Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Banyár József 10.1 10. Az életbiztosítás díjkalkulációja.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Banyár József 10.1 10. Az életbiztosítás díjkalkulációja."— Előadás másolata:

1 Banyár József 10.1 10. Az életbiztosítás díjkalkulációja

2 Banyár József 10.2 Az egyszeri díjas biztosítások díja A kockázati életbiztosítás egyszeri díja Például:

3 Banyár József 10.3 a bevételek jelenértékének várható értéke = a kiadások jelenértékének várható értéke ahol: d x = l x - l x+1

4 Banyár József 10.4 Kommutációs számok

5 Banyár József 10.5

6 6

7 7 Az elérési, a díjvisszatérítéses elérési és a vegyes biztosítás egyszeri díja

8 Banyár József 10.8 Vegyes biztosítás

9 Banyár József 10.9 Díjvisszatérítéses elérési

10 Banyár József 10.10

11 Banyár József 10.11 Feladat: whole life díjképlete?

12 Banyár József 10.12 Az egyszeri díjas járadékbiztosítás Az azonnal induló életjáradék-biztosítás díja előlegesutólagos Alapértelmezés 

13 Banyár József 10.13

14 Banyár József 10.14 Halasztott életjáradék-biztosítás díja

15 Banyár József 10.15

16 Banyár József 10.16 Időleges életjáradék-biztosítás díja

17 Banyár József 10.17 Biztos járadékok

18 Banyár József 10.18 A garanciaidős életjáradékok A)A biztosító garantálja, hogy a járadék a megindulástól számított g évig (a garanciaidő tartama) mindenképpen kifizetésre kerül, akkor is, ha a biztosított a g év eltelte előtt meghalna. B)A biztosító a biztosított halála után még pontosan g évig fizeti a járadékot.

19 Banyár József 10.19

20 Banyár József 10.20 Feladat: hogyan másképp lehet a B típusút felírni? Feladat: bizonyítsuk be a két felírás ekvivalenciáját! Felhasználhatjuk: Amiből:

21 Banyár József 10.21 Ugyanez másképp: Behelyettesítve:

22 Banyár József 10.22 Évi p részletben fizetendő járadékok díja =>

23 Banyár József 10.23 Időleges járadékbiztosítás esetén Felhasználva: és: mivel:

24 Banyár József 10.24 Ezekből: Tehát:

25 Banyár József 10.25 -be visszahelyettesítve: -t: Felhasználva: -t: Tehát:

26 Banyár József 10.26 Pontosabban (más megközelítésben) Ekkor a t. évben kifizetendő 12 db járadéktag várható jelenértéke a t. év elején az induló l x főre:

27 Banyár József 10.27 Vezessük be:

28 Banyár József 10.28 akkor az ekvivalencia-egyenlet:

29 Banyár József 10.29 Mivel: és:

30 Banyár József 10.30 Ugyanez élethossziglani járadékra Ezért:

31 Banyár József 10.31 Ahol: és: Tehát:

32 Banyár József 10.32 Egy technikai jelentőségű járadékbiztosítás fajta Lehetnek olyan járadékbiztosítások, ahol a járadéktag évről évre valamely szabály szerint változik, például növekszik vagy csökken. Ezek közül mi most egyetlenegy járadékkal fogunk foglalkozni, azzal az előleges, éves kifizetésű, azonnal induló életjáradékkal, amelynek első járadéktagja 1 Ft, a második (1+k), a harmadik (1+2k), és így tovább... Ezek haszna általában tisztán technikai, mert felhasználhatjuk őket más biztosítások kidolgozásához.

33 Banyár József 10.33 Legyen (Az ä előtt álló I betű az Increasing (növekvő) szóra utal.) az egyszeri díj Mivel: Ezért:

34 Banyár József 10.34 Kommutációs számokkal: Bevezetve: Tehát:

35 Banyár József 10.35 Az általánosított hagyományos biztosítás díjképlete Az eddigiek alapján, megelőlegezve a bruttó díj képletét: Az általánosított díjképlet: Ahol: SAD: a haláleseti összeg SAM: az elérési összeg SAT: a biztosított életbenlététől független lejárati összeg SAP: halál esetén a fizetett bruttó díjak hányszorosa fizetendő vissza AA: az éves járadéktag összege

36 Banyár József 10.36 A fenti képlet megfelelő paraméterezésével pl. az alábbi klasszikus biztosítások állíthatók elő: Kockázati:SAD = 1, SAM = 0, SAT = 0, SAP = 0, AA = 0, Vegyes: SAD = 1, SAM = 1, SAT = 0, SAP = 0, AA = 0, Term fix:SAD = 0, SAM = 0, SAT = 1, SAP = 0, AA = 0, Díjvisszatérítéses elérési: SAD = 0, SAM = 1, SAT = 0, SAP = 1, SAA = 0, Időleges előleges járadék: SAD = 0, SAM = 0, SAT = 0, SAP = 0, AA = 1,

37 Banyár József 10.37 Feltételezés: a rendszeres díjat a szerződő évi egyenlő részletekben, a biztosítási év elején fizeti Éves díj ≠ egyszeri díj/tartam éveinek a száma Okok: 1. kamatveszteség 2. a további díjfizetés megszűnésének kockázata A rendszeres díjas biztosítások díja

38 Banyár József 10.38 Díjfizetési tartam: Az éves díj technikailag egy időleges, előleges járadék

39 Banyár József 10.39 A kockázati, elérési és a vegyes életbiztosítás rendszeres díja A kockázati biztosítás rendszeres díja: A kommutációs számok segítségével:

40 Banyár József 10.40 Az elérési életbiztosítás rendszeres díja: A kommutációs számok segítségével:

41 Banyár József 10.41 A vegyes biztosítás rendszeres díja: A kommutációs számok segítségével:

42 Banyár József 10.42 Az "à terme fix" biztosítás díja Az egyszeri díjas "à terme fix" életbiztosítás egyszeri díja … ez lenne:

43 Banyár József 10.43 Rendszeres díjas járadékbiztosítások díja Nagyon sok fajtája képzelhető el. Csak egyet tárgyalunk (a gyakorlatban legtöbbször előfordulót).  A halasztott életjáradék-biztosítás, ahol a szerződő a halasztás tartama alatt gyűjti össze a később meginduló járadék tőkeértékét. Az éves részletek nagysága: A kommutációs számok segítségével: Másképp:

44 Banyár József 10.44 A bruttó díjak számítása Pótléktényező:  - költségek  - költségek  - költségek

45 Banyár József 10.45 Az egyszeri díjas biztosítások bruttó díja

46 Banyár József 10.46 A rendszeres díjas biztosítások bruttó díja

47 Banyár József 10.47 A havi díjfizetésre és az éves díjfizetésre kalkulált díjak eltérése A biztosítók a rendszeres díjas életbiztosításokat általában éves díjfizetésre kalkulálják  a fent ismertetett képleteket használják. Magyarországon a legelterjedtebb a havi díjfizetés Ez engedmény  kompenzáció a díjban A biztosító két kompenzálandó hiánya: 1. Kamat- és költségveszteség 2. Az évközi elhalálozásból adódó díjveszteség

48 Banyár József 10.48 Lehetséges, hogy a biztosító eleve havi díjakat kalkulál. Ekkor az egyszeri díjat nem -el, hanem -el kell elosztani. Vagyis: helyett: „évesített” havi díj  1/12-e a havi díj

49 Banyár József 10.49 az "évesített" havi díj nagyobb, mint az éves díj Havi díjkalkuláció esetén az éves (illetve havinál ritkább) díjfizetés lesz a kivétel  Díjkedvezmény A díjkedvezménynek ugyanaz a két forrása létezik, mint az előbb a díjemelésnek: 1. A díj korábban érkezik be  kamatnyereség  kedvezmény az aktuális kamatláb függvényében 2. Év közbeni halál esetén az ún. "meg nem szolgált" díj visszajár az ügyfélnek


Letölteni ppt "Banyár József 10.1 10. Az életbiztosítás díjkalkulációja."

Hasonló előadás


Google Hirdetések