2. előadás.

Az előadások a következő témára: "2. előadás."— Előadás másolata:

1 2. előadás

2 Hogyan mozognak a testek? (Kinematika)
A testek helyét egy vonatkoztatási testhez rögzített koordináta-rendszer segítségével adjuk meg. Z_vekt Helyvektor: r_vekt: r_x, r_y, r_z (3 koordináta) Nagysága: A test távolsága az origótól, 1m, cm, mm, km, dm, fényév stb. Y_vekt Origó: vonatkoztatási test X_vekt Derékszögű 3D koordináta rendszer. (Descartes-féle)

3 r fi Kétdimenziós derékszögű koordináta rendszer és polárkoordináták

4 Mozgás, elmozdulás, út Mozgás: a helyvektor változik: koordináta függvények!pálya Elmozdulás: A kiinduló helytől a végső helyig mutató vektor. Út: A pálya egy szakaszának hossza. Pl: 5m

5 sebesség, gyorsulás A sebesség a helyvektor idő szerinti deriváltja.
sebességből elmozdulást lehet számolni! A pálya érintőjének irányába mutat

6 A sebesség nagysága az út idő szerinti deriváltja.
A sebességnagyság idő függvény integrálásával ki lehet számolni a megtett utat.

7 Gyorsulás A gyorsulás a sebesség idő szerinti deriváltja, azaz a helyvektor idő szerinti második deriváltja. A definíció következménye, hogy a gyorsulást az eltelt idővel (dt) megszorozva a sebességváltozást kapjuk.

8 A gyorsulás komponensei
A gyorsulásnak két nevezetes komponense van. A sebességgel párhuzamos, azaz a pálya érintőjével párhuzamos komponens a pályamenti gyorsulás. Ez a komponens a sebesség nagyságát változtatja. A sebességre merőleges, azaz a pálya érintőjére merőleges komponens az úgynevezett centripetális gyorsulás, ami a sebesség irányát változtatja meg.

9 Példa Állandó gyorsulás esetén:

10 60/gyök_2 m/s nagyságú sebességgel 45 fokos szögben kilövünk egy 2kg tömegű ágyúgolyót. Ábrázoljuk a sebességvektort 5 másodperccel a kilövés után. Mi mindent tudunk még kiszámolni? Mondjon példát olyan mozgásra, amikor a test által megtett út és az elmozdulás nagysága megegyezik! Mi a sebesség? Mi a gyorsulás? Melyek a gyorsulás nevezetes komponensei? Jelölje meg egy test helyét a füzetében egyenlő idők elteltével. Rajzolja be egy adott pontban a sebességvektort , gyorsulásvektort, a gyorsulás nevezetes komponenseit közelítőleg! Nézze meg Phet-szimuláció használatával (2D motion) a fentieket!

11