Válaszok Prof. Kóczy T. László bírálatára

Ezúton is köszönöm Prof. Dr. Kóczy T. Lászlónak a doktori disszertációm bírálatával kapcsolatos gondos és alapos munkáját. Az opponensi véleményben megfogalmazott kérdésekre és felvetésekre adott válaszaim a következők.

„Formailag hiányolok egy világosan strukturálisan elkülönülő bevezetést, valamint egy, a teljes értekezésre vonatkozó következtetéseket és értékelést tartalmazó záró fejezetet.” Az értekezés elején van egy kétoldalas bevezető, de ez valóban nem helyettesíti egy alaposabb, a kívánt célokat pontosan körvonalazó útmutatást. Az értekezés tézisfüzetének bővített változatát tényleg hasznos lett volna bevezetésként prezentálni. Az értekezés összefoglalójára ugyanez érvényes.

„A jelölt saját korábbi eredményeire „Dombi-műveletek” „Dombi eredménye” stb. módon hivatkozik. Csupán szubjektív megjegyzésem, hogy talán illendőbb lett volna „a Jelölt által korábban bevezetett műveletek”, „a Jelölt egy korábbi állítása”, stb. módon utalni ezekre a fogalmakra és tételekre.” A DeMorgan osztályokkal foglalkozó cikkem fő tételére adott példát nevezték el Dombi operátornak, és az irodalom így tartja számon. A „Dombi- műveletet” a Dombi operátor szinonimájaként használom. A „Dombi-eredménye” kifejezés használata helyett valóban lehetett volna „a Szerző egy korábbi eredménye” kifejezést használni.

„Itt jegyzem meg, hogy a pliant kifejezést a Jelölt esetenként a magyar nyelvű tézis-összefoglalóban is használja, máshol „rugalmas rendszer” formában lefordítja. Nem tartom szerencsésnek ezt a terminológiai keveredést.” A pliant az angol nyelvben ritkán használatos fogalom, és több hasonló jelentéssel is bír: rugalmas, hajlékony, alkalmazkodó, befolyásolható. Ezek közül a rugalmas értelemben használom az értekezésben. Ezt szerettem volna a fordításban hangsúlyozni. Valóban igaza van a bírálónak, szerencsésebb lett volna csak az egyik fogalmat használnom.

„Az itt bevezetett pliant operátor hármasnál a konjunktív és diszjunktív operátorok generátorfüggvényeinek szorzata 1. Ez az egyébként önkényes választás szerencsésnek mondható az értekezés további fejezeteinek tükrében. Megjegyzem, hogy fontos lenne a későbbiekben egy szükséges és elégséges feltétellel jellemezni ezen operátor családot.” A DeMorgan rendszerek közül kitüntetett az, amelyikben adott konjunktív és diszjunktív operátorokhoz több negáció is tartozik, a pliant rendszer ilyen tulajdonságú. A bíráló megjegyzésének hatására megvizsgáltam a több negációval rendelkező DeMorgan hármasok szükséges és elegendő feltétlét, ami a pliant rendszert adja. A bizonyítást mellékeltem.

„A 3.9 tétel megnevezésében sajtóhiba található.” Köszönöm az észrevételt.

„Az ún. felfújó-függvénnyel kapcsolatos 5. fejezet a gyakorlatban alkalmazott fuzzy tagsági (halmazhoz tartozási) függvényekkel kapcsolatban a gyakorlathoz képest erősen beszűkítő kijelentésekből indul ki. A Jelölt bizonyára nem foglalkozott azokkal az 1990-es évek eleje óta sok szerző által publikált módszerekkel, amelyeknek eredményeképpen meglehetősen általános alakú tagsági függvényeket generálnak gyakorlati problémák modellezésében.” A fuzzy elmélet kritikus fogalma a halmazhoztartozási függvény és annak értelmezése. A gyakorlatban mindenféle paraméteres függvénycsalád használatos és a rendszer identifikáció (vagy optimalizáció) ezen paraméterek beállításával lehetséges. Mérnöki szempontból ez hatékony megoldást kínál. A halmazhoztartozási függvények több értelmezése is lehetséges és megválasztását nem korlátozza, hogy milyen operátor családot használ az adott alkalmazás. Az értekezésben azonban fontos szempont volt, hogy operátorfüggő módon határozzuk meg a halmazhoztartozási függvényt, ami egy paraméteres függvénycsalád. A felfújó- függvény operátorokkal történő kompozíciója segítségével a folytonosan deriválható felületeket tetszőleges pontossággal lehet approximálni. Így bár a felfújó-függvény speciális, a gyakorlatban nagyon jól alkalmazható. A fuzzy kontroll - a fuzzy elmélet egyik legsikeresebb területe, a Szerző a pliant rendszert ezen területre is alkalmazza. A fuzzy kontrolban megjelenő szabályok száma jelentősen redukálható (az irodalomba ismert inverz inga esetén a 18 szabályból csak 2-re van szükség). Az un. defuzzyfikációs eljárás direkt módon számítható. Összességében az inverz inga számítási igénye 2 nagyságrenddel csökken. A bíráló ezen megjegyzése alapján, célszerű megvizsgálni a halmazhoztartozási függvények szélesebb skáláját, és ezeket a pliant rendszerhez adaptálni.

„A gyakorlati alkalmazások sikerének fényében azt a gondolatot vetem fel, vajon az értekezésnek nem éppen ezek az informatikai alkalmazások képezik-e a legnagyobb értéket?” „A záró fejezetben bemutatott algoritmusok, illetve az ezekhez kapcsolódó ténylegesen elkészült szoftver implementációk szintén nemzetközileg is jegyzett komoly értéket képviselnek. Sajnálom, hogy az értekezésben ezek az eredmények nem kapták meg a véleményem szerint őket megillető súlyt.” A bírálóval igaza van, a létrehozott pliant rendszerhez kapcsolódó elkészült szoftver implementációk nemzetközileg is komoly értéket képviselnek. De az elméleti eredmények nélkül a gyakorlati alkalmazások bemutatását nem tartottam kellően megalapozottnak. Az elkészült informatikai megoldások tárgyalása jelentősen megnövelte volna a dolgozat terjedelmét és így az értekezés csak a döntési fák pliant általánosítását tartalmazza.

Még egyszer szeretném megköszönni Dr. Kóczy T. László professzor úrnak értékes észrevételeit, amelyek további tudományos tevékenységei során hasznosítani fogok.