Matematikai gépek kora

Az előadások a következő témára: "Matematikai gépek kora"— Előadás másolata:

1 Matematikai gépek kora

2 Társadalmi igények Eddig a tudományos számítások rutinmunkáit kívánták automatizálni ban az AEÁ-ban elvégzett népszámlálás után 55 millió ember adatait kellett feldolgozni. (7 év!) A probléma megoldása két ember nevéhez fűződik. J. S. Billings és H. Hollerith. Billings ötlete: lyukkártyákra kellene vinni az adatokat, amelyeket valamilyen gép osztályozna, válogatna szét. Hollerith elkészítette a gépet. Fő részei: elektromos érintkezőkkel ellátott letapogató egység, és a hozzá kapcsolt elektromágneses számlálók. Az 1890-es népszámlálás 62 millió emberre vonatkozó adatait 43 géppel négy év alatt dolgozták fel.

3 Tudományos háttér Howard Aiken (Harvard) dolgozta ki azokat a szükséges módosításokat, amelyek révén a lyukkártyás számítógépeket át lehet alakítani speciális, tudományos célokat szolgáló gépekké. A tudományos célokra épített számítógép egyaránt alkalmas kell legyen pozitív és negatív számok kezelésére is. Működése legyen teljesen automatikus. Használjon különféle matematikai függvényeket. A számításokat a matematikai műveletek természetes sorrendjének megfelelően végezze el.

4 Kibernetika A francia Larousse enciklopédia szerint:
Tudomány, amelynek segítségével egy ember vagy egy automatikus gép vezérlési műveleteket végezhet, hogy a modern technika lehetőségein belüli meghatározott célokat elérjen. A magyar Idegen szavak és kifejezések szótára szerint: a kibernetika a komplex szerkezetek, rendszerek vezérlésével és szabályozásával kapcsolatos logikai törvényszerűségeket feltáró, és matematikai összefüggéseikben meghatározó tudomány; az elektronikus számológépek és egyéb automatikus berendezések működtetésének és gyakorlati felhasználásának elmélete és gyakorlata. A vezérlés és irányítás nélkül a modern számítástechnikai eszközök kialakulása elképzelhetetlen lett volna. Ezért, ha a számítástechnika történetéről beszélünk a kibernetika történetét sem hagyhatjuk figyelmen kívül.

5 Történeti áttekintés -i.e. V-IV sz. Arkhütasz olyan fagalambot épít, mely repülni is tud i.e. IV-III sz. Démétriosz Phaléreusz olyan csigát készít, mely kúszni is tudott i.e. III. sz. II. Ptolemaiosz: Philadephosz egyiptomi fáraó birtokában volt egy „android”, azaz embert utánzó szerkezet - i.e. I. sz. az alexandriai Hérón éneklő madarat és baglyot épít. Legismertebb a kapunyitó automatája.

6 A középkorban az órák automatái vállnak ismertté.
1352 strasbourgi székesegyház Háromkirályok órája. XIII. sz. Regiomontanusz számos automatát készít. (robot legyet és sast) Ebben az időben Leonardo da Vinchi automata oroszlánt készít, mely főhajtással köszönti a vendégeket XVII-XVIII. sz. egyre bonyolultabb műveletsort végző automaták készülnek 1769 Kempelen Farkas ( ) sakkozó automatát szerkeszt. (Melyben valószínűleg egy élő embert rejtettek el.) 1772-ben írógépet készít vakok számára, és a schönbrunni kastély szökőkútjait is megtervezi

7 Ch Stanhope (1753-1816) szillogizmusok bemutatására alkalmas logikai gépet épít.
1870 Stanley Jevons a logikai műveletek bemutatására logikai pianínót épít Nemes Tihamér ( ) logikai gépet szerkeszt (logikai logarléc) a logikai pianínó és egyéb találmányok alapján. Nemes Tihamér nem csak újításaival: beszédíró gép, lépkedő gép, színes televízióra vonatkozó szabadalmak, hanem kibernetikai ismereteivel és a kibernetika oktatásával emelkedik a magyarországi számítástechnika nagyjai közül.

8 Beszélőgép A svájci Pierre Jaquet Droz Író autamatája 1700-as évek Automata galéria:

9 Hermann Hollerith Tabulating machine 1896-ban megalapítja a Tabulating Machine Company nevű céget, melyből aztán 1924-ben megalakul az IBM

10 Alan Turing 1936 Alan Turing ( ) az „On Computable Numbers” című könyvében leírta egy olyan számítógép matematikai modelljét, mely mint a legegyszerűbb univerzális számítógép bármilyen véges számú matematikai és logikai problémát meg tud oldani. A Turing-gép három részből áll: egy mindkét oldalon végtelen hosszúságú munkatár-szalagból, egy vezérlő egységből és egy olvasó/író- fejből.

11 A Turing gép Szalag ...... ...... Író/olvasó fej Vezérlő egység

12 Turing gép

13 Az aabb nyelvet felismerő Turing gép

14 Elektromechanikus gépek
Tárolt programvezérlés és funkcionálisan elkülönült processzor nincsen. A rendszer belső állapotváltozásokon keresztül állítja elő a kimenő adatokat, illetve éri el célját. Ezt a gép megépítése előtt matematikailag modellezték. A belső logikai állapotokat a relék és mechanikus berendezések (fogaskerekek) aktuális állapota testesíti meg. A számítógépek 0. generációi közé a mechanikus, elektromechanikus eszközöket soroljuk. Ez az időszak kb évek elejéig tartott

15 Alkalmazási területek
Az elsőnek tartott jelfogós, elektromechanikus készülék a léghajók szerkezeti elemeinek méretezéséhez készült. 1938-ban elkészül az első igazán elektromechanikusnak mondható számológép a Z1. A gépet Konrad Zuse szülei garázsában alkotta meg. Ez a számoló masina már kettes számrendszerben számol és egy un. fénymátrixon (szintén kettes számrendszerben) jeleníti meg az eredményeket. A Z1 24 bites szavakkal dolgozott, memóriájában 16 adatot tudott tárolni, és decimális-bináris átalakítót is tartalmazott.

16 Konrad Zuse Kunrad Zuse továbbfejlesztette készülékeit.
A Z2 (16 bites fixpontos adatokkal dolgozott és 16 szavas tárolója volt). A Z3 (22 bites szavakat használt és már lebegőpontos számokkal dolgozott). A Z3 tárolóegysége 1600 mechanikus reléből állt. A számolómű 400 relé felhasználásával készült. A Z3-at 1941-ben fejezte be Zuse .

17 Harvard gépek Az első teljesen automatikusan működő számítógépet az Egyesült államokban, a Harvard Egyetemet ig tartó munkában készítették el Howard Aiken vezetésével. A Harvardon létrehozott egy olyan számítástechnikai laboratóriumot, amely az AEÁ haditengerészete és légiereje számára egy sor gépet fejlesztett ki. Az első gép Mark I néven vált ismertté, és a sorozatot további gépek, Mark II, III, és IV alkották. A Mark I másik neve: Automatic Sequence Controlled Calculator (ASCC). Fixpontos számokkal dolgozott (10 egész 13 tizedes jeggyel), relékből épült fel, kb.: alkatrészt és 800 km huzalt tartalmazott. Tízes számrendszert alkalmazott a mechanikus számológépek fogaskerekeihez hasonlóan. 72 db 23 jegyű számot tudott tárolni egy időpillanatban.

18 Mark sorozat A Mark II- t a Harvardon működő csoport tervezte és építette a haditengerészet Hadianyag- ellátási Főnöksége Dahlgren-i kísérleti lőtere számára. Tervezése 1944 novemberében kezdődött és nem sokkal ezután a gépet Dahlgrenben fel is állították. Ez is jelfogókkal működő elektromechanikus berendezés volt. Tízjegyű számokkal dolgozott és ezekből mintegy 100-at tudott tárolni. Szorzási sebessége hasonló volt más elektromechanikus gépekéhez, ezért eleve halára volt ítélve. 1950-ben a Mark III ( más néven ADEC: Aiken Dahlgren Electronic Calculator) nevű számoló-berendezés is elkészült, amely viszont már nem elektromechanikus, hanem elektronikus gép volt. Decimális, 16 jegyű számokkal dolgozott; szorzási sebessége másodpercenként 80 művelet körül volt.

19 Bell Laboratórium és az IBM gépei a hadigépezet szolgálatában
Aiken ötletei alapján 1939-ben az IBM egy mérnökcsoportja Clair D. Lake vezetésével hozzákezdett a fejlesztőmunkához. Az IBM Automatic Sequence Controlled Calculator gépe (Automatikus Sorosan Vezérelt Számológép) 1944-re készült el, amelyet Thomso J. Watson az IBM nevében a Harvard Egyetemnek ajándékozott. Ugyanebben az időben a Bell Telephone Laboratories munkatársai George R. Stibitz, Samuel B. Williams és Ernest G. Andrews vezetésével hasonló feladaton dolgoztak; egy részben automatikus számítógép építésén. A gépet az Amerikai Matematikai Társaságnak mutatták be 1940-ben.

20 Stibitz kulcsfigura volt a jelfogókkal működő digitális számítógépek tervezésében, amelyeket a hadipar számára fejlesztettek ki. Ezeket a gépeket a Bell Telephone Laboratories -ban készítették el. Ötletei alapján készül egy gép, amely a komplex számok összeadására, kivonására és szorzására volt képes. The Complex Number Calculator (CNC) 1940 Az 1944-ben kifejlesztett általános célú számítógépes rendszer megjelenését fejlesztések és konstrukciók sorozata előzte meg; ebbe a számítógépcsaládba tartozó gépek telefon-kapcsoló berendezéseket használtak a számítások elvégzésére.

21 A II. világháború alatt megnövekedett számítási igények kielégítése céljából a cég kifejlesztette a „jelfogós interpolátort” (Relay Interpolator: 1943), amelynek fő részei mintegy 500 db telefon-jelfogó és egyfajta távíró-berendezés voltak, ez utóbbit a számok gépbe való be-és kivitelére és a műveletek irányítására használták. A fejlesztések további eredményeként megépült a „Ballistic Computer” (Ballisztikus Számítógép), amely mintegy 1300 jelfogót tartalmazott. Ez sokkal kidolgozottabb és bonyolultabb volt, mint a jelfogós interpolátor, de ezt is speciális célokra, néhány a hadipar számára nélkülözhetetlen számítás elvégzésére tervezték.

22 Az 1944-ben megjelent általános célú számítógép méreteiben is különbözött az elődeitől: több mint 9000 jelfogót, 50 távírókészüléket tartalmazott. Súlya 10 tonna körül volt és több mint 90 m2 alapterületet foglalt el. A gép elektromechanikus eszközök, a jelfogók segítségével tárolta a számokat. Jelfogók kombinációjával valamennyi logikai függvény létrehozható. (irodalom: Stibitz, Larrivee: Mathematics and Computers. 6. fejezet). Mi lesz a jelfogós gépek jövője? Nem lesz kérdéses az ENIAC megépítése után!

23 A világ számos pontján készítettek relével működő elektromos számológépeket.: 1946 Stibitz a Bell Telephon Laboratory-nál megépíti a Model IV-et. Ez 9000 reléből épül fel ben a japán Fujitsu megépíti az ETL nevű relés számológépét. A keleti oldal bár némi lemaradással, de felismerve az információs technológiák fejlesztésének szükségességét, elindítja számítástechnikai kutatásait. Ennek eredményeképpen 1948-ban elindulnak az első digitális számítógép fejlesztési munkái az Ukrán Tudományos Akadémia Szimulációs és számítógép laboratóriumában ra több gép prototípusa is elkészül, melyeket sorozatban is gyártanak.

24 Mgyarország SZK: : M-3 KFKI: Tárolt Programú AnalizátorPDP 8 lekoppintása (bemutató: 1969) TPA-i PDP 11 DEC kultúra átvétele= hardver és utasításrendszer lemásolása

25 ABC gép Felajánlotta Atanasoff az IBM-nek a gép készítésének ötleteit, ők visszautasították azzal, hogy nem foglalkoznak elektronikus gépekkel! 1939-ben az Egyesült Államokban az Iowa State College-ban megépíti egy elektronikus gép prototípusát John Atanasoff (1903-) és Cliffor Berry ( ). Az építők nevének kezdőbetűiből a számítógép az ABC nevet kapja.

26 Colossus 1943 decemberére készült el a Colossus nevű számítógép, mely a németek Enigma kódoló gépén elküldött üzenetek megfejtésére szolgált. Összesen 10 db ilyen gép készült, műszaki leírásukat a világ, a haditermékek 50 éves titkosítása miatt azonban csak napjainkban ismerhette meg.

27 Analóg gépek korlátai Analóg eszközök általánossága Pontosság
Műveleti sebesség Elméletileg egy adott számítási problémához mindig található olyan gép, amely azt végrehajtja  gyakorlatban néha teljesen lehetetlen, vagy évtizedekig tart a problémát megoldó gép megépítése (Pl. Kelvin gépe) A mérnöki problémákat csak gépek sorozatával lehet megoldani  idő, költség, kihasználtság problémája

28 A gépek tervezésénél felmerülő problémák megoldása a pontosság rovására megy:
Minden gép bizonyos pontossággal megmunkált alkatrészekből épül fel  pontatlanság halmozódás Az alkatrészek időbeni kopásának mértéke A pontosság és működési sebesség fordítottan arányos mennyiségek A kiszámítandó értékeket nem lehet tetszőleges pontossággal megadni: a pontosságot eleve behatárolja a fizikai állandók pontosságának ismerete. A problémák matematikai megfogalmazása során az „eleminek” tekintett műveleteket bele kell huzalozni a gépbe  a nem elemi műveletek elvégeztetése bonyolult technikai problémákhoz vezet.

29 Működési sebességet befolyásoló tényezők
Az áramkörök reakcióideje 2 tényezőtől függ: Az az idő, amely a jelfogó (vagy elektroncső) aktiválásához szükséges: 1-10 ms kell ahhoz, hogy a jelfogó nyisson vagy zárjon. Az áramköri elemek (ellenállás, kondenzátor, tekercsek) működésbe hozásához szükséges idő. A makroszkopikus testek mechanikai mozgásba hozásához legalább ms -os időintervallumra van szükség tehetetlenségük miatt. (jelfogó tömege kb: 1 g.)

30 A történet a tudományos célokra szánt elektronikus, digitális gépekkel folytatódik…