Horváth Bettina VZSRA6.  Célja: Az eljárás célja egy véges gráf összes csúcsának bejárása a kezdőcsúcstól való távolságuk szerinti növekvő sorrendben.

Slides:

Advertisements

Hasonló előadás

A Floyd-Warshall algoritmus

Advertisements

Nevezetes algoritmusok

Készítette: Mester Tamás METRABI.ELTE.  Adott egy G irányított vagy irányítás nélküli, véges gráf. Az eljárás célja a G gráf összes csúcsának bejárása.

Készítette: Major Máté

Készítette: Mester Tamás METRABI.ELTE.  Adott egy G irányított vagy irányítás nélküli, véges gráf. Az eljárás célja a G gráf összes csúcsának bejárása.

Minimális költségű feszítőfák

Erősen összefüggő komponensek meghatározása

Dijkstra algoritmus Irányított gráfban.

Szélességi bejárás Párhuzamosítása.

Szélességi bejárás , 0.

Dijkstra algoritmus Baranyás Bence. Feladat Adott egy G=(V,E) élsúlyozott, irányított vagy irányítás nélküli, negatív élsúlyokat nem tartalmazó, véges.

Gráfok szélességi bejárása

Gráf Szélességi bejárás

Gráfok szélességi bejárása Algoritmus bemutatása egy gráfon példa.

Gráf szélességi bejárása. Alapfogalmak G = (V,E)irányított, véges, nem üres gráf d (s,u)két csúcs távolsága lút hossza, élek száma Qsor adatszerkezet.

Prím algoritmus.

1 Györgyi Tamás – GYTNAAI.ELTE 2007 Április 03 Algoritmusok És Adatszerkezetek 2 Gráfalgoritmus Bellman-Ford Algoritmusa S a b d e

„Országos” feladat. Feladat: Egy tetszőleges, színes országokat tartalmazó térképen akar eljutni egy kommandós csapat egy országból egy másikba. Viszont.

Dijkstra algoritmus Algoritmusok és adatszerkezetek 2. Újvári Zsuzsanna.

Szélességi bejárás A szélességi bejárással egy irányított vagy irányítás nélküli véges gráfot járhatunk be a kezdőcsúcstól való távolságuk növekvő sorrendjében.

Gráfok Készítette: Dr. Ábrahám István.

Gráf szélességi bejárása

Készítette: Lakos Péter.  Adott egy élsúlyozott, véges gráf  Negatív élsúlyokat nem tartalmaz  Lehet irányított vagy irányítatlan  Továbbá adott egy.

Készítette: Lakos Péter.  Adott egy irányított vagy irányítatlan, véges gráf.  Írjuk ki a csúcsokat egy kezdőcsúcstól való távolságuk növekvő sorrendjében.

Algoritmusok II. Gyakorlat 2. Feladat Pup Márton.

Algoritmusok II. Gyakorlat 3. Feladat Pup Márton.

Hierarchikus lista Kétféle értelemezése van:

Gráf Szélességi bejárás/keresés algoritmusa

Készítette: Mester Tamás METRABI.ELTE.  Adott egy G=(V,E) élsúlyozott, irányított vagy irányítás nélküli, negatív élsúlyokat nem tartalmazó, véges gráf.

A Dijkstra algoritmus.

Gráf szélességi bejárása SzB(G,p). Tetszőleges gráf, melyben a p csúcsot választottam kiindulónak: A gráfnak megfelelő fa:

Feladat: Adott egy város, benne metrók és állomások. Írjunk algoritmust amely megszámolja hogy mennyi az a legkevesebb átszállás amellyel egy tetszőleges.

SZÉLESSÉGI BEJÁRÁS Gréczy Ákos – JKR7ZR. MESE Van egy középkori kisváros, ahol az utcai lámpákat egy korosodó lámpagyújtogató ember gyújtja fel. Egyik.

Készítette: Hanics Anikó. Az algoritmus elve: Kezdetben legyen n db kék fa, azaz a gráf minden csúcsa egy-egy (egy pontból álló) kék fa, és legyen minden.

Prim algoritmusa Gubicza József (GUJQAAI.ELTE). Jellemzők Cél: Adott egyszerű gráfban a min. költségű feszítőfa meghatározása. Algoritmikus szinten: 3.

1 Szélességi Bejárás Györgyi Tamás – GYTNAAI.ELTE 2007 Március 22 Algoritmusok És Adatszerkezetek 2 Gráfalgoritmus S b a d e f h g c.

1 Dijkstra Algoritmusa Györgyi Tamás – GYTNAAI.ELTE 2007 Április 02 Algoritmusok És Adatszerkezetek 2 Gráfalgoritmus S a b c d e

Az ábrán az inicializáló blokk lefutása utáni állapotot láthatjuk. A KÉSZ halmazhoz való tartozást színezéssel valósítjuk meg. A nem KÉSZ csúcsok fehérek,

Mélységi bejárás Az algoritmus elve: Egy kezdőpontból kiindulva addig megyünk egy él mentén, ameddig el nem jutunk egy olyan csúcsba, amelyből már nem.

Szélességi bejárás. Kezdőcsúcsból felvétele Innen haladunk egy szinttel mélyebbre, felvesszük az összes olyan csúcsot, amit így elérhetünk Ha elfogytak,

Kruskal-algoritmus.

Szélességi bejárás. Kezdőcsúcs felvétele Innen haladunk egy szinttel lejebb, itt felvesszük az összes olyan csúcsot, amit elérünk Ha elfogytak, akkor.

Bellmann-Ford Algoritmus

Szélességi bejárás. Feladat  Szélességi bejárás módszerrel menjünk végig egy tetszőleges gráfon.  Kikötés: A gráf egyszerű, azaz hurok- és többszörös.

SZÉLESSÉGI BEJÁRÁS Pap Imre DVX468. A bejárás Meglátogatjuk az első csúcsot, majd ennek a csúcsnak az összes szomszédját. Aztán ezen szomszédok összes.

Algoritmusok és Adatszerkezetek Egy kifejezés lengyelformára hozása - bemutató.

Horváth Bettina VZSRA6 Feladat: Szemléltesse az edényrendezést.

Morvai Mária-Júlia F3D3D4.  Adott egy G=(V,E)élsúlyozott, irányított vagy irányítás nélküli, negatív élsúlyokat nem tartalmazó,véges gráf. Továbbá adott.

Gráf szélességi bejárása. Cél Az algoritmus célja az, hogy bejárjuk egy véges gráf összes csúcsát és kiírjuk őket a kezdőcsúcstól való távolságuk szerint.

DIJKSTRA- ALGORITMUS. A Dijkstra-algoritmus egy mohó algoritmus, amivel irányított vagy irányítás nélküli, negatív élsúlyokat nem tartalmazó, véges gráfokban.

Gráf szélességi bejárása. A szélességi bejárás elmélete Célja egy véges gráf összes csúcsának bejárása a kezdőcsúcstól való távolságuk szerinti növekvő.

Gráfalgoritmusok Szélességi bejárás.

Szélességi bejárás Gráf-algoritmusok Algoritmusok és adatszerkezetek II. Gergály Gábor WZBNCH1.

Prim algoritmus Algoritmusok és adatszerkezetek 2. Újvári Zsuzsanna.

INFOÉRA Gráfok, gráfalgoritmusok II. (Horváth Gyula és Szlávi Péter előadásai felhasználásával) Juhász István-Zsakó László: Informatikai.

Szélességi bejárás. Véges gráf összes csúcsának bejárása a kezdőcsúcstól való távolságuk szerinti növekvő sorrendben Egy csúcsot egyszer járunk be Egyenlő.

Dijkstra algoritmus. Az algoritmus működése  Kezdésnél a kezdő csúcson kívül minden csúcs távolsága legyen ∞, a kezdő csúcs távolsága 0.  Feltételes.

Gráf Szélességi bejárás Készítette: Giligor Dávid Neptun : HSYGGS.

3. Feladat Szélességi Bejárás FZGAF0 – Pintér László.

Algoritmus DAG = irányított körmentes gráf. Először ezt a tulajdonságot ellenőrizzük (mélységi bejárással), aztán rendezzük: Q: Sor adatszerkezet, kezdetben.

Szélességi bejárás Pátyerkó Dorina (VTYX9O). Szélességi bejárás algoritmusa Kijelölünk egy kezdőcsúcsot. A csúcs szomszédjait megkeressük, majd betesszük.

Gráfalgoritmusok Tassy Gergely Veres Péter Gimnázium, Budapest június 30.

A Dijkstra algoritmus.

Oszlopdiagram dr. Jeney László egyetemi adjunktus

Algoritmusok és Adatszerkezetek I.

Gráfalgoritmusok G=(V,E) gráf ábrázolása

Gráfalgoritmusok G=(V,E) gráf ábrázolása

2-3-fák A 2-3-fa egy gyökeres fa az alábbi tulajdonságokkal:

Előadás másolata:

Horváth Bettina VZSRA6

 Célja: Az eljárás célja egy véges gráf összes csúcsának bejárása a kezdőcsúcstól való távolságuk szerinti növekvő sorrendben.  Felhasznált adatszerkezet: sor  Műveletigény:  Él listást ábrázolás: T(n) = Θ(n) + Ο(e) = Ο(n + e) (ahol az él listák együttes hossza e)  Csúcsmátrixos ábrázolás: T(n) = O(n + n * n) = O(n2 )  A bejárt csúcsok sorrendje „szint folytonos”, azaz először az 1, majd a 2 távolságra lévő csúcsokat írja ki, majd így tovább…  Azonos távolság esetén a sorrendet definiálni kell, de nem kötelező (pl. a példában betűrend szerint).

 A csúcsokat három színnel szemléltetjük: o FEHÉR: mikor a csúcsot még nem értük el (alapértelmezetten minden csúcs ilyen, kivéve a kezdőcsúcsot) o SZÜRKE: azok a csúcsok, melyeket elérünk az „új kezdőértéktől” egy csúcsot elérünk o FEKETE: amikor egy csúcsot beteszünk egy sorba, és a szomszédjait elértük

Kijelölünk egy kezdőcsúcsot Megkeressük a csúcs szomszédjait (melyek 1 távolságra vannak és mutat beléjük él a csúcsból), ezeket betesszük a sorba, az eredeti csúcsot pedig kiírjuk. Ezt folytatjuk a sorban a legelső csúccsal, mint „induló csúccsal”. Egy csúcsot csak egyszer tesszük be a sorba, akkor is, ha több rá mutató él is tartozik hozzá. Mikor elfogynak a fehér csúcsok, azaz nincs több a sorba betehető csúcs, a szürke csúcsok kiíródnak, és a bejárás kész.

Műveletek: - Sorba: G - Kimenetre: semmi Sor:G Kimenet:

A szélességi bejárás szemléltetése Műveletek: - Sorba: R A C - Kimenetre: G - Következő: R Sor: Kimenet: Sor: R A C Kimenet: G

A szélességi bejárás szemléltetése Műveletek: - Sorba: Z C D - Kimenetre: R Sor:A C Z C D Kimenet: G R

A szélességi bejárás szemléltetése Műveletek: - Sorba: E - Kimenetre: A Sor:C Z C D E Kimenet:G R A

A szélességi bejárás szemléltetése Műveletek: - Sorba: F - Kimenetre: D Sor: Z C D E F Kimenet: G R A C

A szélességi bejárás szemléltetése Műveletek: - Sorba: H - Kimenetre: Z Sor:C D E F H Kimenet: G R A C Z

A szélességi bejárás szemléltetése Műveletek: - Sorba: C - Kimenetre: I Sor:G H I J K Kimenet: G R A C Z C

A szélességi bejárás szemléltetése Műveletek: - Sorba: J - Kimenetre: D Sor: E F H I J Kimenet: G R A C Z C D

A szélességi bejárás szemléltetése Műveletek: - Sorba: semmi - Kimenetre: E Sor: F H I J Kimenet: G R A C Z C D E

A szélességi bejárás szemléltetése Műveletek: - Mivel minden elfogyott, minden megy a kimenetre Sor: semmi Kimenet: G R A C Z C D E F H I J K

A szélességi bejárás szemléltetése Műveletek: - Kiürült a sor, a bejárásnak vége! Sor: semmi Kimenet: G R A C Z C D E F H I J K