Előadást letölteni
Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon
1
Útravaló – Út a tudományhoz Egy gráfos feladat…
Készítette: Balogh Eszter 10.d Békéscsabai Andrássy Gyula Gimnázium és Kollégium
2
A feladat leírása: Van egy 32 ponttal és 466 éllel rendelkező gráfunk. Bizonyítsuk be, hogy az éleken eljuthatunk bármely pontból bármely másik pontba!
3
Megoldás: Ha a gráf teljes lenne: 32∙31 2 =496 éle lenne
Sejtés: lesz olyan pont (A), aminek a fokszáma legalább 30 Ha nem, akkor az élek száma kevés lenne: 32∙29 2 =464<466
4
Megoldás: eset: Ha van olyan pont amelyiknek a fokszáma 31 a feladat kész,mert így bármelyik pontból eljuthatunk bármelyik másik pontba
5
Megoldás: 2. eset: ha A pont fokszáma 30, akkor van egy olyan pont (B), amellyel nincs összekötve Probléma lenne, ha B izolált pont lenne, de ez nem teljesülhet, mert: 31∙30 2 =465 < 466 B nem lehet izolált a gráf összefüggő
6
És ezzel kész is a feladat.
Köszönöm a figyelmet!
Hasonló előadás
