Fogalma,elemei, tulajdonságai, felosztása… HÁROMSZÖGEK Fogalma,elemei, tulajdonságai, felosztása…
A sík három nem egy egyenesen fekvő pontját összekötő egyenes szakaszok által határolt konvex síkidomot háromszögnek nevezzük. DEF: CSÚCS – az adott pontok a háromszög csúcsai. Jelük: mindig nagybetű, pl. A, B, C ELEMEI: OLDAL –a háromszöget meghatározó szakaszokat oldalaknak nevezzük. A háromszög csúcsait kötik össze. Jelük: mindig kisbetű, pl. a, b, c, vagy a két csúcs amelyek között van: AB, BC, AC C a b B c A
γ´ A C c B b a γ α´ α β β´ ELEMEI: SZÖG – a háromszög oldalai által meghatározott egyenesek szögeket alkotnak. Jelük: a görög abc betűi, pl. α, β, γ Aszerint, hogy a szög a síkidomban van e megkülönböztetünk: BELSŐ szögeket – amelyek a csúcsuk alapján nevezünk el , pl. α, β, γ α γ´ A C c B b a γ KÜLSŐ szögeket – amelyek a belső szögek mellékszögei, nevük megegyezik, csak egy vessző van a felső indexben pl. α´, β´, γ´ α´ α β β´
α + β + γ = 1800 α´ + β´ + γ´ = 3600 α´ = β + γ β´ = α + γ γ´ = α + β A háromszög belső szögeinek összege 180°. α + β + γ = 1800 TULAJDONSÁGAI: Tételek A háromszög külső szögeinek összege 360°. α´ + β´ + γ´ = 3600 Külsőszög-tétel: a háromszög bármely külső szöge megegyezik a nem mellette fekvő két belső szög összegével. α´ = β + γ β´ = α + γ γ´ = α + β α A C c B b a γ´ γ β´ β α´
A háromszög bármely két oldalának összege nagyobb a harmadik oldalnál. Egy háromszögben egyenlő oldalakkal szemben egyenlő szögek vannak,és fordítva. (egyenlőszárú háromszög). A háromszögben hosszabb oldallal szemben nagyobb szög található, mint a rövidebb oldallal szemben, és fordítva. α A C c B b a γ´ γ β´ β α´ A háromszög bármely két oldalának összege nagyobb a harmadik oldalnál. a + b > c a +c > b b + c > a
Felosztása Szabályos Szabálytalan Hegyes- szögű γ β α Derék- Tompa- c Egyenlő- egyenlőszárú
TANÍTÁSI SEGÉDANYAG CSERVENÁK BERTA KÉSZÍTETTÉK: ĐURO SALAJ ÁLTALÁNOS ISKOLA SZABADKA,