Elektrosztatikus és mágneses mezők

Az előadások a következő témára: "Elektrosztatikus és mágneses mezők"— Előadás másolata:

1 Elektrosztatikus és mágneses mezők
9. előadás Elektrosztatikus és mágneses mezők

2 Az elektromos töltés Benjamin Franklin (1706 - 1790)
+ és – töltés létezik Az elnevezés önkényes: a selyemmel megdörzsölt üvegrúd töltése pozitív Több mint egy évszázad múlva – az elektron felfedezésekor – kiderült, jobban megfelelt volna a fordított elnevezés

3 Az elektromos töltés Charles Augustin de Coulomb (1736 - 1806)
Coulomb-törvény 1 C = 6, e 1 e = 1, C me = 9, kg mp = 1846 me = 1, kg Dielektromos állandó

4 Nyugvó töltés elektromos tere
Elektromos térerő: Erővonalak: Az elektromos tér konzervatív erőtér => létezik potenciál Munka: A potenciálkülönbség, vagy feszültség Mértékegysége: [J]/[C] = Volt

5 Homogén elektromos tér
Mértékegysége: N/C = V/m W = qEd = qU [J], [eV] (W = mgh)

6 A villamos eltolásvektor
A villamos eltolás a villamos tér töltés-szétválasztó képességét jellemzi                               Izotróp anyagokban: D = eE A villamos tér szemléltetése eltolási vonalakkal A villamos eltolási vonalak irányításukkal együtt valamely pontban a hozzájuk húzott érintővel a tér azon pontjában a villamos eltolás irányát adják meg. Az eltolási vonalak sűrűsége, azaz a rájuk merőlegesen felvett, egységnyi felületre eső számuk a villamos eltolás nagyságát adja meg. Az eltolási vonalak ténylegesen nem létező, fiktív eszközök, amelyeket csupán a villamos tér szemléltetésére szolgálnak.

7 Az eltolási vonalak tulajdonságai statikus villamos térben
A pozitív villamos töltésben erednek és negatív töltésben végződnek, az eltolási vonalak forrásai a tényleges villamos töltések Nem záródnak önmagukba, (a statikus villamos tér forrásos, örvénymentes) Az eltolási vonalak irányítással rendelkeznek, ami megegyezik az adott pontba helyezett pozitív töltésre ható erő irányával, vagyis a pozitív töltéstől mutat a negatív töltés felé Valamely pontban húzott érintő a villamos eltolás irányával, irányítása pedig a villamos eltolás irányításával egyezik meg Az eltolási vonalakra merőlegesen felvett egységnyi felületen áthaladó vonalak száma a villamos eltolás nagyságával egyezik meg Az eltolási vonalak hosszirányban rövidülni igyekszenek, keresztirányban taszítják egymást Az eltolási vonalak nem keresztezik egymást

8

9 A dielektromos állandó hatása

10  : elektromos fluxus Általános esetben: En = Ecos
(ha E A) Általános esetben: En = Ecos Az egész f felületen átmenő fluxus 

11 A Gauss-tétel Carl Friedrich Gauss (Gauß) (1777. - 1855.)
Tetszőleges zárt felületen átmenő elektromos térerőfluxus a felületen belüli töltések algebrai összegének 1/ε0 –szorosa.

12 Fémek vezetése => Elektrolitok: +/-ionok Gázok/plazma
Az elektromos áram és az ellenállás Vezetők: szabadon mozgó elektronfelhő: I = dQ/dt [I] = C/s, A(mper) Fémek vezetése => Elektrolitok: +/-ionok Gázok/plazma

13 Az elektromos tér munkája
W = Fl = q El = qU = UIt Az elektromos tér teljesítménye P = W/t = UI = I2R = U2/R

14 Kirchoff-törvények

15 Elektrolízis

16 Faraday-törvények (1832) Michael Faraday (1791 - 1867)
1. Az I erősségű áram által t idő alatt kiválasztott anyagmennyiség: m = kIt = kQ, ahol m a tömeg; k az elektrokémiai egyenérték; Q a töltés 2. Azonos töltésmennyiség különböző elektrolitokból kémiailag egyenértékű anyagmennyiséget választ ki: (A-relatív atomtömeg; z-oxidációsszám-változás, vegyérték) 3. Az indukciós törvény egymenetű hurok esetén Bármely egyszeresen pozitív töltésű ion egy mól mennyiségének a kiválasztásához szükséges töltés, a Faraday-féle állandó:

17 Helmholz (1881)

18 Hans Christian Oersted 1777 – 1851
A mágneses tér A mágnes dipólus (Magnezia) Az áram mágneses tere - Oersted, 1820 Hans Christian Oersted 1777 – 1851

19 Körvezető mágneses tere
Biot-Savart törvény Körvezető mágneses tere Tekercs mágneses tere

20 Végtelen hosszú egyenes vezető mágneses tere

21 A mágneses indukcióvektor
Az áramjárta vezetékre ható erő – a Lorentz-erő A mágneses fluxus

22 Az elektromágneses indukció

23 Az elektromágneses indukció

24 Faraday – Lenz törvény

25 Kölcsönös és önindukció

26 Be- és kikapcsolási jelenségek

27 A mágneses mező energiája

28 A kondenzátor esete

29 A kondenzátor energiája

30 Összefoglalás

31 A váltakozó áram

32 Az effektív érték A váltakozó áram effektív értéke megegyezik annak az egyenáramnak az értékével, amely ugyanabban a vezetőben ugyanannyi idő alatt ugyanannyi hőt termel

33 Váltóáramú ellenállások

34 Egyenirányítás

35 Rezgőkör

36 Elektromágneses hullám

37 A Maxwell-egyenletek

38 Differenciáloperátorok

39 A hullámegyenlet