A konvex sokszögek kerülete és területe

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
19. modul A kör és részei.
Advertisements

Határozzuk meg Celebesz parttagoltságát a legkisebb kerület módszerével! a.) Milyen hosszú a sziget partvonala (K sz )? b.) Mennyi a sziget területe (T.
KELETKEZÉSE HÁROMSZÖG OLDALAI HÁROMSZÖGEK TÍPUSAI OLDALAIK SZERINT
ROMBUSZ TÉGLALAP NÉGYZET.
Síkmértani szerkesztések
Pitagorasz tétel A háromszög ismeretlen oldalának, területének és kerületének kiszámítása (gyakorlás)
a terület meghatározása
A háromszög elemi geometriája és a terület
Matematika feladatlap a 8. évfolyamosok számára
2005. november 11..

Telefonos feladat Az országos szaloncukor-evő verseny győztese által a versenyen elfogyasztott szaloncukrok száma egyenlő e szám számjegyei ösz- szegének.
A feladatokat az április 28-i Repeta-matek adásában fogjuk megoldani
2006. április 21. Melyik az aznégyjegyű szám, melyre Telefonos feladat.
A hatágú csillag (12 oldalú poligon) kerülete K1= (4/3)K0= 4,
A szemléltetés fontossága a geometria tanításában
Térfogat és felszínszámítás 2
Poliéderek térfogata 3. modul.
Hegyesszögek szögfüggvényei
Háromszögek hasonlósága
Testek csoportosítása
Sokszögek modul Pitagórasz Hippokratész Sztoikheia Thalész Euklidesz
Hegyesszögek szögfüggvényei
TRIGONOMETRIA Érettségi feladatok
Műszaki ábrázolás alapjai
Ismétlés Kérdés: sík vagy tér?
Négyszögek fogalma.
A gúla fogalma, fajtái, elemei és hálózata
A SZABÁLYOS TESTEK GÖMBI VETÜLETEI
Szabály ötszög tízszög szerkesztése
B A A A B B C D E D C E D C F A B C D A B E D C B A E D C F Hány háromszögre oszthatjuk fel ezeket a sokszögeket?
Háromszög nevezetes vonalai, körei
Pitagorasz tétele.
Feladatok: Algoritmusok Pszeudokódban
Hasonlósággal kapcsolatos szerkesztések
16. Modul Egybevágóságok.
Készítette: Horváth Zoltán (2012)
1. feladat Egy 16 m oldalú szabályos háromszög alakú füves rét kerületén valamely csúcsból kiindulva méterenként elültettünk egy répát. Aztán kikötöttük.
1. feladat Egy henger alakú olvasztótégelyben 25 cm ma-gasan olvasztott viasz van. A henger sugara 15 cm. A viaszból olyan négyzet alapú egyenes gúla.
A háromszög elemi geometriája és a terület
Matematika felvételi feladatok 8. évfolyamosok számára
Geometria feladatok megoldásokkal
Kerület, terület, felület, térfogat
XVII. Hajnal Imre Matematika Tesztverseny
Cím:A szabályos 4 oldalú hasáb
SZABÁLYOS TESTEK A szabályos testek vagy platóni testek, olyan konvex testeket jelentenek, melyek oldalait egybevágó szabályos sokszögek határolják, minden.
Szögek, háromszögek, négyszögek és egyéb sokszögek, kör és részei.
Számtani és mértani közép
Geometriai számítások
Sokszögek fogalma és felosztásuk
Poliéderek felszíne és térfogata
HÁROMSZÖGEK EGYBEVÁGÓSÁGI TÉTELEI.
Fogalma,elemei, tulajdonságai, felosztása…
ISMÉTLÉS A LOGOBAN.
A hasáb síkmetszetei Ha egy hasábot elmetszünk egy α síkkal, egy metszésfelületet kapunk, amelynek alakja és nagysága függ a hasáb és a metsző sík kölcsönös.
Javasolt eszközök, módszerek
HASÁBOK FELOSZTÁSA.
ÖSSZEADÁS a pozitív és a negatív számok körében
A hasáb részei.
Érintőnégyszögek
Kúpszerű testek.
TRIGONOMETRIA.
Pázmány Péter Katolikus Egyetem ITK Központi Alapok Program
TRIGONOMETRIA Érettségi feladatok
Geometria 9. évfolyam Ismétlés.
Cím:A szabályos 4 oldalú hasáb
ELEMI GEOMETRIAI ISMERETEK
OK Könnyű Közepes K nehéz
TRIGONOMETRIA Érettségi feladatok
19. modul A kör és részei.
Előadás másolata:

A konvex sokszögek kerülete és területe

A geometriában kerület alatt a kétdimenziós alakzatokat határoló vonal hosszát értjük A sokszögek kerülete egyenlő az oldalak hosszának összegével. A kerület megmutatja, hogy milyen hosszú drótból vagy madzagból tudnánk körülkeríteni a sokszöget. A kerület mértékegysége a méter, vagy a méter egységei: dm, cm, mm, stb.

A terület a síkidomok síkbeli kiterjedésének a mértéke. Egy 1 méter oldalú négyzet területe 1 négyzetméter (m2). Tehát a terület mértékegysége a m2 és egységei: cm2, km2, hektár (100 m ● 100 m). A konvex sokszögek területét úgy számoljuk ki, hogy a lehető legügyesebben felbontjuk ismert négyszögekre és háromszögekre.

Mintafeladatok: 1. Egy 5 cm-es oldalú szabályos háromszög minden oldalára állítsunk kifelé egy négyzetet. A szomszédos négyzetek szomszédos csúcsait kössük össze. Számolja ki a kapott hatszög területét!   A hatszöget 3 db négyzetre, egy szabályos háromszögre és három darab egybevágó tompszögű háromszögre bontották.

Ha elfelezzük és összerakjuk a középső háromszöggel megegyező egyenlő oldalú háromszöget kapunk, így 4 egyforma háromszögünk van.

  2. Számítsa ki az ábrán látható ötszög területét!

Példák gyakorlásra

A szabályos sokszögek kerülete és területe

A szabályos sokszögeket fel tudjuk bontani egybevágó egyenlőszárú háromszögekre!

1. Egy tábla lemezből 15 cm-es oldalú szabályos hatszögeket vágnak ki 1. Egy tábla lemezből 15 cm-es oldalú szabályos hatszögeket vágnak ki. Mekkora egy ilyen hatszög területe? Egy szabályos hatszög területét könnyű kiszámolni. Tudjuk, hogy a szabályos hatszög hat szabályos háromszögre osztható.

2. Egy szabályos nyolcszög alakú hirdetőtábla oldaléle 60 cm hosszú, a beírható körének sugara 72,43cm . Mennyibe kerül a tábla anyaga, ha 1 m2 ára 30 euró?

Elnevezések és jelölések R: a szabályos sokszög köré írható kör sugara O: a szabályos sokszög középpontja= a köré írt kör középpontja ln: az n oldalú szabályos sokszög oldala an: az n oldalú szabályos sokszög apotémája = a kör középpontjából a sokszög oldalára bocsátott merőleges a3 l3

Képletek

TANÍTÁSI SEGÉDANYAG CSERVENÁK BERTA KÉSZÍTETTE: ĐURO SALAJ ÁLTALÁNOS ISKOLA SZABADKA,