Gráf Szélességi bejárás Készítette: Giligor Dávid Neptun : HSYGGS
Célja : Az algoritmus célja az, hogy bejárjuk egy véges gráf összes csúcsát és kiírjuk őket a kezdőcsúcstól való távolságuk szerint növekvő sorrendben.
A szélességi bejárás műveletigénye : Az algoritmus az inicializáló lépés során minden csúcsnak beállítja a színét. Ennek a műveletigénye: Θ(n). ÉL listás ábrázolás : T(n) = Θ(n) + Ο(e) = Ο(n + e) Csúcsmátrixos ábrázolás: T(n) = O(n + n * n) = O(n2 )
Működési elv: Először el kell érnünk a kezdőcsúcsot. Aztán el kell érnünk a kezdőcsúcstól 1 távolságra lévő csúcsokat. (kezdőcsúcs szomszédjai) Majd a kezdőcsúcstól 2 távolságra lévő csúcsokat (kezdőcsúcs szomszédjainak szomszédjai) Ha egy csúcsot már bejártunk akkor, ha következőleg találkozunk vele nem kell figyelembe venni
Példához információk: Csúcs : csúcs kiírási sorszáma Kezdőcsúcstól való távolság(kezdetben -1) Csúcs színek : Fehér : még nem értük el a csúcsot Szürke : elértük de nincs kiírva Fekete : elértük és tovább haladtunk a szomszédaihoz
3 3,0 7 7,-1 9 9, , , , ,-1 Például:
3 3,0 7 7,1 9 9, , , , ,-1 Például:
3 3,0 7 7,1 9 9, , , , ,-1 Például:
3 3,0 7 7,1 9 9, , , , ,2 Például:
3 3,0 7 7,1 9 9, , , , ,2 Végállapot: