Szögfüggvények Tanulói: Tanári:.

Az előadások a következő témára: "Szögfüggvények Tanulói: Tanári:."— Előadás másolata:

1 Szögfüggvények Tanulói: Tanári:

2 f(x)=sinx Periódus: 360 = 2 x=/5 x=4/5

3 f(x)=sinx PÁRATLAN függvény x=-/5 x=/5

4 Az értékkészlet transzformációja nyújtás és zsugorítás

5 Párhuzamos eltolás az y tengely mentén

6 Párhuzamos eltolás az x tengely mentén
sinx és cosx függvény Párhuzamos eltolás az x tengely mentén

7 Párhuzamos eltolás az x tengely mentén
f(x)=cosx függvény

8 Párhuzamos eltolás az x tengely mentén
f(x)=cos(x) függvény

9 f(x)=cosx Periódus: 360 = 2 x=-/4 x=/4 PÁROS függvény

10 Egyszerű trigonometrikus egyenletek

11 Trigonometrikus egyenletek I/1.
Ha x R Ha x [0;180] Ha x [- ; ] /6 - 2 /6 5/6 /6 + 2 -7/6 -- /6 - /6 /6 + k  2, ahol k Z 5/6 + k  2, ahol k Z

12 Trigonometrikus egyenletek I/1.b
Ha x [0;180] 30 150 180- 30

13 Trigonometrikus egyenletek I/1.c
Ha x [- ; ] /6 5/6 - /6

14 Trigonometrikus egyenletek I/2.
Ha x [- 2; 2] - 3/2 /2 Megoldás: x1 = - 3/2 és x2 = /2

15 Trigonometrikus egyenletek I/2.b
Ha x [- 360; 360] - 270 90 Megoldás: x1 = - 270 és x2 = 90

16 Trigonometrikus egyenletek I/2.c
Ha xR 2 - 3/2 /2 Megoldás: x = /2 + k2, ahol k Z

17 Trigonometrikus egyenletek I/3.
Ha xR 2 2 - /6 /6 Megoldás: x = /6 + k2, ahol k Z és x = -/6 + k2, ahol k Z

18 Trigonometrikus összefüggések 1.
sin2x + cos2x = 1

19 Trigonometrikus egyenletek -összefüggések felhasználásával-

20

21 Koszinusz fv. Tarszformációi:
Szinusz fv.: Tangens fv.: Trigonometrikus egyenletek: Általánosítás: