2006. március 31..

Az előadások a következő témára: "2006. március 31.."— Előadás másolata:

1 2006. március 31.

2 Telefonos feladat Biológia órán a diákok a közeli patak vízminőségét vizsgálják. Hogyan tudnak a patakról pontosan 4 dl vizet hozni, ha csak egy 5 dl-es és egy 8 dl-es edény áll rendel-kezésükre?

3 Königsberg Königsberg

4 1. feladat Egy bevásárlóközpont alaprajza látható a képen. Egy zsebtolvaj az egyik üzletben meglopta az egyik vásárlót, de rögtön helyben leleplezték. A biztonsági kamerák tanúsága szerint a zsebtolvaj minden ajtón egyszer átment. Hányas számú üzletben fogták el a tolvajt?

5

6

7 Dodekaéder Tetraéder Ikozaéder Oktaéder Hexaéder

8 Tetraéder Hexaéder Oktaéder Ikozaéder Dodekaéder

9

10 2. feladat Egy kémhálózat minden tagja minden taggal közvetlen telefonkapcsolatban áll. A főnökség – spórolás végett – felülvizsgálta a telefon-kapcsolatok szükségességét, 107 kap-csolatot fölöslegesnek talált és megszüntetett. Bizonyítsuk be, hogy a megmaradt telefon-kapcsolatok száma nem lehet 10-zel osztható!

11 2: 0: 6:

12 3. feladat Egy egyszerű gráf éleinek a száma prím-szám. Ha még 10 új élt berajzolnánk, teljes gráfot kapnánk. Hány pontja van e gráf-nak?

13

14

15 Házi feladat Egy házibulin (ahol mindkét nemből egynél többen voltak) a lányok és fiúk először külön váltak; minden lány minden lánnyal és minden fiú minden fiúval koccintott egyszer. Így a lányok közötti koccintások száma 6-tal volt több, mint a fiúk közötti koccintások száma. Éjfélkor aztán a fiúk és a lányok összevegyültek.; ekkor mindenki mindenkivel koccintott egyszer. Hány koccintás hallatszott ekkor?