsd el az alábbi állítások helyességét!) a) A négyzet területe K=a*b b) A téglalap területe T=a*b c) Minden téglalap: négyzet 3. Kérdés (Döntsd el az alábbi állítások helyességét!) a) Az „a” oldalú négyzet területe T=4*a b) A terület a sokszöget határoló töröttvonal hossza c) A négyzet olyan téglalap, amelynek minden oldala egyenlő 1. Kérdés (a helyes válsz) a) 2. Kérdés (a helyes válsz) b) 3.Kérdés (a helyes válsz) c) Fontos kezelési útmutatás: A felületen a képernyőről való vezérlés – a véletlenszerűen előrehaladás kiküszöbölése miatt - nem lehetséges. Ha tovább kívánunk lépni a tananyagrészekben, akkor használjuk. a Page Down billentyűt, az egéren a görgetőt, valamint az akciógombokat és a hiper-hivatkozásokat.

14 FOGALOM Részellenőrzés, visszacsatolás 2 Ellenőrizd a következő animációkkal tudásodat!

15 FOGALOM Új ismeretek feldolgozása 1. TérfogatmérésTérfogatmérés 2. Téglatest építéseTéglatest építése 3. Téglatest térfogataTéglatest térfogata 4. Téglatest térfogatának kiszámításaTéglatest térfogatának kiszámítása 5. Kocka térfogatának kiszámításaKocka térfogatának kiszámítása

16 FOGALOM Lap Térfogatmérés A térfogatmérés az egységül választott térfogattal való összehasonlítás. A térfogatmérés egysége az egységnyi élhosszúságú kocka térfogata. Az 1 mm élhosszúságú kocka térfogata: 1 mm 3 (köbmilliméter); Az 1 cm élhosszúságú kocka térfogata: 1 cm 3 (köbcentiméter); Az 1 mm élhosszúságú kocka térfogata: 1 dm 3 (köbdeciméter); Az 1 mm élhosszúságú kocka térfogata: 1 m 3 (köbméter);

17 FOGALOM Rakjuk ki az 1 dm3-es kockát 1 cm3-es kockákból!

18 FOGALOM Ha a kocka éle 1 dm és 1cm 3 -es kockákkal rakjuk ki, akkor egy sorba 10 db 1 cm 3 térfogatú kocka fér el. Az alaplapra 10 sort rakhatunk. Ez 10*10 = 100 cm 3 Az alaplapra 10 sort rakhatunk. Ez 100*10 = 1000 cm 3 = 1 dm 3 7. kép 8. kép9. kép

19 FOGALOM dm 3 = 1000 cm 3 1 m 3 = 1000 dm 3 AZ 1 dm 3 -es kocka térfogatát másképp 1 liternek nevezzük. 1 dm 3 = 1 l 10. kép 1 m 3 1 dm 3 1 cm 3

20 FOGALOM A térfogat és űrtartalom mértékegységei közötti összefüggés * mm 3 1 cm 3 1 dm 3 1 m 3 1 ml1 cl1 dl 1 l1 hl10 hl *10 *10 *100*10

21 FOGALOM Lap Egy teherautó rakterébe 1 m élhosszúságú, kocka alakú dobozokat rakodnak. Hány doboz fér a teherautóra, ha a raktér éleinek hossza 3 m, 2 m és 8 m? 3 * 2 = 6 doboz 6 * 8 = 48 doboz Egy raktér belső éléhez 3 dobozt, hátsó falához 3*2=6 dobozt rakhatunk. Mivel a raktér 8 m hosszú, ezért 8 ilyen réteg kerülhet egymás mellé. Így 8*6=48 doboz fér a raktérbe. 11. kép 12. kép

22 FOGALOM A dobozok rakodását végezhettük volna az alábbi módon is: 2 * 8 = 16 doboz(2 * 8) * 3 = 48 doboz 13. kép

23 FOGALOM Vagy: 8 * 3 = 24 doboz(8 * 3) * 2 = 48 doboz 14. kép

24 FOGALOM A téglatest térfogatának kiszámításakor azt határozzuk meg, hogy hány egységkocka fér bele. A térfogat jele: V (volumen = térfogat)

25 FOGALOM Építsünk testet kis kockákból! Indítsd el a következő animációt!

26 FOGALOM Lap A téglatest térfogata: 1 sorba a egységkocka fér el a 15. kép

27 FOGALOM b sorba a*b egységkocka fér el b 16. kép

28 FOGALOM c rétegben a*b*c egységkocka fér el c 17. kép

29 FOGALOM Téglatest térfogata V=a*b*c a b c

30 FOGALOM A téglatest térfogatának kiszámítása Tekintsünk egy téglatestet, amelynek élei 3 cm, 5 cm és 4 cm hosszúságúak. A térfogatát úgy határozzuk meg, hogy 1 cm élű kockákkal rakjuk ki. Térfogategység: az 1 cm élhosszúságú kocka térfogata (1 cm 3 ) A 3 cm-es él mentén 3 db 1 cm élhosszúságú kocka fér el. Egy rétegben 3*5 db 1 cm élhosszúságú kocka fér el. A téglatestbe 4 db ilyen réteg rakható. 18. kép

31 FOGALOM Lap A 3 cm, 5 cm, 4 cm élhosszúságú téglatest térfogata: V = 3*5*4 cm 3 = 60 cm kép

32 FOGALOM A téglatest térfogata az egy csúcsba futó élei hosszának szorzata. Az a; b; c élhosszúságú téglatest térfogata: a b c V=a*b*c

33 FOGALOM Ha egy téglatestnek a térfogatát három különböző lapjára állítva számoljuk, ugyanazt az eredményt kapjuk. V = a*b*c V = a*c*b V = b*c*a 20. kép

34 FOGALOM A téglatest térfogatát megkapjuk, ha egyik lapjának (alaplap) területét megszorozzuk a rá merőleges él (magasság) hosszával. V=a*b*c

35 FOGALOM Tekintsünk egy kockát, amelynek éle 5 cm. Ez a kocka olyan téglatest, amelynek minden éle 5 cm hosszú. Megismételhetjük a téglatest térfogatának kiszámításánál megismert gondolatmenetet.

36 FOGALOM Lap Térfogategység: az 1 cm élhosszúságú kocka térfogata(1 cm 3 ) Az 5 cm-es él mentén 5 db 1 cm élhosszúságú kocka fér el. Egy rétegben 5*5 db 1 cm élhosszúságú kocka fér el. A kockába 5 db ilyen réteg rakható. 23. kép 22. kép 21. kép

37 FOGALOM Az 5 cm élhosszúságú kocka térfogata: V = 5*5*5 cm 3 = 125 cm kép

38 FOGALOM A kocka térfogata 1 sorba a egységkocka fér el a 25. kép

39 FOGALOM a sorba a*a egységkocka fér el a a 26. kép

40 FOGALOM a rétegben a*a*a egységkocka fér el V = a*a*a a a a 27. kép

41 FOGALOM Ellenőrzés, visszacsatolás Fontos kezelési útmutatás: A felületen a képernyőről való vezérlés – a véletlenszerűen előrehaladás kiküszöbölése miatt - nem lehetséges. Ha tovább kívánsz lépni a tananyagrészekben, akkor használd a Page Down billentyűt, az egéren a görgetőt, valamint az akciógombokat és a hiper-hivatkozásokat. 1)A térfogatmérés … 2)A térfogatmérés egysége az egységül választott térfogattal való összehasonlítás. 2. az egységnyi élhosszúságú kocka térfogata.

42 FOGALOM Ellenőrzés, visszacsatolás 1)A téglatest térfogatának kiszámításakor … 2)A térfogat jele: azt határozzuk meg, hogy hány egység kocka fér bele. 2. V (volumen=térfogat)

43 FOGALOM Ellenőrzés, visszacsatolás 1)A téglatest térfogatát úgy határozhatjuk meg, hogy … 2)Az a; b; c; élhosszúságú téglatest kiszámítása … 1. 1 cm élű kockákkal rakjuk ki. 2. V=a*b*c

44 FOGALOM Ellenőrzés, visszacsatolás 1)Értelmezd szóban a téglatest térfogatának kiszámítását! 2)Hány cm 3 a 3 cm; 5 cm; 4 cm élhosszúságú téglatest tárfogata? 1. A téglatest térfogata az egy csúcsba futó élei hosszának szorzata. 2. V=3*5*4 cm 3 = 60 cm 3

45 FOGALOM Ellenőrzés, visszacsatolás 1)Az a élhosszúságú kocka térfogatának kiszámítása …. 2)Számítsd ki a 6 cm élhosszúságú kocka térfogatát! 1. V=a*a*a 2. V=6*6*6 cm 3 = 216 cm 3

46 FOGALOM Összefoglalás A lecke összegzése 1 lap Az előzőkben megtapasztalhattad az 1 dm élű kocka építését 1 cm 3 -es kockákkal. Bemutattuk a térfogatmérés mértékegységeit és a köztük lévő összefüggéseket.

47 FOGALOM Összefoglalás A lecke összegzése 2 lap Megtárgyaltuk egy téglatest építésének lehetőségeit.

48 FOGALOM Összefoglalás A lecke összegzése 3 lap Megalapoztuk az a; b; c élű téglatest kiszámításának módját.

49 FOGALOM Összefoglalás A lecke összegzése 4 lap Konkrét adatok mellett kiszámítottuk a téglatest térfogatát. Összehasonlítottuk egy téglatest három különböző lapjára állítva kiszámolt térfogatát. Megfogalmaztuk a téglatest térfogatának kiszámítását.

50 FOGALOM Összefoglalás A lecke összegzése 5 lap Konkrét adatok mellett kiszámítottuk egy kocka térfogatát.

51 FOGALOM Értékelés Ellenőrizheted tudásodat a következő URL címeken: Valamint a számítógépre telepített „Dr. Bubo matekot tanít” programmal, melynek elérési útvonala: C:\MATEMATIKA\BUBO\MERTEK C:\MATEMATIKA\BUBO\H_AV

52 FOGALOM 52 Kérdések és válaszok 1. Kérdés (Döntsd el az alábbi állítások helyességét!) a) 1 dm 3 =1000 cm 3 b) 1 dm 3 =100 cm 3 c) 1 dm 3 =10000 cm 3 2. Kérdés (Döntsd el az alábbi állítások helyességét téglatestre vonatkozóan!) a) V=6*a*a b) V=a*b*c c) V=2*(a*b+a*c+b*c) 3.Kérdés (Döntsd el az alábbi állítások helyességét!) a) A 4 cm-es élű kocka térfogata > 70 cm 3 b) A 4 cm-es élű kocka térfogata > 1 dm 3 c) A 4 cm-es élű kocka térfogata < 70 cm 3 1. Kérdés (a helyes válsz) a) 2. Kérdés (a helyes válsz) b) 3.Kérdés (a helyes válsz) c) Ha tovább kívánsz lépni a tananyagrészekben, akkor használd a Page Down billentyűt, az egéren a görgetőt, valamint az akciógombokat és a hiper-hivatkozásokat.

53 FOGALOM % Tudásod sajnos nem éri el a megfelelő szintet, javaslom, ismételd át az anyagot akár többször is % Tudásod sajnos nem elég alapos, javaslom, ismételd át az anyagot még egyszer % Tudásod közepes szintű, tekintsd át, hogy melyik feladatot rontottad el és ismételd át, az ahhoz tartozó részeket % Tudásod jó szintű, bár még vannak hiányosságok, keresd ki, hogy melyik feladatot rontottad el, majd ismételd át a megfelelő részeket % Gratulálok, tudásod kiváló szintet ért el, folytasd a következő leckével! Javasolt százalékos határok

54 FOGALOM 54 IV. Egyéb Segíts Bendegúznak!

55 FOGALOM 55 IV.1. Fogalmak Téglalap Négyzet Terület Kerület Téglatest Kocka Téglatest, kocka felszíne Térfogatmérés Térfogatmérés egysége Térfogat jele Téglatest térfogata 1 Téglatest térfogata 2

56 FOGALOM 56 IV.2. Irodalom Nyomtatott: Hajdu Sándor, Matematika 5, Műszaki könyvkiadó, 2004, oldal. Elektronikus: URL:

57 FOGALOM 57 IV.3. Illusztrációjegyzék 1 animáció 1 hang 1 videó 2 videó 1 kép 2 kép 3 kép 4 kép 5 kép 6 kép 7 kép 8 kép 9 kép 10 kép 11 kép 12 kép 13 kép 14 kép 15 kép 16 kép 17 kép 18 kép 19 kép 20 kép 21 kép 22 kép 23 kép 24 kép 25 kép 26 kép 27 kép

58 FOGALOM 58 Tel.: URL: Mázikné Jablonkai Ildikó További eredményes tanulást kívánok!


Letölteni ppt "FOGALOM1 1. A foglalkozás címe Téglatest és kocka térfogata."

Hasonló előadás


Google Hirdetések