2006. május 5. Azonos betűk azonos, különböző betűk különböző számjegyeket jelölnek. Rekonst- ruálja az alábbi hatványozást! Telefonos feladat.

Az előadások a következő témára: "2006. május 5. Azonos betűk azonos, különböző betűk különböző számjegyeket jelölnek. Rekonst- ruálja az alábbi hatványozást! Telefonos feladat."— Előadás másolata:

1

2 2006. május 5.

3 Azonos betűk azonos, különböző betűk különböző számjegyeket jelölnek. Rekonst- ruálja az alábbi hatványozást! Telefonos feladat

4 1. feladat Egy 12-es osztálynak 15 fiú és 15 lány tanulója van. a) A ballagáson úgy szeretnének vonulni az osztályfőnök mögött, hogy azonos nemű diákok ne legyenek szomszédok. Hányféleképpen állhatnak így sorba a ballagáshoz? b) Hányféleképpen sorakozhatnak fel az osztály- főnök mögött, ha azt akarják, hogy az azonos nemű 15-15 diák egymás mögött haladjon? c) Igazoljuk, hogy a diákok között van legalább 5 olyan, akiknek a születési dátuma a hétnek ugyan- olyan nevű napjára esik!

5 a)

6 b)

7 c)

8 A Pentagon épülete sza- bályos ötszög alakú. Az épület csúcsaiban vannak a bejáratok, és bármely két bejáratot folyosó köti össze (lásd ábra). A CE és AD folyosók kereszte- ződésénél van az R ét- terem a D bejárattól 120 m-re. Milyen távol van az étterem az A bejárattól? 2. feladat

9

10 3. feladat Az ábrán egy csillár keresztmetszete látható. Mekkora a sugara a 2 db r = 60 cm sugarú ne- gyedkört és az AB sza- kaszt érintő sárga vilá- gítótestnek? (Az AB szakasz az O sugarú negyedkörnek is érintője.)

11

12 cm

13 4. feladat Az ábrán egy digitális kijelzőn az 1-es, 2-es és a 0 megjelenítését láthatjuk: tehát az 1-es 2 jelből, a 2-es 5 jelből, a 0 pedig 6 jelből áll. Van-e olyan 3-as számrendszerben felírt 3- jegyű szám, amelyik egyenlő az őt megjelenítő jelek számával?

14 A telefonos feladat megoldása