103. óra A kör kerülete és területe

Az előadások a következő témára: "103. óra A kör kerülete és területe"— Előadás másolata:

1 103. óra A kör kerülete és területe www.seidl.hu/ambrus/mat

2

3

4

5

6 13Salamon király elküldött és elhozatta a tíruszi Hirámot, 14aki egy Naftali törzséből való özvegyasszonynak volt a fia. Az apja tíruszi ember volt, bronzműves. Megvolt benne a készség, hozzáértés és ügyesség bármiféle bronzműves munkához. Eljött hát Salamon királyhoz, és mindenféle munkát elvégzett neki. (…) 23Aztán öntött egy medencét is, 10 könyököt tett ki az egyik peremétől a másikig, kerek volt, a magassága 5 könyök, és egy 30 könyöknyi zsinór érte körül. 1Kir 7,13-23

7 π = 3,14 Ez egy irracionális szám.
3, … Ma már több mint 1 trillió helyiértékig kiszámították a π -t, de a számsorban még ekkor sem sikerült semmilyen ismétlődési mintát felfedezni. Felvetődik a kérdés, hogy mi értelme van meghatározni a π -t ilyen mélységben, ha a 47 tizedesjegynyi pontosságú értékkel számolva is már olyan precízen írható le a világ, amely a tökéletes körtől csak egy elemi proton átmérőjével tér el. A matematikusok azonban életkihívásnak érzik, hogy egyszer a végtelen végére érjenek.

8 Az Amerikában élő, ukrán származású Chudnovsky és testvére a nyolcvanas évek végén postai úton rendelt alkatrészekből épített saját lakásából szuperszámítógépet és elnevezte m-zerónak. A Chudnovsky testvérek állítják, hogy a π - mivel a számsorban nincs megjósolható mintázat - tökéletes véletlenszám-hamisítvány, amelyben azért található néhány meglepő dolog. A háromszázmilliomodik tizedesjegy környékén megjelenik a számsor. Pár millió számjeggyel odébb tíz hatos integet egymás mellett, aztán valahol a félmilliárdodik tizedesjegy után jön az , később meg mintha újból elkezdődne a π : Mindez - mint mondják - véletlen „zaj” csupán.

9

10

11

12

13

14 Hf. www.seidl.hu/ambrus/mat
Tk. 180/9 181/5, 6