Előadást letölteni
Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon
1
Algoritmus és adatszerkezet 2010. Tavaszi félév Tóth Norbert1 Floyd-Warshall-algoritmus Legrövidebb utak keresése
2
Kiindulópontja a legrövidebb utak mátrixszorzáson alapuló algoritmusától eltérő jellemzése. Dinamikus programozásunk a legrövidebb utak „belső” csúcsait tekinti, ahol egy egyszerű p= út belső csúcsa p minden v 1 -től és v l -től különböző csúcsa, azaz a {v 2, v 3,..., v l } halmaz minden eleme.
3
Irányított gráf: 13 4 2 5 317 6 8 2 -4 4 -5
4
Legrövidebb utak: i k j P: belső csúcsok {1, 2,..., k}-ból
5
0 3 8 ∞ -4 ∞ 0 ∞ 1 7 D (0) = ∞ 4 0 ∞ ∞ 2 ∞ -5 0 ∞ ∞ ∞ ∞ 6 0 0 3 8 ∞ -4 ∞ 0 ∞ 1 7 D (1) = ∞ 4 0 ∞ ∞ 2 5 -5 0 -2 ∞ ∞ ∞ 6 0 0 3 8 4 -4 ∞ 0 ∞ 1 7 D (2) = ∞ 4 0 5 11 2 5 -5 0 -2 ∞ ∞ ∞ 6 0 0 3 8 4 -4 ∞ 0 ∞ 1 7 D (3) = ∞ 4 0 5 11 2 -1 -5 0 -2 ∞ ∞ ∞ 6 0
6
0 3 -1 4-4 3 0 -4 1 -1 D (4) = 7 4 0 5 3 2 -1 -5 0 -2 8 5 1 6 0 0 1 -3 2 -4 3 0 -4 1 -1 D (5) = 7 4 0 5 3 2 -1 -5 0 -2 8 5 1 6 0
7
Pszeudo kód: int path[][]; procedure FloydWarshall () for k := 1 to n for i := 1 to n for j := 1 to n path[i][j] = min ( path[i][j], path[i][k]+path[k][j] );
![Pszeudo kód: int path[][]; procedure FloydWarshall () for k := 1 to n for i := 1 to n for j := 1 to n path[i][j] = min ( path[i][j], path[i][k]+path[k][j] );](http://images.slideplayer.hu/10/2888410/slides/slide_7.jpg "Pszeudo kód: int path[][]; procedure FloydWarshall () for k := 1 to n for i := 1 to n for j := 1 to n path[i][j] = min ( path[i][j], path[i][k]+path[k][j] );")
Hasonló előadás
