Számrendszerek kialakulása

Az előadások a következő témára: "Számrendszerek kialakulása"— Előadás másolata:

1 Számrendszerek kialakulása
Vége

2 Ma Magyarországon, és Európa nagy részén arab számokat használunk, és tízes számrendszerben számolunk.De a történelem ennél többféle számrendszert és különböző írásmódokat ismer. Ismerkedjünk meg ezekkel! Vége

3 A számolás őstörténete I.
A számolást az ujjainkon kezdtük. Nagyobb számok kezelésére az ókorban köveket használtak. (calculus=kő) Egyiptomban kezdték a kavicsok rendezését, vonalakkal, vájatokkal ábrázolták a helyi értéket. Minden kavics egy vonalra esett. A kavics értékét így a vonal határozta meg. A kavicsok rendezése egyidejű lehet a számrendszerek kialakulásával. Vége

4 A számolás őstörténete II.
Először feltehetőleg a hatvanas számrendszer alakult ki Mezopotámiában, ezt követheti az angolszászoknál kialakult 12-es számrendszer majd a rómaiak által kialakított 10-es számrendszer. Napjainkban legtöbbet a 2-es számrendszert alkalmazzák. A számítási segédeszközök első kiforrott példája a 3-4 ezer éve megjelent abakusz volt. Az abakuszt némileg módosítva mind a mai napig használják Oroszországban (scsoti), Kínában (szuan-pan) és Japánban (szoroban). Vége

5 Tartalom Babiloniai számok és rendszerük Egyiptomi számok és rendszerük Indiai számok és rendszerük Arab számok és rendszerük Görög számok és rendszerük Római számok és rendszerük Kínai számábrázolás Vége

6 Babiloni számok és rendszerük I.
60-as számrendszert használtak, 1-től 59-ig nem helyi értékes módon jelölték a számokat. A 10- re külön jelük volt. 60-tól 60-as helyi értékes számrendszerben számoltak. Vége

7 Babiloni számok és rendszerük II.
Ebben a táblázatban megtalálhatóak 1-59-ig a számok: Vége

8 Egyiptomi számok és rendszerük
Négy számjeggyel le tudták írni a számokat egészen ig. Külön jelük volt az 1-re ( |: egy pálcika), a 10-re (Ç : egy fordított U alak), a 100-ra, és az 1000-re. Tehát 10-es számrendszerük volt, de helyi értéket nem használtak. Vége

9 Indiai számok és rendszerük
10-es számrendszerben számoltak. Brahmaguptához kötjük a kis körrel jelölt 0 feltalálását és használatát a számok írásmódjában. A 0 a tíz valamely hatványának a hiányát jelöli. Ez jutott el később a nyugati világba a spanyol Andalúzia arab megszállását követően. Vége

10 Arab számok és rendszerük
Nemcsak a számok alakját, hanem elnevezését is az indiaiaktól vették át. Nyugat által átvett arab számok alakja azután folyamatosan változott. Vége

11 Görög számok és rendszerük
10-es alapú, additív számrendszerben számoltak. A szimbólumok az ábécé betűi és különböző kiegészítő jelek voltak. Jól kellett ismerni a rendszer elemeit ahhoz, hogy felismerjék a számot. Néhány számnak különleges jelölése volt, például a 900-nak, hogy meg tudják különböztetni a szót a számtól. Az utóbbi fölé vonalat húztak. Vége

12 Római számok és rendszerük
A római számok rendszere különleges volt, és egyáltalán nem alkalmazkodott még a legelemibb számításokhoz sem. Tízes számrendszer, amelynek fő szimbólumai az I, X, C és M (1, 10, 100, 1000), másodlagos szimbólumai a V, L, D (az 5 többszörösei). Vége

13 Kínai számábrázolás A kínai matematikával foglalkozva találkoztunk először negatív számokkal. Eltérő színű pálcákat használtak a pozitív és a negatív számok jelölésére. A számok Sang-Jin- kori alakja: Modern alak: Indiai-arab számmal: Vége

14 Feladat Vége

15 2-es számrendszer 1936-ban R. Valtat szabadalmaztatta egy 2-es számrendszerben dolgozó számítógép elvét. Ebben az időben kezdett hozzá Konrad Zuse is egy 2-es számrendszert alkalmazó, mechanikus működésű, programvezérelt számítógép kifejlesztéséhez. Valtat és Zuse felismerte, hogy a 2-es számrendszer használata egyszerűsíti a számítástechnikát. A kettes számrendszert Leibniz dolgozta ki, még 1679-ben, majd 1854-ben George Boole alakította ki hozzá az algebrát. A Boole-féle algebrában nem csupán az összeadás és szorzás művelete lehetséges, hanem az ún. logikai műveletek is: és, vagy, negáció. A 2-es számrendszer használatakor az adattárolás lényegesen egyszerűbben oldható meg, mint a 10-es számrendszerben. Vége

16 Fejlődés áttekintése Vége

17 Köszönjük a figyelmet Bezárás