Akusztikai alapfogalmak Vajdáné dr. Frohner Ilona Akusztikai alapfogalmak Előadás 2013.

Fizikai jellemzők Hang zaj szubjektív megítélés szerint Rugalmas vivőközeg (levegő, gáz, folyadék, szilárd test) állapotának hullámként terjedő elemi ingadozása Az ember szempontjából legfontosabb a levegőben terjedő hang A fül, a levegő nyomáskülönbségét érzékeli

Hangnyomás és hanghullám Egy hangvilla körüli nyomáshullám terjedése a környező levegőben Hangnyomás és az atmoszférikus nyomás Az atmoszférikus nyomás 100 000 Pa, a hangnyomás maximális értéke 1 méter távolságban a beszélőtől kb. 1 Pa 1 Pa = 1 N/m2= 10 mbar

Hangnyomás és hanghullám Intenzitás – felületegységre jutó hangteljesítmény p r Agömb P r Hangteljesítmény : P (Watt) Hangintenzitás: I =P/Agömb= P/(4.3,14.r2) W/m2 Hangnyomás (ingadozás) p (Pa)

Hangnyomás és hanghullám Hanghullám az út függvényében

Hangnyomás és hanghullám Frekvencia f=1/T Hangsebesség: c= f . l

A hang jellemzői Hangteljesítmény (P), hangintenzitás (I), hangnyomás (p) Hangnyomás-különbség - a legkisebb, amelyet az átlagember érzékel: po=2. 10-5 Pa -- hallásküszöb Hangsebesség - hőmérsékletfüggő, levegőre: c= 20,05 . (T)1/2 gázokra: c=(k.R.T)1/2 Hullámhossz Periódusidő – frekvencia A közvetítő közeg állapotától (T, r) jelentősen függenek

A dB A gyakorlatban alkalmazott diagramok Pl. tonális hang: t idő f frekvencia p nyomás L hangnyomásszint Pl. tonális hang:

A dB A gyakorlatban alkalmazott diagramok Pl. tonális hang: t idő f frekvencia p nyomás L hangnyomásszint Pl. tonális hang:

A dB Hangnyomás hangnyomásszint L= 10 . lg (p/po)2 dB Hangintenzitás hangintenzitásszint LI= 10 . lg(I/Io) dB Hangteljesítmény hangteljesítményszint LI= 10 . lg(P/Po) dB

Oktávsáv 31,5 Hz-től 32 kHz-ig

Egymásra szuperponálódott sin és cos görbék Fourier analízissel lebontható Különböző frekvencián különböző amplitúdó

zajspektrumok

Megengedett határértékek: 1. Frekvencia szerinti eloszlás: N-görbék Az N 30-as görbe 1 kHz-nél 30 dB 2. Az MSZ szerint dB(A)-ban

A „dB(A)” Az „A” súlyozású szűrővel mért hangnyomásszint Oktávsávokban mért zajértékek súlyozott átlaga Az „A” szűrő karakterisztikája az emberi fülhöz hasonló

Hangok frekvencia és intenzitás tartományai I W/m2 Hangok frekvencia és intenzitás tartományai

Befolyásoló tényezők Hangterjedés Távolság Levegő hangelnyelése, meteorológia Csillapítás a növényzet és beépítés révén Árnyékolás az akadályok révén Zajkeltés helye Hullámoldali befolyásolási tényezők -gépek hangteljesítménye -helyiségekben reflexió, abszorpció -külső épületszerkezetek hangszigetelése -hanghullám irányhatása A fogadóoldal külső zajszint (alapzaj) -Reflexiók belső zajszint -a helyiségek reflexiója (abszorpciója)

Zajkibocsátás: a zajos üzem működéséből keletkező (legnagyobb) mértékadó zajnyomásszint az üzem telekhatárán (azon kívül, vagy belül) Zajterhelés: az ember lakókörnyezetében a zajforrás működése következtében kialakuló mértékadó zajnyomásszint

Zajkibocsátás: A zajforrás működése nyomán keltett hangsugárzás. Zajterhelés: A zajforrások által okozott fizikai hatás meghatározott helyen, rendszerint az ember tartózkodási helyén.

A zajterhelés kialakulását befolyásoló tényezők logikai kapcsolata

Műveletek szintekkel Többszörös hangforrások A lg lépték miatt a szokásos összeadási törvény nem érvényes Csak a nyomás-négyzeteket, teljesítményeket és intenzitásokat szabad összeadni.

Műveletek szintekkel Két azonos hangteljesítményű és Lw hangteljesítményszintű eltérő frekvencián sugárzó hangforrásra:

A dB összeadás szabálya Hasonlóan a hangintenzitás és a hangnyomásszint eredője is számolható Kettőnél több, azonos hangforrás esetén: Pl. 3 hangforrásra: n db hangforrás:

Különböző intenzitású hangok eredője L1 és L2 intenzitásszint esetén az eredő: n db különböző összetevőre:

A dB összeadás segéddiagramja adott L1= 70 dB, L2=76 dB L1-L2=6 dB A 6 dB-nek a függőleges tengelyen L=1,0 dB felel meg. Az eredmény: L1 és L2 eredője, mivel L2 a nagyobb érték, L2+L= 76+1=77 dB

Feladat: Ha 4 különböző hangforrás eredőjét akarjuk kiszámolni: L1=70 dB, L2=76 dB, L3=75 dB, L4=73 dB L2-L1=76-70=6 dB L=1 dB L1+2=77 dB L1+2-L3=77-75=2 dB L=2 dB L1+2+3=79 dB L1+2+3-L4=79-73=6 dB L=1 dB L1+2+3+4=80 dB

Más módon

2. példa L=60 dB hangintenzitásszintnek mekkora intenzitás és nyomás, illetve hangnyomásszint felel meg?

Egyenértékű zajszint

Egyenértékű zajszint Ipari zaj jellemzői: Zajszint értéke dB-ben, Zaj színképe (oktávszínkép), A zaj időbeli változása, vagy az egyenértékű, állandó intenzitású zajszint: Az embert érő időre átlagolt zajterhelés:

Egyenértékű zajszint A 8 óra időtartamú munkaidőben három különböző zajosságú időtartam van t1=2,5 óra, L1=75 dB t2=4,0 óra, L2=83 dB t3=1,5 óra, L3=90 dB. A zaj károsító hatásának megítélésében az erősségén kívül a behatás időtartama is azonos súllyal szerepel

Téma: Műveletek szintekkel - Decibelek összeadása Azonos erősségű hangforrások eredője: Különböző erősségű hangforrások eredője Súlyozott hangnyomásszint számítása Zajspektrumok N-görbe szerinti minősítése

Szintek: (ismétlés) hangteljesítményszint, hangintenzitásszint, hangnyomásszint I (W/m2) Felületegységre jutó hangteljesítmény p (Pa) P (W)

Műveletek szintekkel n db azonos hangteljesítményű és Lw hangteljesítményszintű hangforrásra: Egyformán érvényes a hangteljesítmény-, hangintenzitás-, hangnyomás-szint eredőjének számítására

Különböző intenzitású hangok eredője: L1 és L2 intenzitásszint esetén az eredő: n db különböző összetevőre:

Eredő szint számítása: egyenlet: számítást segítő diagram:

Feladat: Ha 4 különböző hangforrás eredőjét akarjuk kiszámolni: L1=70 dB, L2=76 dB, L3=75 dB, L4=73 dB Megoldás: (diagram segítségével) L2-L1=76-70=6 dB L=1 dB L1+2=77 dB L1+2-L3=77-75=2 dB L=2 dB L1+2+3=79 dB L1+2+3-L4=79-73=6 dB L=1 dB L1+2+3+4=80 dB Számítással:

Feladat (2) L1= 50 dB, L2=60 dB Le=? Következmény: ha két zajszint különbsége nagyobb, mint 10 dB, az eredő a nagyobbik szinttel lesz azonos

Feladat (3) L1= 55 dB, L2=65 dB, L3=67 dB, L4= 70 dB

Súlyozott zajszint számítása A zaj megengedett értékei és a mérése lehet dB(A)-ban, és oktávsávokban (N-görbék) Az „A” súlyozású zajszint számolható az oktávsávokban mért zajszintekből: A szűrő nélküli „lin” állásban oktávsávokban mért zajszint : Lokt Az „A” szűrő csillapítását figyelembe véve oktávsávokban a zajszint: Lokt-LA Az oktávsávokban A-súlyozású zajszintek eredője a dB(A)-ban számított zajszint (a dB-összeadás szabálya szerint

Súlyozott zajszint számítása adott Lokt - spektumból: f /Hz/ LA* /dB/ 31,5 -39,2 63 -26,1 125 -16,0 250 -8,6 500 -3,2 1000 2000 1,2 4000 1,0 8000 -1,1 16000 -6,5 Lokt-LA /dB/ Leredő * - az „A” szűrő csillapítása oktávsávonként

Adott oktávsávos spektrum alapján számítandó LA szint: f /Hz/ *LA /dB/ Lokt 31,5 -39,2 62 63 -26,1 75 125 -16,0 82 250 -8,6 80 500 -3,2 76 1000 65 2000 1,2 60 4000 1,0 52 8000 -1,1 47 Feladat: határozza meg az A súlyozású átlagos hangnyomás értékét! * - az „A” szűrő csillapítása oktávsávonként

Melyik N-görbének felel meg a spektrum alapján?

Mérési feladat Tanterem zajnyomásszintjének mérése oktávsávokban: a zaj spektrális eloszlása dB(A)-ban f /Hz/ *LA /dB/ Lokt Lokt+LA │Lk+1-Lk│ L** Leredő,i 31,5 -39,2 63 -26,1 125 -16,0 250 -8,6 500 -3,2 1000 2000 1,2 4000 1,0 8000 -1,1 Feladat: átszámítás oktávsávból dB(A)-ba

A hangforrások típusai: amelyekből az összetett sugárzók elméletileg felépíthetők. Pontszerű Vonalszerű Felületi sugárzók

Pontszerű hangforrások az egész gömbfelület radiálisan kifelé és befelé azonos fázisban mozog Pontszerű hangforrások idealizált sugárzók Legegyszerűbb modelljük a lélegző gömb - nulladrendű gömbsugárzó - a térfogat periodikusan változik és gömbhullámok alakjában sugározza ki a hangenergiát a forrástól r távolságban az intenzitás : A legtöbb esetben a hangteljesítmény nem minden irányban azonos intenzitással terjed

Az irányítási tényező A teljes gömbszerű terjedéstől való eltérés jellemzésére szolgál: Ig: ha minden irányban azonos intenzitással sugározna Gömbsugárzó esetén D = 1 Félgömbsugárzó esetén D = 2 Negyed térbe sugárzó esetén D = 4 Nyolcad térbe sugárzó esetén D = 8 Az intenzitás az irányítás figyelembe vételével:

Hangterjedés szabad térben ez a megfogalmazása erős absztrakció akusztikai szempontból szabad tér : amelyben a hullámterjedést akadály nem zavarja azaz a hanghullám a forrásból a tér minden irányában elhajlás, törés és visszaverődés nélkül terjed Hangforrás : minden rugalmas test, amely meghatározott frekvenciatartományban rezgésre gerjeszthető velük közölt energia egy részét rezgési energiává (hangenergiává) alakítják át az energia átadódik a környező közegnek és abban hanghullámok formájában terjed A hallhatóvá válás függ a kisugárzott energia nagyságától a rezgési frekvenciától, valamint a hangsugárzó és a közeg kölcsönhatásától az ún. sugárzási impedanciától. Sugárzási impedancia: A levegő a mozgó membránnal szemben ellenállást fejt ki. A viszszahatás komplex jellegű. A membránra ható erő és az általa előidézett mozgássebesség (az erő irányában) hányadosát nevezzük sugárzási impedancianak. Ennek valós része a sugárzási ellenállás.

A teljesítményszint és a hangnyomásszint közötti összefüggés A: az a felület ahol a hangteljesítmény áthalad (m2) A0: 1 m2

Hangterjedés szabad térben Pontszerű zajforrás Irányítási tényezővel Szintekre áttérve: de:

gömbsugárzó esetén a hangforrástól mért „r” távolság megkétszerezése esetében az intenzitásszint: Általánosítva: Ha r1 távolságban L1 (r1), a hangnyomásszint r2 távolságban:

Vonalszerű sugárzók Inkoherens: egyidejűleg nem azonos fázisban sugárzó elemi gömbsugárzók Ha végtelen hosszú vonal minden eleme hangforrásként működik - pl. autópálya koherens vonalsugárzó: a vonal minden eleme azonos fázissal és amplitudóval sugároz A hullámfrontok koncentrikus hengerek A P-hangteljesítmény (egységnyi hosszon) hengerszimmetrikusan terjed A hengerpaláston :

Vonalsugárzó Irányítási tényezővel: D= 1, 2, 4 és l= 1 m re jutó zajteljesítmény: P’ Szintekre áttérve:

Végtelen hosszúságú vonalszerű zajforrás közutak és vasútvonalak, csővezetékek akadálytalan terjedés esetén: a hangnyomásszint a távolság megkétszereződésével 3 dB-lel csökken

Ha az ismert hangforrástól (r1) távolságban a hangnyomásszint L1, akkor távolságban mért L2 hangnyomásszint: A zajnyomásszint esetén 3 dB-lel csökken

véges hosszúságú vonalforrás Ha az intenzitásszint 3 dB-el csökken a forrástól való távolodás minden egyes megkétszereződésekor Ha 6 dB-el csökken L = L'W + 10lg d ‑ 10lg r + 10lg 11

Felületi sugárzók Ha a zaj nagyobb felületű szabad nyíláson, ablakon, vagy vékony falon át jut a környezetbe Kör, Téglalap alakú diagramokból határozható meg a csillapítás

Síksugárzó síkhullámot bocsát ki Síkhullám esetén az energia a távolságtól függetlenül állandó

2. példa L=60 dB hangintenzitásszintnek mekkora intenzitás és nyomás, illetve hangnyomásszint felel meg?

Egyenértékű zajszint

Egyenértékű zajszint Ipari zaj jellemzői: Zajszint értéke dB-ben, Zaj színképe (oktávszínkép), A zaj időbeli változása, vagy az egyenértékű, állandó intenzitású zajszint: Az embert érő időre átlagolt zajterhelés:

Egyenértékű zajszint A 8 óra időtartamú munkaidőben három különböző zajosságú időtartam van t1=2,5 óra, L1=75 dB t2=4,0 óra, L2=83 dB t3=1,5 óra, L3=90 dB. A zaj károsító hatásának megítélésében az erősségén kívül a behatás időtartama is azonos súllyal szerepel

Hangterjedés léghang testhang

Zajkeltés az épületakusztikában Léghang testhang lépéshang áramlási zajok

A nyomáshullám terjedése vizsgálható az út, vagy az idő függvényében f = c. l

hullámhossz frekvencia

Hallásküszöb: 20 mPa=2 . 10 -5 Pa Fájdalomküszöb: 20 Pa

A szabadtéri terjedést befolyásoló tényezők A távolság csillapítása ( pont-, vonal- és síksugárzó esetén) Egyéb: A levegő hangelnyelése (csillapítása) A növényzet hatása Sűrűség Aljnövényzet Zajforrás magassága Hangvisszaverődés Növelő hatás Meteorológiai hatások Szél: vektorális összegződés, vertikális elhajlás a sebesség-gradiens miatt Hőmérséklet (gradiensek hatása) A talaj hatása A talaj akusztikai hatása - hangelnyelése (beton-gyep) Távolság szerepe (a zajforrás közelében interferencia – távolabb szóródás) Hangárnyékolás hatása (házak, fal, domborzat, stb.)

1. A levegő csillapítása táblázatból függ : Meghatározása a frekvenciától „f „(a magas hangok jobban csillapodnak) a levegő hőmérsékletétől és relatív nedvességtartalmától Meghatározása számítással diagramból táblázatból Tervezési célokra a 10 °C levegő-hőmérséklethez és a 70% relatív nedvességtartalomhoz tartozó értékeket célszerű használni

A levegő csillapító hatása Elhanyagolható : 100 m-ig, és 10 kHz alatt Nő a csillapítás: f- növelésével rel. nedv. tart. csökk. Magas hang gyorsabban csillapodik

2. A növényzet hatása A többletcsillapítás függ a frekvenciától, a növényzet fajtájától és sűrűségétől és a növényzeten keresztülvezetett hangút hosszúságától. A növényzeten ténylegesen áthaladó hangút legalább 30…50 m Cserje 0,15-0,17 dB/m Fenyő 0,1 – 0,15 Lombos erdő 0,08-0,1 dB/m

3. Hangvisszaverődés A hangvisszaverődést figyelembe kell venni, ha a zajforrás vagy a megfigyelő közelében nagyobb hangvisszaverő felületek (falak, épületek stb.) vannak. Ilyen esetben tükrözéssel kapott tükörzajforrással számolhatunk. A hangvisszaverő felület közelében a hangnyomásszint 3 dB-lel emelkedik.

4. Meteorológiai hatások A szél és a hőmérséklet - szél-és hőmérsékleti gradiens hanghullámok a szélirányban történő terjedésnél a föld felé, ellenkező irányú terjedésnél a földtől felfelé hajlanak el

A hang elhajlása A szél hatása különösen nagy távolságokban okozhat nagy hangnyomásszint-ingadozásokat. hőmérséklet : Nappal a talaj felmelegedés közben a levegő felsőbb rétegei hidegebbek -hanghullám útját jelző nyomvonal felfelé görbül -- árnyékzóna ha az alsó rétegek hidegebbek (télen és tiszta szélcsendes éjszakában) -- a nyomvonal a föld felé hajlik el

Negatív hőmérsékleti gradiens esetén (télen) Pozitív hőmérsékleti gradiens esetén (nyáron)

Terjedés légmozgás esetén oldalnézet Terjedés légmozgás esetén felülnézet

5. A talaj hatása Földhatás komplex jelenség föld hangvisszaverő és hangelnyelő tulajdonsága együttesen idéz elő befolyásolnak a földközeli meteorológiai viszonyok. kemény felületek (beton, aszfalt) hangelnyelése nagyon csekély A sűrű fű vagy más aljnövényzet jobban elnyel, mint az elnyelő talajok (pl. homok). A csillapítás elérheti a 20 dB/100 m értéket is.

6. Árnyékoló hatás Fresnel elhajlási jelenség: Ideális akadály: Árnyékoló fal hatása a hangterjedésre akadályok – házak, házsorok, falak, gátak – és a domborzati viszonyok hangárnyék keletkezik Az akadály élénél a hang szóródik - az árnyékolás nem teljes Fresnel elhajlási jelenség: Ideális akadály: Végtelen hosszú hangot át nem eresztő elnyelés és visszaverődés-mentes talaj Hangútkülönbség: hullámhossz N=0 esetén 5 dB a csillapítás Max. 24 dB érhető el

A hangárnyékolás geometriai jellemzői vékony árnyékoló szerkezetekre (falakra) ΔL= 10 lg 20N ha N ≥ 1; és ΔL=10lg(20N + 3) ha N ≥ 0,2.

A hangárnyékoló szerkezet által létrehozott Lá hangnyomásszint csökkenés a frekvencia és a d árnyékolási tényező függvényében (Fleischer szerint 1970.)

A hangterjedést befolyásoló tényezők: irányítottsági mutató G : a zajforrást körülvevő felület (mérőfelület) valamelyik pontjában a hangnyomásszint mekkora értékkel tér el a mérőfelületen mért átlagos hangnyomásszinttől szabad félhangtér : G = Li – Lm + 3

Zajárnyékoló hatások különböző magasságú vonalvezetésű autópálya esetén

Hanggátló fal hanggátlásának számítása - példa Egy 85 dB(A) hangteljesítményű ventilátor az üzem telekhatárán belül működik, a kerítéstől 2 m-re. A kerítéstől 20 m-re van egy lakóépület. Számítsuk ki a zajnyomásszintet a lakóépületnél egy 3, ill. 5 m magas ideális hanggát megépítése esetén .