Áramkörök : Hálózatanalizis Az áramkörökben mindig és mindenütt minden a Maxwell-egyenletek által előirt módon történik ! Ha az áramköri elemek méretei sokkal nagyobbak, mint a hullámhossz Amig az áramköri elemek méretei sokkal kisebbek, mint a hullámhossz Lencsék, prizmák, tükrök : Geometriai optika R, L, C, generátorok: klasszikus áramköri modellek Ha az áramköri elemek mérete összemérhető a hullámhosszal Tápvonalak, üregrezonátorok, antennák „Kis” frekvenciák Tartománya „Nagyon nagy” frekvenciák Tartománya Infravörös, látható fény, ultraibolya GHz és THz közötti tartomány
I. Maxwell egyenlet II. Maxwell egyenlet
III. Maxwell egyenlet Villamos tér forrásai a töltések IV. Maxwell egyenlet Mágneses töltés nincs. Erővonalak zártak. V. Maxwell egyenlet Energia viszonyok és erők VI. Maxwell egyenlet Anyagok
„Kis” frekvenciák tartománya Feszültség = Potenciál-különbség Amig A villamos tér örvénymentes, azaz „POTENCIÁLOS” Töltésmegmaradás : Kirchhoff I. törvénye
Homogén egyenlet Általános megoldás: Inhomogén partikuláris megoldása:
Kirchhoff egyenletek Töltésmegmaradás : Kirchhoff I. törvénye Egyenáramú és kvázistacionárius áramkörök Kirchhoff egyenletek Idealizált áramköri elemek Töltésmegmaradás : Kirchhoff I. törvénye Energia megmaradása: Kirchhoff II. törvénye +
„Tiszta szinuszos” (egyetlen frekvencia) hálózatok Minden feszültség és minden áram : ellenálláson : kapacitáson : induktivitáson :
A „komplex amplitúdók világa” „Idő-tartomány” A Kirchhoff egyenletek differenciál- egyenlet-rendszerre vezetnek A „komplex amplitúdók világa” A Kirchhoff egyenletek algebrai egyenlet-rendszerre vezetnek Vegyük észre, hogy bevezetve a „komplex amplitúdókat”
„Tiszta szinuszos” (egyetlen frekvencia) hálózatok: „komplex impedanciákkal és admittanciákkal” dolgozunk Soros impedanciák összeadódnak Párhuzamos admittanciák összeadódnak