Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék

Az előadások a következő témára: "Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék"— Előadás másolata:

1 Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék
STATISZTIKA I. 8. Előadás Dr. Balogh Péter egyetemi adjunktus Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék

2 INDEXSZÁMÍTÁS ALAPJAI
STANDARDIZÁLÁS INDEXSZÁMÍTÁS ALAPJAI

3 Standardizálás Összetett intenzitási viszonyszámok (vagy főátlagok) összehasonlítása

4 Standardizálás Két összetett viszonyszám (főátlag) eltérésének okai:
eltérőek lehetnek a részviszonyszámok (részátlagok) eltérő lehet a két sokaság szerkezete (összetétele) Cél: a két tényező különválasztása különbség vagy hányados felbontása

5

6 Standardizálás a gyakorlatban
jelenségek: átlagkeresetek, átlagárak, egy főre jutó fogyasztás, önköltség, fajlagos anyagfelhasználás, termelékenység, termékenységi arányszámok és halálozási arányszámok elemzése összehasonlítás: térben és időben példa: állami és versenyszféra átlagbére fizikai/szellemi

7 Kiindulópont Heterogén sokaság: : részintenzitási viszonyszám
: összetett intenzitási viszonyszám

8 Különbség-felbontás 1. teljes különbség: Részhatás-különbség (K’):
ahol: s → standard adatsor k → különbség

9 Különbség-felbontás 2. Bs megválasztása: B0 B1

10 Különbség-felbontás 3. V1 V0
Összetételhatás-különbség (K’’): összehasonlított sokaságok összetétel különbségének hatása megválasztása: V1 V0

11 Különbség-felbontás 4. K=K’+K’’, ha

12 Hányados-felbontás 1. Standardizáláson alapuló indexek
Összhatás index: 1

13 Hányados-felbontás 2. Részhatás index (I’): (részviszonyszámok változásának hatása - standard súlyok) Gyakorlatban időbeli összehasonlításnál:

14 Hányados-felbontás 3. Összetételhatás index (I’’): (összetétel változás hatása – standard részviszonyszámok) Gyakorlatban időbeli összehasonlításnál:

15 Hányados-felbontás 4. Összefüggés: ha:

16 Az összetételhatás hiánya
a standardnak választott részviszonyszámok nem szóródnak (egyformák) és/vagy; nem történt összetétel változás (viszonyszámok nem szóródnak), és/vagy a sorozat között nincs korreláció (az összetétel változása nem tendenciózus)

17 Indexszámítás alapvető probléma: megoldás:
különböző mértékegységű mennyiségek, illetve árak változásának összehasonlítása hogyan adható össze 1 kg kenyér, 2 liter tej, 6 db teniszlabda és 3 oldal fénymásolás? megoldás: érték aggregátumok használata

18 ÉRTÉK-, ÁR-, ÉS VOLUMENINDEX
Index: két (tényleges vagy fiktív) aggregátum hányadosa Időbeli indexek: Hogyan változott az aggregátum? Területi indexek: Mennyire különbözik a két aggregátum?

19 Jelölések: q mennyiség p egységár érték érték-aggregátum
i = 1, 2,...,n termékek 0 bázis időszak 1 tárgyidőszak i egyedi index I index

20 Árindexek Egy termékre egyedi árindex Több termékre árindex
1. Egyedi indexek súlyozatlan átlaga: 2. Súlyozott indexek:

21 Legfontosabb árindex formulák
Alapformulák Laspeyres (bázisidőszaki súlyozású) árindex: Paasche (tárgyidőszaki súlyozású) árindex:

22 Legfontosabb árindex formulák
Keresztezett formulák: Edgeworth-Marshall árindex: Fisher árindex:

23 Volumenindexek Egy termékre egyedi volumenindex
Több termékre volumenindex súlyozott indexek

24 Legfontosabb volumenindex formulák
Alapformák: Laspeyres (bázisidőszaki súlyozású) volumenindex: Paasche (tárgyidőszaki súlyozású) index:

25 Legfontosabb volumenindex formulák
Keresztezett formulák: Edgeworth-Marshall volumenindex: Fisher volumenindex:

26 Értékindex Egy termékre egyedi értékindex Több termékre értékindex