A kamatszámítás módszereinek elméleti összefüggései A kamatszámítás módszereinek elméleti összefüggései. Kamatszámítás (egyszerű, kamatos kamat, vegyes, sávos, lépcsős)

Egyszerű kamatozás Egyszerű kamatozás esetén minden periódusban csak a kezdő befektetés kamatozik. A korábbi periódusban kapott kamatok nem kerülnek újra befektetésre, így a lekötés időtartama alatt pénzünk minden periódusban azonos összeggel nő. Képlet: Cn = C0 + C0 * n * r ahol: Cn : az n. év végén (időszak végén) esedékes pénzösszeg C0 : a jelenlegi pénzösszeg r: a kamatláb n: az évek száma (időszakok száma)

Példa: 200 000 Ft-nak 24%-os kamatláb mellett mekkora a kamata fél évre! Egy évre jutó kamat = 200 000 * 0,24 = 48 000 Félévre jutó kamat = 48 000 / 2 =24 000 Jövőérték = 200 000 + 24 000 = 224 000 A kamat összege természetesen megkapható a jövőérték és a kezdőtőke különbségeként is.

Kamatos kamat A kamatos kamatozás azt jelenti, hogy minden korábbi időszakban kapott kamat újra befektetésre kerül (az adott periódusban megkapott kamatot hozzáadjuk a kezdeti befektetéshez, azaz tőkésítjük).

Kamatos kamat képlete: Cn = C0 * (1 + r)n V = PV x (1+r)t FV = PV x (1+r)t – PV Pl.:hány forinttal rendelkezik 3 év múlva az a megtakarító aki most 2,5 millió forintot helyez el a bankszámláján. A bank évi 4,3 %-os kamatot fizet, a kamatot negyedévenként tőkésítik. Jövőérték FV? Co:: 2.500.000 r: 4,3%/4=1,075%:100=1,01075 n: 3 év ∙ 4=12 FV= Co∙(1+r)4=2.500.000∙1.0107512=2.842.267.

Vegyes kamatozás Képlet: Cn+1 = Co (1 + k) n . (1 + t . k) Ahol n – egész év, t – kisebb, mint 1 év Példa: Mekkora lesz 500.000 lej felnövekedett értéke 2,5 év múlva, ha az éves névleges kamatláb 16%? C2,5 = 500.000 . 1,162. (1 + 0,5 . 0,16) = 726.624 lej

Sávos kamatozás

Betét sáv Kamat % Kamat összeg 100.000. 1,5% 1.500. Sávos kamatozás Pl.: vállalkozás 3.520.000. forint lekötésére kért ajánlatot a banktól. A bank sávos kamatozást ajánlott, következő kamat mértékekkel: 0-100.000 1,5% 100.000.-2 millió fölött 3% 2 millió fölött 5,5% Betét sáv Kamat % Kamat összeg 100.000. 1,5% 1.500. 1.900.000. 3% 57.000. 1.520.000. 5,5% 83.600. =3.520.000. =142.100. Betét összeg: 3.520.000. forint

Lépcsőzetes (küszöbös) kamatozás

Lépcsőzetes (küszöbös) kamatozás Pl.: magánszemély örökölt 3.300.000. forintot, a bankba beteszi, van 3 lehetőség. 1,sávos 0-250.000 3,8% 250.000. B0 950.000. 250.001-1millió 4,8% 750.000 3.600.000. 1 millió-2.500.000. 6,6% 1.500.000. 9.900.000. 2.500.000.-3.300.000. 9% 800.000. 7.200.000. =21.650.000∙0,84=181.860. A banki százalékokat 16%-os kamatadó terheli. 2,lépcsős 3.300.000., 9% kamat 3.300.000∙0,09=297.000∙0.84=249.480. 3,kamatos kamat 3.300.000. forint, 7,2%, negyedéves tőkésítés. FV=3.300.000∙1,0184=3.544.093-betét összeg 3.300.000.=244.093∙0,84=205.038 A lépcsőzetes kamatszámítás a legjobb! 249.480.