Lineáris Programozás 4-5. feladat

Az előadások a következő témára: "Lineáris Programozás 4-5. feladat"— Előadás másolata:

1 Lineáris Programozás 4-5. feladat
Szállítási feladat

2 Szállítási feladat A lineáris programozás módszerét először a szállítási problémák megoldására alkalmazták. A szállítási feladatok matematikai modellje speciális alakúak, így megoldásuk is egyszerűbb eljárással történik.

3 Feladat megfogalmazása
m raktárból n felvevőhelyre szállítunk azonos (homogén) termékeket. A problémához megadhatunk egy költség mátrixot, mely tartalmazza az egységnyi termék szállítási költségét minden raktárból minden felvevőhelyre, valamint a raktárok készleteit és a felvevőhelyek igényeit

4

5 Matematikai modell m raktár ai >0 (i=1….m) készlete van
N felvevőhely bi>0 (i=1…n) mennyiségű termékre van igénye Jelölje xij jelöli azt a mennyiséget, melyet az i-edik raktárból a j-edik felvevőhelyre szállítunk, cij pedig ugyanennek a szállítási út termékegységre jutó költségét.

6 Matematikai modell Keressük a következő kifejezés minimumát
A következő feltételek teljesülése mellett:

7 Megoldás Excelben

8 5. Feladat Egy konferencia résztvevői 3 szállodában vannak elhelyezve, a konferencia egyik programja (workshop) 2 színhelyen rendezik meg. A konferencia résztvevőit a szállodából a program színhelyére busszal szállítjuk. A transzfer költségeit, szállodai és rendezvények létszám korlátait a következő táblázat tartalmazza. Határozzuk meg, hogy az egyes szállodai helyről az egyes rendezvényekre hány részt vevőt szállítsunk, hogy a transzfer költsége minimális legyen.

9 1. helyszín 2. helyszín szállodába elhelyezhetők száma 1. szálloda 520 600 120 2. szálloda 450 550 100 3. szálloda 800 700 80 helyszínek férőhelye 150 300

10 Matematikai modell x11,x12,x21,x22,x31,x33>=30
520x11+600x12+450x21+550x22+800x31+700x2->min

11