Gázok és folyadékok áramlása

Az előadások a következő témára: "Gázok és folyadékok áramlása"— Előadás másolata:

1 Gázok és folyadékok áramlása
A folyadékok és gázok egyirányú, rendezett mozgását áramlásnak nevezzük. Folytonossági törvény Folyadékok és gázok áramlása során szűkületben az áramlás felgyorsul. Ezt könnyen beláthatjuk, hiszen a kisebb helyen is át kell haladnia ugyanannyi anyagnak, ugyanannyi idő alatt. Ez csak úgy lehetséges, ha a szűkebb keresztmetszetű helyen nagyobb a sebesség. Fele akkora keresztmetszetnél kétszer akkora áramlási sebesség kell. Ez a folytonossági törvény.

2 𝐴 1 ∙ 𝑣 1 ∙∆𝑡 = 𝐴 2 ∙ 𝑣 2 ∙∆𝑡 (v ∙∆𝑡 = s, A ∙s = V)
Határozzuk meg milyen összefüggés van az áramlási cső keresztmetszete és az áramlási sebesség között. Minthogy a folyadék összenyomhatatlan, ∆𝑡 idő alatt mindkét keresztmetszeten azonos térfogatú folyadék jut át, tehát: 𝑉 1 = 𝑉 2 𝐴 1 ∙ 𝑣 1 ∙∆𝑡 = 𝐴 2 ∙ 𝑣 2 ∙∆𝑡 (v ∙∆𝑡 = s, A ∙s = V) innen 𝑨 𝟏 ∙ 𝒗 𝟏 = 𝑨 𝟐 ∙ 𝒗 𝟐

3 Gázok és folyadékok áramlása II.
Az áramlási csőben a cső keresztmet- szetének és az áramlás sebességének a szorzata minden helyen ugyanannyi: 𝐴 1 ∙ 𝑣 1 = 𝐴 2 ∙ 𝑣 2 vagy másként: 𝐴∙𝑣=á𝑙𝑙𝑎𝑛𝑑ó Ezt az összefüggést szokás kontinuitási egyenletnek nevezni.

4 Bernoulli törvénye, egyenlete
Az áramló gázoknak, folyadékoknak energiájuk van. Az áramló gáz összenergiáját sebessége, nyomása és helyzeti energiája adja. A különböző keresztmetszetekben áramló gáz összenergiája állandó. Ha eltekintünk a helyzeti energiától, azaz vízszintes áramlásokat nézünk, akkor az energia megmaradásának elve értelmében (energia nem vész el, csak átalakul) ez csak úgy lehetséges, ha a csökkenő keresztmetszetnél az áramló levegő sebessége nő, nyomása ugyanakkor csökken. Ahol pedig sebessége csökken, ott a nyomása nő. 

5 Ezt az összefüggést – felfedezőjéről – Bernoulli-törvénynek nevezzük, amely a repülés elméletének alaptétele. A Bernoulli-törvényt a következő összefüggéssel lehet kifejezni: hidrosztatikai nyomás dinamikai nyomás statikus nyomás

6 Az aerodinamikai elvek megmagyarázzák a repülés jelenségét
Az aerodinamikai elvek megmagyarázzák a repülés jelenségét. A repülőgép szárnyának alakja és irányítottsága (görbült felső felület, lefelé döntött szárnyhelyzet) következtében a szárny fölötti levegő gyorsabban halad, és így alacsonyabb nyomású (a Bernoulli-törvény következtében). A nyomáskülönbség felhajtóerőt biztosít. Az így nyerhető felhajtóerő növekszik a szárny hosszúságával (fesztávolságával), de csökken a repülési magassággal. A legnagyobb emelőhatást és a legkisebb közegellenállást a Zsukovszkij-profilú szárnyfelületek biztosítanak

7