Differenciálegyenletek Az integrál egyik alkalmazása 1
A differenciálegyenlet Differenciálegyenletnek nevezzük azt a függvényegyenletet, amelyben egy ismeretlen függvény, annak deriváltjai és változója szerepel. Elsőrendű Másodrendű Tóth István – Műszaki Iskola Ada
Másodrendű differenciál-egyenlet Példa Az m tömegű testre egy F erő hat, amelynek nagysága idővel F0·e-kt törvény szerint csökken. Milyen képlettel tudjuk leírni a test mozgását? Másodrendű differenciál-egyenlet Tóth István – Műszaki Iskola Ada
Elsőrendű differenciálegyenletek Azokat a differenciálegyenleteket, amelyeket felírhatunk y'=f(x)·g(y) alakban, szétválasztható változójú elsőrendű differenciálegyenletnek nevezzük. Tóth István – Műszaki Iskola Ada
A szétválasztható változójú differenciálegyenlet megoldása Általános megoldás: Egy vagy több állandótól függ. Tóth István – Műszaki Iskola Ada
Feladatok Tóth István – Műszaki Iskola Ada
A partikuláris megoldás Keressük a differenciálegyenletnek azt a megoldását, amely egy megszabott feltételnek eleget tesz – megkeressük a C állandó értékét. Általános megoldás: Partikuláris megoldás: Tóth István – Műszaki Iskola Ada
Feladatok Tóth István – Műszaki Iskola Ada
Egyszerűbb másodrendű differenciálegyenletek Tóth István – Műszaki Iskola Ada
Példa Tóth István – Műszaki Iskola Ada
Példa Az m tömegű testre egy F erő hat, amelynek nagysága idővel F0·e-kt törvény szerint csökken. Milyen képlettel tudjuk leírni a test mozgását? Tóth István – Műszaki Iskola Ada